數(shù)學提高班講義三

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1、數(shù)學提高班講義（初一.上）?第三期一、知識要點歸納：知識點1、有理數(shù)加、減法的混合應(yīng)用1）代數(shù)和兒個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和。2）運算律，簡便運算3）有理數(shù)加減混合運算的一般步驟：（1）統(tǒng)一化成加法算式，再省略加號和加數(shù)前面的括號；（2）如式中有相反數(shù)，先將它們合并為零；（3）運用加法運算律簡化運算，其原則是同號的數(shù)先相加或同分母分數(shù)先相加或其和是整數(shù)的分數(shù)先相加。知識點2、有理數(shù)乘法1、有理數(shù)的乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.2、有理數(shù)的乘法運算律：原來在小學學的乘法加換律、結(jié)合律、分配律仍然成立。3、倒數(shù)（

2、1）定義：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù).即：ab=1<=>&互為倒數(shù)（2）倒數(shù)是它本身的數(shù)有：（3）0的倒數(shù)：（4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征：知識點2、有理數(shù)除法1、有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，絕對值相除.2、除法的法則也可以這樣說，除以一個數(shù)，就等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).3、兒個非0的有理數(shù)相除，商的符號怎樣確定？幾個非0的有理數(shù)相除，商的符號由負數(shù)的個數(shù)決定：當負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，商為負；當負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，商為正.知識點3、有理數(shù)乘方求幾個的積的運算叫做乘方.底數(shù)所以乘方的運算可以利用的運算來進行.（3）乘方運算的符號法則：①正數(shù)的任何

3、次幕都是;②負數(shù)的奇次幕是,負數(shù)的偶次幕是;③任何一個數(shù)的偶次幕都是,如/鼻0.知識點4、有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號,先算括號內(nèi)，再算括號外.在進行代數(shù)運算時，如遇下列情況可運用加法交換律和結(jié)合律，使計算變得簡便。（1）有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時，可先行相加。（2）分母相同或易于通分的分數(shù)，可先行相加。（3）有相反的數(shù)可以互相消去得零的，可先行相加。例1、已知IaI<1試比較a與丄的大小。a例2、如果i

4、)22例4、當

5、3x—1

6、+（2y-x）J1取得最小值時?x+y的值是提咼訓(xùn)練：一、填空題k一的相反數(shù)是；€的倒數(shù)是2、一15與2的差的相反數(shù)與一8的差是3、絕對值不小于3且不大于5的整數(shù),它們的和是o4、的平方是16,的絕對值為16o5、若加、n滿足m—2

7、+(n+3)2=0,則nm—?6、已知IaI=3,IbI=2,且Ia+bI=a+b,則a-b=。7、北京與紐約的時差是一13吋，如果現(xiàn)在的北京時間是7：00,那么現(xiàn)在的紐約吋I'可是8^對正有理數(shù)a、b定義運算★如下：“★b二一^也一,則3*4*5二a+b9、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：亍，-（-5）,

8、-2,0,-6r1L18+8,-0.3,—3—>+5—，0.72,24~2①正數(shù)集合：{???}②整數(shù)集合：{???}③負數(shù)集合：{???}④分數(shù)集合：{…}二、選擇題10、如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么()A.這兩個加數(shù)都是正數(shù)B.—個加數(shù)為正，另一個加數(shù)為0C.這兩個加數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值較大D.必屬于上面三種情況之一11、若問=3嗣=2,a＜h.貝！Ja+Z?=()A.—5B.—1C.—5或一1D.±5或±112、已知a、b是不為0的有理數(shù),且=舊=b,同＞

9、耳,那么在使用數(shù)軸上的點來表示a、b時，應(yīng)是()()D、白＜0,方＞0c是絕對值最小的有理數(shù)，則

10、臼、b()D、213＞女口果a+方＞0,ab＞0,那么A、白＞0,方＞0B、*0,b＜0C、白＞0,ZKO14、設(shè)臼是最小的正整數(shù)，方是最大的負整數(shù)的相反數(shù),u三數(shù)之和為A、-1B、0C、1(A)2(B)4(C)6(D)815、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號為負的是()(A)-a-b(B)a+b(C)-a3b3(D)a4b4—1b01a三、解答題：16、計算下列各題⑵亠弓+(一⑵"x(-j)34⑶1—1+?…+

11、±34452019(4)(-5)7)x-8——(-7)(9丿(79)X+——9丿2((5)—32—(—5)X———18+—(—3)k5丿

12、18、己知有理數(shù)?be在數(shù)軸上的位置如圖所示且閥=

13、創(chuàng)(8分)化簡a-a+b-c-(^+c-b+ac--bo