水動(dòng)8-潛水井流2014 [兼容模式]

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1、地下水動(dòng)力學(xué)靳孟貴2014第八章無(wú)越流潛水向完整井的不潛水井流特點(diǎn)（續(xù)）穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)Unsteadyflowtofullypenetratedwellsinò無(wú)壓井流在井壁上出現(xiàn)出滲面。anunconfinedaquiferwithoutleakageò無(wú)壓井流抽水來(lái)自重力水疏干，往往無(wú)法瞬時(shí)完成，存在明顯的滯后排水現(xiàn)象。泰斯井流假定抽水來(lái)自含水層8.1潛水井流特點(diǎn)及重力給水機(jī)理彈性釋水，可近似瞬時(shí)完成。ò潛水井的水力過(guò)程比承壓井復(fù)雜得多。到目前為止，無(wú)8.2考慮滯后給水的博爾頓井流模型壓井流問(wèn)題在理論上尚未獲得嚴(yán)格解析解。已有解僅考8.3考慮彈性

2、釋水的潛水三維井流模型:紐曼模型慮了上述某個(gè)或某些問(wèn)題。潛水井流14潛水井流8.1潛水井流特點(diǎn)及重力給水機(jī)理二、潛水含水層重力滯后疏干排水一、潛水井流特點(diǎn)ò因抽水潛水位下降，包氣帶重力水不能在重力作用下立即完全由潛水含水層排出。其排水是個(gè)緩慢的過(guò)程（例：ò潛水面是隨時(shí)間變化的浸潤(rùn)漏斗曲線，控制方程是非線性的，嚴(yán)格講不能用hm簡(jiǎn)化控制方程。給水度實(shí)驗(yàn)）ò無(wú)壓井流的導(dǎo)水系數(shù)T=Kh，是隨距離r,t變化的。承壓井ò滯后疏干：這種潛水位下降引起包氣帶重力水緩慢排水流T=KM,與r,t無(wú)關(guān)。的現(xiàn)象稱(chēng)為滯后疏干(或滯后重力排水)；其疏干排水速ò承壓含水層：

3、水頭下降（壓力減?。?，含水層彈性釋水，率與含水介質(zhì)有關(guān)，含水層顆粒越細(xì)，滯后越明顯。含水層厚度不變。ò無(wú)壓含水層：水頭下降，含水層重力釋水，含水層厚度減小。25潛水井流潛水井流潛水井流特點(diǎn)（續(xù)）ò無(wú)壓井流存在垂直分流速，是三維流。承壓井流是徑向二維流，無(wú)垂直分流速。36潛水井流潛水井流1地下水動(dòng)力學(xué)靳孟貴2014一、假設(shè)條件及概念模型三、沃爾頓(W.C.Walton)抽水過(guò)程三階段（1）抽水早期：彈性?xún)?chǔ)量釋放階段，可能僅幾分鐘，遵循承壓井泰斯曲線，此時(shí)μ=μe；（2）第二階段：隨著抽水的延續(xù)，重力排水作用逐漸體(1)含水層均質(zhì)、各向同性、無(wú)界，

4、隔水底板水平；現(xiàn)，s-t曲線偏離泰斯曲線，曲線斜率減小，甚至短時(shí)(2)初始潛水面水平；間穩(wěn)定。(3)無(wú)入滲，無(wú)蒸發(fā)，無(wú)越流(W=0)；(4)完整井定流量抽水，井徑無(wú)限?。?5)s<τ)時(shí)，重力釋水排出的水量(滯后重力給水)

5、（3）第三階段（平衡階段）：抽水持續(xù)進(jìn)行，當(dāng)疏干排μdδsαe-α(t-τ)×1水的滯后排水作用達(dá)到平衡時(shí)，又與泰斯曲線相吻合，μd-重力給水度；α-經(jīng)驗(yàn)系數(shù)[1/T]，1/α-滯后系數(shù)此時(shí)μ=μd。811潛水井流潛水井流8.2考慮滯后給水的博爾頓說(shuō)明（1）(Boulton)井流模型òμdδsαe-α(t-τ)表示τ和τ+dτ時(shí)間內(nèi)，因發(fā)生降深δs一、假設(shè)條件及概念模型之后t(t>τ)時(shí)刻釋放的水量。ò它與滯后時(shí)間t-τ的關(guān)系如圖所示：二、數(shù)學(xué)模型μdδsαe-α(t-τ)三、博爾頓滯后給水模型的解四、滯后給水博爾頓解的討論五、抽水試驗(yàn)求含水層

6、參數(shù)912潛水井流潛水井流2地下水動(dòng)力學(xué)靳孟貴2014重力滯后釋水的數(shù)學(xué)表示說(shuō)明(2)òδτi時(shí)段內(nèi)水位下降δsi(i=1,2,3,4,…n)，降深δsi所引起ò在從τ到t的（t-τ）時(shí)段內(nèi)單位面積含水層，因降的在t時(shí)刻的疏干排水量，即單位水平面積含水層柱體，深δs（τ時(shí)刻下降的）的滯后給水量為：?jiǎn)挝粫r(shí)間的滯后重力給水量可寫(xiě)為：t?α(t?τ)?α(t?τ)τδsαμedt=δsμ[e]∫ddtτ?α(t?τ)δsαμe?α(t?τi)=δsμ[1?e]iddδsi?α(t?τi)ò當(dāng)t→∝時(shí)，就是水位下降δs的滯后排水總量：=αμdeδτiδ

7、τi∞τ?α(t?τ)[]?α(t?τ)δsαμedt=δsαμet=δsμd∫ddτ1316潛水井流潛水井流重力滯后釋水的數(shù)學(xué)表示二、數(shù)學(xué)模型(1)忽略垂向分流速，且令T=Kh如只考慮彈性釋水，ò在t時(shí)刻之前各階段δτi產(chǎn)生的降深δsi對(duì)t時(shí)刻引起的滯m,后重力給水總水量：不考慮重力滯后給水，則偏微分方程為nδsi?α(t?τi)?2s1?s?s∑δταμdeδτiT(2+)=μei=1i?rr?r?tò當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，δτi趨于0，有t?si?α(t?τi)αμedτ∫di0?τi1417潛水井流潛水井流重力滯后釋水的數(shù)學(xué)表示二、數(shù)學(xué)模型?

8、2s1?s?st?s(2)考慮滯后疏干排水，將[0-t]分成n個(gè)時(shí)段；i?α(t?τi)T(2+)=μe+∫αμdedτi?rr?r?t0?τδτi=