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《和virasoro代數(shù)相關(guān)一類李代數(shù)頂點(diǎn)表示》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、中文摘要李代數(shù)的結(jié)構(gòu)理論及表示理論的研究一直都是李理論研究的重要問題之一．Vi-raDso代數(shù)是一類重要的無限維李代數(shù)，隨著李代數(shù)的發(fā)展，許多與Virasoro代數(shù)相關(guān)的李代數(shù)不斷出現(xiàn)，變成了人們研究的熱門方向之一．本文主要分四個(gè)部分：第一章是緒論，主要介紹了李代數(shù)，無限維李代數(shù)，頂點(diǎn)代數(shù)的相關(guān)發(fā)展．第二章是三角導(dǎo)子李代數(shù)，主要研究的三角導(dǎo)子李代數(shù)的中心擴(kuò)張．三角導(dǎo)子李代數(shù)中至少含有d個(gè)Witt代數(shù)，它是Witt代數(shù)的一類擴(kuò)代數(shù)．第一部分我們給出三角導(dǎo)子李代數(shù)的定義；第二部分給出了三角導(dǎo)子李代數(shù)的刻畫；在第三部分我們通過確定三角導(dǎo)子李代數(shù)
2、2．上循環(huán)的辦法給出了三角導(dǎo)子李代數(shù)的中心擴(kuò)張，它的形式表明三角導(dǎo)子李代數(shù)的中心擴(kuò)張是Virasoro代數(shù)的推廣．第三章是扭Heisenberg-Virasoro代數(shù)的頂點(diǎn)代數(shù)．這章主要是通過對(duì)其限制模的刻畫，從而得到扭Heisenberg-Virasoro代數(shù)的項(xiàng)點(diǎn)代數(shù)．第四章是結(jié)論．關(guān)鍵詞：三角導(dǎo)子李代數(shù)；中心擴(kuò)張；2一上循環(huán)；扭Heisenberg-Virasoro代數(shù)；項(xiàng)點(diǎn)代數(shù)黑龍江大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractThestructureandrepresentationstheoryofLiealgebraplayimporta
3、ntrolesinstudyingtheinfinitedimensionalLietheory．VirasoroalgebraisanimportantkindofLiealgebra．WiththedevelopmentoftheLiealgebra，manyLiealgebras，whicharerelatedwiththeVirasoroalgebra，emerge．Theybecomeoneofthepopulardirectionsofresearching．Inthispaper，ithasfourmainparts．The
4、firstchapteristheintroduction．ItcontainsthedevelopmentofLiealgebra，InfinitedimensionalLiealgebra，Vertexalgebra。Ithasthreesections．腑studythecentralextensionofTriangularderiva-tionLiealgebra．IntheTriangularderivationLiealgebra，ithasatleastdWittalgebras．itisaclassofcentralex
5、tensionofWittalgebra．ThefirstsectionisthedefinitionoftheTriangularderivationLiealgebra；InthesecondsectionwegivethecharacterizationoftheTriangularderivationLiealgebra；ThenwegivethecentralextensionoftheTriangularderivationLiealgebrathroughthemethodofcalculatingthe2-cocycleo
6、ftheTriangularderivationLiealgebra．TheformofthecentralexotensionoftheTriangularderivationLiealgebraisthenaturalextensionofVirasoroalgebra．ThethirdchapteristhevertexalgebraofthetwistedHeisenberg-Virasoroalgebra．W．egetthevertexalgebraofthetwistedHeisenberg-Virasoroalgebraby
7、characteringitsrestrictedmodule．Thefourthchapteristheconclusion．Keywords：TriangulardervationLiealgebra；Centralextension；2-cocycle；twistedHeisenberg-Virasoroalgebra；Vertexalgebra—n一黑龍江大學(xué)碩士學(xué)位論文符號(hào)說明在本文第二章中，記c是復(fù)數(shù)域，A=C[t}1，?，亡孝1]是有價(jià)交換未定元的Laurent多項(xiàng)式環(huán)．記DerA是由環(huán)面Aft3所有導(dǎo)子構(gòu)成的李代數(shù)，將它稱
8、為環(huán)面A的全導(dǎo)子李代數(shù)．設(shè)e知是d階單位陣／d的第k列．令r=Zelo?07Aed為Cd上的格．XCn=nlel+?+?2ded∈r，記護(hù)=貫1?￡≯，并令皿=t，．A峨-d，i=1，?，d．
