基于流形距離核的譜聚類算法研究及其應(yīng)用

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1、哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文基于流形距離核的譜聚類算法研究及其應(yīng)用姓名：宋少宇申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：信號與信息處理指導(dǎo)教師：陶新民2012-03-14基于流形距離核的譜聚類算法研究及其應(yīng)用摘要近些年來，譜聚類：章法在模式識別中獲得了廣泛的應(yīng)用，是目前較為流行的聚類分析方法之一。譜聚類算法是以譜圖理論為基礎(chǔ)的，與之前人們所熟知的聚類方法相比，其克服了傳統(tǒng)聚類算法只能在凸圖形上聚類的缺點，除此之外該算法具有收斂到全局最優(yōu)解的優(yōu)點。譜聚類算法首先是對相似矩陣進行特征分解，將得到的特征向量構(gòu)造成新的簡化的數(shù)據(jù)空間，即降低了數(shù)據(jù)維度又使待聚類的原數(shù)據(jù)在子空間

2、中的分布結(jié)構(gòu)更加清晰。為了更好的反哆原數(shù)據(jù)中點與點之間的關(guān)系，本文提出將流形距離引入譜聚類中得到一種基于流形距蓓；核的譜聚類算法。本文的主要內(nèi)容tL括以下幾個方面：1．系統(tǒng)介紹了聚類分析以及譜聚類算法，在譜聚類的基礎(chǔ)知識中又介紹了圖的基本知識、矩陣表示、尼!矩陣及拉普拉斯矩陣，并系統(tǒng)闡述了譜圖理論、圖劃分準(zhǔn)則以及譜聚類算法的實現(xiàn)。2．針對原始譜募：類基于歐式距離的相似性度量，提出一種能夠反映數(shù)據(jù)聚類復(fù)雜空間分布特性的基于流形距離核的譜聚類算法，它能充分挖掘數(shù)據(jù)集中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)信息，從而較好地反映面部和全局一致性。該算法在具有“挑戰(zhàn)性”的人工數(shù)據(jù)集中得

3、到了很好的驗證，并且選擇幾個UCI數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)，將本文提出的譜聚類改進算法同其它聚類算法進行分類比較，實驗結(jié)果表明此改進算法具有很好的聚類效果。3．將改進后的i雪聚類算法作為欠取樣的一種方式，提出一種基于流形距離核的譜聚類欠取樣方法，用于SVM不均衡數(shù)據(jù)的分類中，從而解決數(shù)據(jù)不均衡性，因此提高了SVM分類器的性能。最后利用基于流形距離核的譜聚類欠取樣SVM算法對滾動軸承故障檢測數(shù)據(jù)集避：行檢測性能測試，并同其他對于不均衡數(shù)據(jù)預(yù)處理的算法進行檢測性能比較，結(jié)果表圊J，對于滾動軸承故障，該算法具有較好的檢測性能。關(guān)鍵詞：聚類；譜聚類；流形距離核；

4、不均衡數(shù)據(jù)；故障檢測基于流形距離核的譜聚類算法研究及其應(yīng)用i；ii；ii；；i；；ii；；i；iii置ii；宣ii；魯i；ii；；ii；暑iii；；；；；；；；；暑；；；；；置；；ABSTRACTInrecentyears，Sp三ctralclusteringalgorithmsinpattemrecognitiontoobtainawiderangeof印plicationsa11dbecomeoneofthemostpopularclusteringanalysismethods．Spectralclusteringalg(ritllrllba

5、sedonthespectralgraphtheoⅨThespectralclusteringalgorlthIllcajloVercomethedrawbackoftraditionalclusteringalgoritllIllontheconvexgraphcomparedwithtraditioralclusteringmethods．Sothatitcanbeconve瑪edtoglobaloptimalsolutlon·Itconstructsasimplifieddataspacemakinguseoftheeigenvectorsa

6、Rerspectraldecomposltlonthatnotonltreducesthedimensionofdatabutals0givescleaurerdistributionofdatalnthesubspaceInordertobetterrenecttherelationshipbetweenthepointandpoint士ortheorlgmaldata，t11isp印erpresentsacombinationofmanifolddistaJlceaJldspectralclustenngandobtalna；pectralcl

7、usteringalgorithmbasedonmanif-01ddistancekemel．Inthisthesis，a1)tofresearchhasbeendoneforspectralclusteringalgorithmanditsappIication，whichcan)esummeredaSfollows：1·Thispaperint“ducesclusteringanalysisandspectralclusteringalgorithmindetail．a(chǎn)jldalsodescribesb砸icknowledgeofthegrap

8、h，matrixrepesentation，degreematrix，and1印laclanmatrlx，thenmake