現(xiàn)代信號(hào)處理信號(hào)的時(shí)域分析

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1、現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)及應(yīng)用第二章信號(hào)的時(shí)域分析西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院研究生學(xué)位課程9/2/2021機(jī)械工程及自動(dòng)化研究所第二章信號(hào)的時(shí)域分析2.1信號(hào)的預(yù)處理2.2信號(hào)的采樣2.3時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析2.4相關(guān)分析及應(yīng)用引言以時(shí)間為自變量描述物理量的變化是信號(hào)最基本、最直觀的表達(dá)形式。在時(shí)域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、放大、統(tǒng)計(jì)特征計(jì)算、相關(guān)性分析等處理，統(tǒng)稱為信號(hào)的時(shí)域分析。通過(guò)時(shí)域分析方法，可以有效提高信噪比，求取信號(hào)波形在不同時(shí)刻的相似性和關(guān)聯(lián)性，獲得反映機(jī)械設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的特征參數(shù)，為機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析和故障診斷提供有

2、效的信息。第二章信號(hào)的時(shí)域分析2.1信號(hào)的預(yù)處理2.2信號(hào)的采樣2.3時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析2.4相關(guān)分析及應(yīng)用2.1信號(hào)的預(yù)處理傳感器獲取的信號(hào)往往比較微弱，并伴隨著各種噪聲。不同類型的傳感器，其輸出信號(hào)的形式也不盡相同。為了抑制信號(hào)中的噪聲，提高檢測(cè)信號(hào)的信噪比，便于信息提取，須對(duì)傳感器檢測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。所謂信號(hào)預(yù)處理，是指在對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換、提取、識(shí)別或評(píng)估之前，對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行的轉(zhuǎn)換、濾波、放大等處理。2.1信號(hào)的預(yù)處理常用的信號(hào)預(yù)處理方法信號(hào)類型轉(zhuǎn)換應(yīng)變測(cè)力傳感器、熱電阻傳感器輸出的信號(hào)均為電阻信號(hào)，

3、為了便于后續(xù)處理常用電橋?qū)㈦娮栊盘?hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)信號(hào)放大常用的信號(hào)放大器包括：測(cè)量放大器、隔離放大器、可編程增益放大器等信號(hào)濾波（本節(jié)重點(diǎn)介紹）去除均值在計(jì)算信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量時(shí)，需要去除信號(hào)均值去除趨勢(shì)項(xiàng)常用的趨勢(shì)項(xiàng)消除方法有濾波法、多項(xiàng)式擬合法2.1.1信號(hào)的濾波處理信號(hào)濾波處理是消除或減弱干擾噪聲，保留有用信號(hào)的過(guò)程。把實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱之為濾波器。濾波器可分為兩大類，即經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。1.經(jīng)典濾波器定義：當(dāng)噪聲和有用信號(hào)處于不同的頻帶時(shí)，噪聲通過(guò)濾波器將被衰減或消除，而有用信號(hào)得以保

4、留分類根據(jù)幅頻特性的不同，濾波器分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等類型。根據(jù)處理信號(hào)類型的不同，濾波器可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。對(duì)于數(shù)字濾波器來(lái)說(shuō)，根據(jù)濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列長(zhǎng)度的無(wú)限和有限，數(shù)字濾波器可進(jìn)一步分為無(wú)限沖擊響應(yīng)濾波器(IIR)和有限沖擊響應(yīng)濾波器(FIR)兩類。1)經(jīng)典濾波器原理經(jīng)典濾波概念和方法建立在頻域分析基礎(chǔ)上濾波后的信號(hào)為濾波器的傳遞函數(shù)或?yàn)V波器的頻率響應(yīng)函數(shù)在噪聲頻帶和有用成分頻帶分離的情況下，通過(guò)設(shè)計(jì)如下的濾波器函數(shù)濾波器的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)(2.1.1

5、)2)理想模擬濾波器理想模擬濾波器是一個(gè)理想化的模型，對(duì)其討論有助于進(jìn)一步了解和改進(jìn)實(shí)際濾波器的性能理想模擬濾波器的幅頻特性曲線圖2.1.1理想模擬濾波器由于理想低通濾波器具有矩形幅頻特性和線性相位特性。同時(shí)，理想高通、帶通和帶阻濾波器均可以由理想低通濾波器串聯(lián)得到。因此，以后均以理想低通濾波器為例來(lái)說(shuō)明理想低通濾波器的矩形幅頻、相頻特性(2.1.4)理想模擬濾波器理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)(2.1.5)3)實(shí)際濾波器及其基本參數(shù)實(shí)際的濾波器為了物理上可實(shí)現(xiàn)，通常在通帶和阻帶之間設(shè)置過(guò)渡帶通帶邊緣

6、頻率阻帶邊緣頻率截止頻率(濾波器的半功率點(diǎn))實(shí)際濾波器及其基本參數(shù)實(shí)際濾波器的幅頻特性幅值在通帶和阻帶內(nèi)一般不嚴(yán)格為1和0。它們分別允許的波動(dòng)量分別為波動(dòng)的大小分別用通帶和阻帶內(nèi)的衰減實(shí)際濾波器的參數(shù)還有：波紋幅度、帶寬、品質(zhì)因數(shù)和倍頻程選擇性等4)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器有無(wú)限沖擊響應(yīng)IIR型濾波器和有限沖擊響應(yīng)FIR型濾波器之分IIR型數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)是FIR型數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)是濾波器的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)述FIR型數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要是建立在對(duì)理想濾波器頻率特性作某

7、種近似的基礎(chǔ)上的。這些近似方法有窗函數(shù)法、頻率抽樣法等；IIR型數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)屬于間接設(shè)計(jì)法。IIR型數(shù)字濾波器目前最通用的設(shè)計(jì)方法是利用已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。而模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法又有巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)和橢圓濾波器等不同的設(shè)計(jì)方法。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)述不論是FIR型數(shù)字濾波器還是IIR型數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)都包括三個(gè)步驟Matlab數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)演示(FDATool.fda,SPTool.fda)2．現(xiàn)代濾波器當(dāng)噪聲頻帶和有

8、用信號(hào)頻帶相互重疊時(shí)，經(jīng)典濾波器就無(wú)法實(shí)現(xiàn)濾波功能現(xiàn)代濾波器也稱統(tǒng)計(jì)濾波器，從統(tǒng)計(jì)的概念出發(fā)對(duì)信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行估計(jì)，在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)最優(yōu)的意義下，用估計(jì)值去逼近有用信號(hào)，相應(yīng)的噪聲也在統(tǒng)計(jì)最優(yōu)的意義下得以減弱或消除常用的統(tǒng)計(jì)濾波器有維納濾波器和卡爾曼濾波器兩類1）維納濾波器20世紀(jì)40年代第二次世界大戰(zhàn)期間，由于軍事上的需要，Wiener提出并解決了平穩(wěn)過(guò)程的最佳線性濾波問(wèn)題采用線性最小均方誤差估計(jì)準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)的最佳濾波器稱為維納(Wiener)濾波