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1、萬方數(shù)據(jù)2009年7月水利學報SHUILIXUEBAO第40卷第7期文章編號：0559．9350(2009)07．0813．09基于模糊概率的水資源短缺風險評價模型及其應用王紅瑞1，錢龍霞1，許新宜1，王巖2(1．北京師范大學水科學研究院水沙科學教育部重點實驗室，北京100875；2．北京市環(huán)境保護科學研究院。北京100037)摘要：本文基于模糊概率理論建立了水資源短缺風險評價模型，可對水資源短缺風險發(fā)生的概率和缺水影響程度給予綜合評價。首先構造隸屬函數(shù)以評價水資源系統(tǒng)的模糊性；其次利用Logistic回歸模型模擬和
2、預測水資源短缺風險發(fā)生的概率；而后建立了基于模糊概率的水資源短缺風險評價模型；最后利用判別分析識別出水資源短缺風險敏感因子。作為實例對北京市1979--2005年的水資源短缺風險研究表明，水資源總量、污水排放總量、農(nóng)業(yè)用水量以及生活用水量是北京市水資源短缺的主要致險因子。再生水回用和南水北調(diào)工程可使北京地區(qū)2010和2020年各種情景下的水資源短缺均降至低風險水平。關鍵詞：模糊概率；togistic回歸模型；判別分析；水資源短缺風險；敏感因子；北京中圖分類號：TV213文獻標識碼：A1研究背景近年來，受氣候變化和經(jīng)濟
3、社會不斷發(fā)展的影響，水資源短缺問題日趨嚴重，對水資源短缺風險的研究已引起了廣泛的重視u“1。國外的許多學者開展了這一方面的研究，如探討優(yōu)化調(diào)度模型中參數(shù)的模糊不確定性引起的水資源短缺風險問題b“]，以及有關河流水質(zhì)管理、水庫灌溉等引起的短缺風險問題"一引。最具代表性的風險定義是由Kaplan提出的，并得到國際社會廣泛的認可¨¨，即Risk={
4、Pi(茗；)表示第i個事件結(jié)果為石；的概率，風險模型采用了向量的表示形式。國內(nèi)這方面具有代表性的工作有，如阮本清等建立了水資源短缺風險性能指標，研究了水資源短缺風險的模糊綜合評價方法[121；劉濤等利用層次分析法確定風險指標的權重并建立供水風險綜合評估模型¨糾；黃明聰?shù)葘L險評價歸納為一個支持向量回歸問題，建立了基于支持向量機的水資源短缺風險評價模型‘1引。上述研究的共同特點是從隨機模型或模糊模型的角度分別探討水資源短缺風險問題。而水資源系統(tǒng)是一個復雜的大系統(tǒng)，廣泛存在著隨機性和模糊性¨5。，由于隨機性是因果律的破缺
5、、模糊性是排中率的破缺，所以應在水資源短缺風險評價模型的設計中同時考慮這兩種因素的影響。2基于模糊概率的水資源短缺風險評價模型的建立借鑒Kaplan的定義，本文認為水資源短缺風險是指在特定的環(huán)境條件下，由于來水和用水存在模收穡日期：2008．10-16基金項目：國家科技支撐計劃項目(2006BAD20806)；北京市自然科學基金(8083027)作者簡介：王紅璃(1963一)，男，副教授。博士，主要從事水文水資源和環(huán)境規(guī)劃評價研究。E．mail：henryzsr@bnu．edu．cn一813一萬方數(shù)據(jù)糊與隨機不確定性
6、，使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的概率以及相應的缺水影響程度?；谏鲜隼碛稍O計了基于模糊概率的水資源短缺風險評價模型。2．1基于模糊概率的水資源短缺風險對于一個供水系統(tǒng)來說，所謂失事主要是供水量E小于需水量職，從而使供水系統(tǒng)處于失事狀態(tài)。基于水資源系統(tǒng)的模糊不確定性，構造一個合適的隸屬函數(shù)來描述供水失事帶來的損失。定義模糊集職如下：阢={茗：0≤盧。(石)≤1}(2)式中：茗為缺水量，菇=職一E；∥。(省)為缺水量在模糊集耽上的隸屬函數(shù)，構造如下：／．t。(茗)=0，0≤菇≤耽(晶卜礬<菇<％㈥1，菇≥Wm式中：E、E
7、分別為供水量和需水量；Wo為缺水系列中最小缺水量；砜為缺水系列中最大缺水量；P為大于1的正整數(shù)。將水資源短缺風險定義為模糊事件A，發(fā)生的概率，即模糊概率為P(A，)=J礦／。A(y)dP(4)式中：R“為n維歐氏空間；／1．，為模糊事件A，的隸屬函數(shù)；P為概率測定。如果dP=f(y)dy，則P(^)=J礦IuA／(Y)f(y)dy(5)其中，(，，)是隨機變量Y的概率密度函數(shù)。水資源短缺風險的定義可表示為+?R=I產(chǎn)。(髫)f(聾)dx(6)毒8從式(3)一(6)可知：上述風險定義將水資源短缺風險存在的模糊性和隨機性
8、聯(lián)系在一起，其中，隨機不確定性體現(xiàn)了水資源短缺風險發(fā)生的概率，而模糊不確定性則體現(xiàn)了水資源短缺風險的影響程度。依據(jù)概率密度函數(shù)f(算)和隸屬函數(shù)的形式計算水資源短缺風險尺。2．2水資源短缺風險的模擬概率分布模擬系列的概率分布一般有MC(蒙特卡羅)、MFOSM(均值一次兩階矩)法、sO(兩次矩)法、最大熵風險分析方法、AFOSM(改進一次兩階矩)
