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1、第31卷第1期焊接學(xué)報(bào)Vol.31No.12010年1月TRANSACTIONSOFTHECHINAWELDINGINSTITUTIONJanuary2010基于LQR的剪切—閃光對(duì)焊機(jī)位置伺服控制建模與仿真王宏文,李揚(yáng),冀海亮,王永偉(河北工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院,天津300130)摘要:分析了剪切—閃光對(duì)焊的工藝過程及各階段的作用,指出保證焊接質(zhì)量的關(guān)2鍵因素是在保證焊接電壓的前提下使待焊工件按給定的位移曲線s=kt運(yùn)動(dòng),建立了液壓伺服控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并對(duì)線性二次型控制的基本原理進(jìn)行了詳細(xì)的闡述,利用AMESim建模與仿真軟件對(duì)液壓伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行了分別采用L
2、QR控制與PID控制的仿真對(duì)比試驗(yàn).結(jié)果表明,將LQR算法用于“剪切—閃光對(duì)焊”中,位置跟蹤誤差是傳統(tǒng)PID控制器的六分之一,更能滿足“剪切—閃光對(duì)焊”工藝對(duì)位置伺服系統(tǒng)的要求.關(guān)鍵詞:線性二次型調(diào)節(jié)器控制;位置伺服控制;建模環(huán)境工程系統(tǒng)仿真軟件中圖分類號(hào):TP202文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):0253-360X(2010)01-0041-04王宏文0序言而成的液壓裝置.控制元件可以是液壓控制閥或液壓伺服型的變量泵等,執(zhí)行元件可以是液壓缸及液剪切閃光對(duì)焊的基本過程分為預(yù)熱、閃光和頂壓馬達(dá)等.鍛.預(yù)熱可以提高焊件的端面溫度,以便在較高的通過對(duì)具有代表性的閥控缸裝置進(jìn)行分析,
3、得[2]起始速度或較低的設(shè)備功率下順利地開始閃光;閃出其數(shù)學(xué)模型光的實(shí)質(zhì)是稱作過梁的液態(tài)金屬在焊件的間隙中形閥的線性化流量方程為成和快速爆破的交替過程,以此使焊件沿縱深加熱QL=kqxv-kcpL(1)到合適且穩(wěn)定的溫度分布狀態(tài);頂鍛則是一個(gè)快速式中:QL為負(fù)載流量;pL為負(fù)載壓力;xv為滑閥閥的鍛擊過程,使焊件獲得必要的塑性變形,從而使焊芯的位移;kq為閥的流量放大系數(shù);kc為閥的流件界面消失,形成共同晶粒.在剪切閃光對(duì)焊機(jī)中量—壓力放大系數(shù).決定焊接質(zhì)量最關(guān)鍵的問題是在保證焊接電壓的前液壓缸的流量連續(xù)性方程為2提下使要焊接的鋼板按給定的位移曲線s=kt運(yùn)dxpVt
4、dpLQL=Ap+++CtppL(2)動(dòng),因此位移給定是以時(shí)間為變量的“加速”輸入信dt4βedt號(hào).系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差在采用PID控制方法時(shí)為式中:Ap為液壓缸的有效面積;xp為液壓缸活塞位系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)的1/k;采用二次型最優(yōu)控制可移;Vt為液壓缸的總?cè)莘e;Ctp為液壓缸總泄漏系數(shù);[1]由全部狀態(tài)變量構(gòu)成的最優(yōu)線性反饋來實(shí)現(xiàn),以βe為等效容積彈性模數(shù);t表示時(shí)間.跟蹤誤差為優(yōu)化目標(biāo)能取得優(yōu)于PID的位置跟蹤效液壓缸與負(fù)載的力平衡方程為2果以達(dá)到提高鋼板焊接質(zhì)量的目的.dxpdxpAppL=Mt2+Bp+kxp+FL(3)dtdt1液壓伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型式中:
5、Mt為活塞及負(fù)載的總質(zhì)量;Bp為活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù);k為負(fù)載的彈性剛度;FL為作用在液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)是液壓控制元件和執(zhí)行元件組合活塞上的任意外負(fù)載力.將式(1)～式(3)進(jìn)行拉氏變換消去中間變量,收稿日期:2008-10-13在忽略系統(tǒng)的彈性負(fù)載和粘性阻力時(shí),得出液壓缸基金項(xiàng)目:河北省科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(06212174D)輸出位移對(duì)給定輸入位移的傳遞函數(shù)為?1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net42焊接學(xué)報(bào)第31
6、卷xp(s)kvG(s)==(4)(s)2xvs2ξn2LQR控制器設(shè)計(jì)與仿真s(2+s+1)ωnωn式中:kv為活塞的速度放大系數(shù);kv=kq/Ap;ωn為L(zhǎng)QR控制算法是基于狀態(tài)方程x?=Ax+Bu,在24βeAp選定最優(yōu)加權(quán)矩陣Q,R的基礎(chǔ)上,確定最優(yōu)控制輸液壓固有頻率,ωn=;ξn為液壓阻尼比,ξn=-1TMtVt入u(t)=-Kx(t)+RBg(t)的最優(yōu)反饋增益矩kceβeMt陣K以及前置濾波器g(t),使系統(tǒng)的輸出矢量Y(t),kce為總流量壓力系數(shù),k=Ctp+kc.ApVt盡量接近期望輸出矢量Yr(t),也即使誤差矢量由于伺服閥的頻寬往往會(huì)比系統(tǒng)的頻
7、帶高出很e(t)=Yr(t)-Y(t)盡量小,但同時(shí)也要求控制變量多,故伺服閥可看成一個(gè)放大環(huán)節(jié).因此,電液伺服滿足實(shí)際物理系統(tǒng)的功率要求.因此選定二次型性∞系統(tǒng)可以近似地看成由積分環(huán)節(jié)加振蕩環(huán)節(jié)組成的TT能指標(biāo)函數(shù)J=∫(eQe+uRu)dt,能使它達(dá)到極三階系統(tǒng).0ka小值的U(t)就是最優(yōu)控制輸入.G(s)=(5)22ξTs(s+ns+1)被積函數(shù)中的第一項(xiàng)Lx=eQe,若e表示誤差2ωnωn矢量,那么Lx表示誤差平方.Q為半正定矩陣,通式中:ka為開環(huán)放大系數(shù),ka=kikskv;ks為伺服閥的常是對(duì)角線常陣,對(duì)角線上的元素q1t分別表示對(duì)相
