分?jǐn)?shù)階微積分的探討 (2)

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1、湖北大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）目錄緒論...................................................11分?jǐn)?shù)階微分的基本理論..............................................11.1分?jǐn)?shù)階微積分..................................................21.2分?jǐn)?shù)階微積分的定義............................................31.3分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì)................

2、............................51.4各種定義之間的聯(lián)系與區(qū)別......................................61.5一些初等函數(shù)的分?jǐn)?shù)階微積分....................................81.6分?jǐn)?shù)階微積分的物理意義.......................................101.7分?jǐn)?shù)階微積分在自然中的存在...................................112分?jǐn)?shù)階微積分的應(yīng)用...................

3、............................122.1醫(yī)學(xué)圖像處理.................................................122.2天氣和氣候的研究.............................................132.3地震奇異性分析...............................................14參考文獻(xiàn)...........................................................15致

4、謝...............................................................161湖北大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）分?jǐn)?shù)階微積分及其應(yīng)用摘要分?jǐn)?shù)階微積分作為整數(shù)階微積分的推廣，其概念早已提出，近300年來，分?jǐn)?shù)階微積分這一重要數(shù)學(xué)分支漸成體系，它是研究分形分析的重要工具被應(yīng)用于許多工程計(jì)算中。本文給出了分?jǐn)?shù)階微積分的一些性質(zhì)及其推導(dǎo)過程，并給出一些初等函數(shù)的分?jǐn)?shù)階微積分,及其應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù)階微積分分?jǐn)?shù)階微分分?jǐn)?shù)階積分圖像增強(qiáng)模板應(yīng)用1湖北大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）Fractionalcalc

5、ulusanditsapplicationsAbstractFractionalCalculusasextentionofintegralcalculus,itsconcepthaslongbeenproposed,fornearly300years,fractionalcalculusofthisimportantbranchofmathematicsthathadgraduallybecomethesystem,itisthestudyoffractalanalysistoolsareusedinmanyengineeringcalcu

6、lations.inhispaper,somepropertiesofthefractionalcalculusandthederivationprocessofthefractionalcalculusaregiven,Besidessomeelementaryfunctionsoffractionalcalculusanditsapplications.【KeyWords】FractionalCalculusFractionalderivativesFractionalintegralsimageenhancementapplicati

7、ons1湖北大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）緒論分?jǐn)?shù)階微積分是微積分的一個(gè)分支，它對(duì)函數(shù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階微分積分，如對(duì)函數(shù)求1/2階導(dǎo)數(shù)。分?jǐn)?shù)階微積分(FractionalCalculus)是相對(duì)傳統(tǒng)意義上的整數(shù)階微積分提出來的。普通的微積分運(yùn)算，如一階微分、二階微分、一階積分、高階積分等都是在積分運(yùn)算次數(shù)為整數(shù)情況下的微積分運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)階微分，顧名思義，就是將通常意義下的整數(shù)階微積分運(yùn)算推廣到運(yùn)算階次為分?jǐn)?shù)的情況。例如：對(duì)x^n求1/2階導(dǎo)數(shù);分?jǐn)?shù)階微積分就可以看作是整數(shù)階微積分運(yùn)算的推廣。值得注意的是，其實(shí)將上述這種非整數(shù)階的微積分稱之為“分?jǐn)?shù)階微積

8、分”或“分?jǐn)?shù)階演算”是一種不嚴(yán)格的命名，其中的“分?jǐn)?shù)”是一個(gè)不準(zhǔn)確的歸類。因?yàn)橹笖?shù)v可以被推廣到有理分?jǐn)?shù)、無理數(shù)甚至復(fù)數(shù)，所以從嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義上講，它應(yīng)該被稱為“非整數(shù)階微積分”或