無(wú)界petri網(wǎng)可達(dá)樹(shù)的研究

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1、無(wú)界Petri網(wǎng)可達(dá)樹(shù)的研究摘要眾所周知，Petri網(wǎng)以其圖形化的表現(xiàn)形式、眾多的分析方法和堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，成為研究離散事件系統(tǒng)的建模工具之一。盡管眾多學(xué)者對(duì)Petri網(wǎng)進(jìn)行研究并取得了很多成果，但仍然存在著一個(gè)世界性難題——可達(dá)性問(wèn)題。系統(tǒng)的可達(dá)性是其所有性質(zhì)中最基本的。因?yàn)樵诤艽蟪潭壬?，我們都可以用可達(dá)性來(lái)分析其他的一些相關(guān)性質(zhì)，比如有界性、可覆蓋性、可逆性、活性、死鎖等。Petri網(wǎng)的可達(dá)樹(shù)可以表示標(biāo)識(shí)和變遷的實(shí)施關(guān)系，是分析Petri網(wǎng)的一種重要方法，且適用于各種網(wǎng)系統(tǒng)。利用有限的可達(dá)樹(shù)來(lái)分析研究無(wú)界Petri網(wǎng)的可達(dá)性問(wèn)題，一直是Petri網(wǎng)這一領(lǐng)域的研究難題

2、。近幾十年來(lái)，經(jīng)過(guò)許多研究者的努力，取得了一些成果及突破，但始終存在不足，如現(xiàn)在己有的有限可達(dá)樹(shù)不能非常完整準(zhǔn)確表示系統(tǒng)信息等。本文圍繞Petri網(wǎng)可達(dá)性展開(kāi)研究，具體工作及研究成果如下：1．提出一種適用于一類(lèi)一般無(wú)界Petri網(wǎng)子網(wǎng)叫)獨(dú)立網(wǎng)的可達(dá)樹(shù)的構(gòu)建算法，即toRT。與已存在的方法相比，toRT僅包含由初始標(biāo)識(shí)可以到達(dá)的標(biāo)識(shí)，有效的避免了虛假標(biāo)識(shí)的出現(xiàn)，保證了可達(dá)樹(shù)表示信息的準(zhǔn)確性以及完整性。相較于MRT，wRT還可以大幅度的減少可達(dá)樹(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)量，簡(jiǎn)化了可達(dá)樹(shù)的結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，提出驗(yàn)證相關(guān)性質(zhì)與定理，并利用所提出的定理解決CO獨(dú)立網(wǎng)韻一些可達(dá)性問(wèn)題，如死鎖、有限

3、性等。2．提出適用于所有無(wú)界Petri網(wǎng)的新可達(dá)樹(shù)的構(gòu)建算法，即A∞RT。A∞RT將其適用范圍擴(kuò)大至所有無(wú)界網(wǎng)，是本文一個(gè)重要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)。并且在此基礎(chǔ)上提出了AcoRT的死鎖檢測(cè)定理。3．提出了改進(jìn)的AcoRT。改進(jìn)的AcoRT不僅繼承AwRT所具有的優(yōu)點(diǎn)，而且進(jìn)一步簡(jiǎn)化了有限可達(dá)樹(shù)的結(jié)構(gòu)。最后，在總結(jié)全文的基礎(chǔ)上，展望了無(wú)界Petri網(wǎng)可達(dá)性問(wèn)題的未來(lái)工作。關(guān)鍵字：無(wú)界Petri網(wǎng)；可達(dá)樹(shù)；可達(dá)性問(wèn)題RESEARCHoNREACHABILITYTREEFORUNBOUNDEDPETRINETSABSTRACTAsweallknow,Petrinetsareapowerfu

4、lmodelingtoolindescribingandanalyzingthebehaviorofdiscreteeventsystemswithgraphicalrepresentation，numerousanalysismethods，andasolidmathematicalfoundation．AlthoughmanyachievementsforPetrinetsarepresented，thereexistsaworldwideproblem，thatis，thereachabilityproblem．Obviously,avarityofpropert

5、ies，suchasdeadlock，boundedness，liveness，conservationandcoverablity,Canbeanalyzedbyreachability．Asaresult，reachabilityisthemostbasicpropertyforasystem．AsakindofimportanttooltoanalyzePetrinets，areachabilitytreeCanindicatetherelationshipbetweenmarkingsandtransitions．Meanwhile，itisapplicable

6、fordifferentkindsofsystems．However,thereisstillaproblemintheareaofPetrinet，thatis，analyzingthereachabilityproblemofunboundedPetrinetsbyfinitereachabitlitytrees．Althoughsomeprogressesareachievedbytheeffortsofresearchers，thereexistinadequacy．Forexample，theinformationofasystemcannotbe?repre

7、sentedcompletelyandaccuratelybytheexistedfinitereachabilitytrees．Asaresult，aresearchonthereachabilityproblemisdoneinthispaper,whichissummarizedasfollows：1．AnewfinitereachabilitytreecalledtoRTisproposedforaclassofunboundedPetrinets，09一independentnets．TheresultingtoRTconsis