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《矩形經(jīng)典題型培優(yōu)提高》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、讓我們一起為了孩子的進步而努力！納思書院NiceEducation矩形知識歸納定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。性質(zhì)：1.矩形的四個角是直角，對邊相等2.矩形的對角線相等3.矩形所在平面內(nèi)任意一點到其兩對角線端點的平方和相等4.矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，其對稱軸是任何一組對邊中點的連線5.對邊平行且相等6.對角線互相平分判定：1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形2.對角線相等的平行四邊形是矩形3.有三個角是直角的四邊形是矩形4.四個內(nèi)角相等的四邊形是矩形5.關(guān)于任何一組對邊中點的連線成軸對稱圖
2、形的平行四邊形是矩形6.對于平行四邊形，若存在一點到兩對角線端點的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形7.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形8.對角線互相平分且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形例題講解例1：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形．8讓我們一起為了孩子的進步而努力！納思書院NiceEducation例2：如圖，將一矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B‘處，AB'交CD于點E，已知∠EAC=25°
3、，求∠B'CE的度數(shù)。例3：如圖，在矩形中，是BC上一點，是上一點，EF=ED，且.(1)求證：AE平分∠BAD．(2)若CE=2，矩形的周長為16求BE與DF的長．例4：如圖，矩形ABCD，延長CB到點E，使CE=CA，點F是AE的中點.求證：BF⊥DF。（提示：連接CF）8讓我們一起為了孩子的進步而努力！納思書院NiceEducation課堂練習一．選擇題1.如圖，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，則最接近矩形面積的是（ ?。〢．13B．14C．15D．162.如圖，矩形OAB
4、C的頂點A，C在坐標軸上，頂點B的坐標是（4，2），若直線y=mx﹣1恰好將矩形分成面積相等的兩部分，則m的值為（ ?。〢．1B．0.5C．0.75D．23.如圖，矩形ABCD的邊AB=5cm，BC=4cm動點P從A點出發(fā)，在折線AD﹣DC﹣CB上以1cm/s的速度向B點作勻速運動，則表示△ABP的面積S（cm）與運動時間t（s）之間的函數(shù)系的圖象是（ ）A．B．C．D．4.如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（ ?。?讓我們一起為了孩子的進步而努力！納思書院
5、NiceEducationA．30°B．15°C．45°D．不能確定1.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ?。〢．1B．1.2C．1.3D．1.52.已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30°，那么△ECD的面積是（ ?。〢．B．C．D．3.如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，已知地磚的寬為10cm，則每塊長方形地磚的面積是（ ?。〢．200cm2B．300cm2C．60
6、0cm2D．2400cm24.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（ ?。〢．B．C．D．8讓我們一起為了孩子的進步而努力！納思書院NiceEducation1.下列各句判定矩形的說法（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊形是矩形；（6）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；是正確有幾個（ ?。〢．2個B．3
7、個C．4個D．5個二．填空題1.已知矩形的面積為48平方厘米，一條邊長為6厘米，那么這個矩形的一條對角線的長是_______.2.矩形一條邊上的中點與對邊兩個端點的連線互相垂直，已知矩形周長為30厘米，那么矩形的面積為_________.3.已知矩形兩條對角線的一個交角為60°，矩形的短邊長為4厘米，則長邊為_________，對角線為__________.4.從矩形的一個頂點作一條對角線的垂線，這條垂線分這條對角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對角線的夾角為__________.5.已知直角坐標系中，四邊形OAB
8、C是矩形，點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，點P是BC邊上的一個動點，當△POD是等腰三角形時，點P的坐標為 ?。?.利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是80cm①70cm②7.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作P
