廣義相對(duì)論的建立

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1、廣義相對(duì)論的建立　　　狹義相對(duì)論建立以后，愛(ài)因斯坦并沒(méi)有止步。他認(rèn)為狹義相對(duì)論還有許多問(wèn)題沒(méi)有解決。例如：為什么慣性坐標(biāo)系在物理學(xué)中比其他坐標(biāo)系更為優(yōu)越？為什么慣性質(zhì)量隨能量變化？為什么一切物體在引力場(chǎng)中下落都具有同樣的加速度？剛剛經(jīng)受住考驗(yàn)的狹義相對(duì)論，為什么一用到引力場(chǎng)中就遇到了矛盾？愛(ài)因斯坦感到極大的疑惑。他堅(jiān)信自然界的和諧和統(tǒng)一，認(rèn)為要么對(duì)慣性坐標(biāo)系為什么會(huì)特別優(yōu)越作出解釋，要么放棄慣性坐標(biāo)系的特殊優(yōu)越地位。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試，愛(ài)因斯坦在1907年認(rèn)識(shí)到，“在狹義相對(duì)論的框子里，是不可能有令人滿意的引力理論的?！雹佟　?、引力質(zhì)量與慣性質(zhì)

2、量的等價(jià)性　　早在伽利略時(shí)代，人們就掌握了這樣一個(gè)基本事實(shí)，即一切物體在自由下落時(shí)具有相同的加速度。如果用A、B表示兩個(gè)物體，則根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律可分別得：　　m<慣A·α=m<引A·GM/R<2　　m<慣B·α=m<引B·GM/R<2　　其中G為引力常數(shù)，M、R為地球的質(zhì)量與半徑，m<慣表示慣性質(zhì)量，m<引表示引力質(zhì)量，a表示加速度?！　〖热籥=a必有　　m<慣A/m<引A=m<慣B/m<引B=常數(shù)　　牛頓在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里，描述了他自己做過(guò)的單擺實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)

3、證明慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之差不超過(guò)千分之一，他承認(rèn)這一事實(shí)，并且假定慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等。　　然而，不論是伽利略、牛頓還是后來(lái)人，都沒(méi)有能夠?qū)@一事實(shí)作出解釋?！　?889年，厄缶（E?tv?s）做了極其靈敏的扭秤實(shí)驗(yàn)，比較引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量。他利用扭秤兩端重物所受到的地球引力和由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力，確定兩者的偏差不超過(guò)5×10<-8。慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量等價(jià)的事實(shí)，后來(lái)成了廣義相對(duì)論的重要依據(jù)。　　2、兩個(gè)基本原理　　愛(ài)因斯坦1922年回憶他創(chuàng)建廣義相對(duì)論的過(guò)程時(shí)講道:當(dāng)他正在思考如何突破狹義相對(duì)論的框架，以解決慣性與重量之間的不協(xié)調(diào)時(shí)，

4、一個(gè)突然的閃念出現(xiàn)了。他說(shuō)：“有一天，突破口突然找到了。當(dāng)時(shí)我正坐在伯爾尼專利局辦公室里，腦子里突然閃現(xiàn)了一個(gè)念頭：如果一個(gè)人正在自由下落，他決不會(huì)感到他有重量。我吃了一驚，這個(gè)簡(jiǎn)單的思想實(shí)驗(yàn)給我的印象太深了。它把我引向了引力理論。我繼續(xù)想下去：下落的人正在作加速運(yùn)動(dòng)，可是在這個(gè)加速參照系中，他有什么感覺(jué)？他如何判斷面前所發(fā)生的事情？”　　愛(ài)因斯坦1933年在《廣義相對(duì)論的來(lái)源》一文中，這樣寫(xiě)道：“在引力場(chǎng)中一切物體都具有同一加速度，這條定律也可以表述為慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等的定律，它當(dāng)時(shí)就使我認(rèn)識(shí)到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇，并猜

5、想其中必定有一把可以更加深入地了解慣性和引力的鑰匙?！雹佟　?907年，愛(ài)因斯坦發(fā)表第一篇有關(guān)廣義相對(duì)論的論文：《關(guān)于相對(duì)論原理和由此得出的結(jié)論》，文中首次提出等價(jià)原理（等效原理）的假設(shè)，即：“引力場(chǎng)同參照系的相當(dāng)?shù)募铀俣仍谖锢砩贤耆葍r(jià)?！蔽闹羞€提出了另一條基本原理，即廣義相對(duì)性原理，他寫(xiě)道：“迄今為止，我們只把相對(duì)論原理，即認(rèn)為自然規(guī)律同參照系的狀態(tài)無(wú)關(guān)這一假設(shè)應(yīng)用于非加速參照系。是否可以設(shè)想，相對(duì)性運(yùn)動(dòng)原理對(duì)于相互作加速運(yùn)動(dòng)的參照系也依然成立？”他假設(shè)可以用一個(gè)均勻加速的參照系來(lái)代替均勻引力場(chǎng)?！　「M義相對(duì)論的兩條看來(lái)似乎矛盾的基本公設(shè)一

6、樣，廣義相對(duì)論的兩條基本原理也存在一定的矛盾。愛(ài)因斯坦為了克服這一困難，花了好幾年的時(shí)間，尋找解決辦法。正如他在《自述》中說(shuō)的：“其主要原因在于：要使人們從坐標(biāo)必須具有直接度規(guī)意義這一觀念中解放出來(lái)，可不是那么容易。”　　所謂直接度規(guī)，指的是坐標(biāo)差等于可量度的長(zhǎng)度或時(shí)間。這是又一條自古以來(lái)的傳統(tǒng)觀念?，F(xiàn)在必須用柔性度規(guī)來(lái)代替直接度規(guī)，也就是要把洛侖茲變換推廣為非線性變換?！　?ài)因斯坦研究廣義相對(duì)論，經(jīng)歷了一個(gè)比建立狹義相對(duì)論還更漫長(zhǎng)的探索道路。從1907年到1916年的九年時(shí)間，愛(ài)因斯坦先后發(fā)表了好幾篇論文，使廣義相對(duì)論逐步完備。他遇到的主要困難

7、是缺乏合適的數(shù)學(xué)工具。　　1913年，愛(ài)因斯坦與格羅斯曼（M.Grossmann）合作，建立了引力的度規(guī)場(chǎng)理論，他們聯(lián)名發(fā)表了《廣義相對(duì)論和引力論》，系統(tǒng)地論述了廣義相對(duì)論的物理原理和數(shù)學(xué)方法。他們引入了黎曼張量，把平直空間的張量運(yùn)算推廣到彎曲的黎曼空間?！　?915年，愛(ài)因斯坦連續(xù)發(fā)表了幾篇有關(guān)廣義相對(duì)論的論文。其中《用廣義相對(duì)論解釋水星近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)》第一次用廣義相對(duì)論計(jì)算出了水星的剩余進(jìn)動(dòng)，并且聲明：“在本文中我找到了這種最徹底和最完全的相對(duì)論的一個(gè)重要證明?！雹偻臧l(fā)表了《引力的場(chǎng)方程》，提出了廣義相對(duì)論引力場(chǎng)方程的完整形式?！　?916年，

8、愛(ài)因斯坦發(fā)表了《廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)》，對(duì)廣義相對(duì)論的研究作了全面的總結(jié)。在論文中，愛(ài)因斯坦證明了牛頓理論可以作為相對(duì)論引力理論的第一級(jí)近似