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《基于小波有限元的平面問題求解方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第25卷第3期河北工程大學學報(自然科學版)Vol125No132008年9月JournalofHebeiUniversityofEngineering(NaturalScienceEdition)Sep12008文章編號:1673-9469(2008)03-0106-04基于小波有限元的平面問題求解方法1,211譚德坤,孫輝,付雪峰(1.南昌工程學院計算機系,江西南昌330099;2.南昌大學機電學院,江西南昌330075)摘要:利用B2樣條小波的性質(zhì),以小波尺度函數(shù)作為插值函數(shù),構(gòu)造了常用的三角形和矩形小波
2、單元,在此基礎上,推導出了利用小波有限元求解平面問題的計算公式,為平面問題的求解提供了一種新的計算方法。數(shù)值算例表明,與理論解及商用軟件Ansys的分析結(jié)果相比較,本文構(gòu)造的小波單元求解方法具有計算精度高,收斂比較快的特點。關鍵詞:小波有限元;B2樣條小波;尺度函數(shù);平面問題中圖分類號:O241;TB115文獻標識碼:AAmethodofsolvingplaneproblemsbasedonB2Splinewaveletfiniteelement1,211TANDe2kun,SUNHui,FUXue2feng(
3、1.DepartmentofComputerScienceandTechnology,NanchangInstituteofTechnology,Nanchang330099,China;2.CollegeofMechanicalandElectricEngineering,NanchangUniversity,Nanchang330075,China)Abstract:Inthispaper,waveletscalingfunctionsareusedtoconstructthetriangularandre
4、ctangularwave2letelementbyanalyzingthecharactersofB2splinewavelet.Basedonthis,thecomputationexpressionsforsolvingtheplaneproblemsarepresented,whichisanewcomputingmethodforsolvingtheplaneprob2lems.Theresultsobtainedinthispaperarecomparedwiththosebytheoriesand
5、byAnsys,thenumericalexampleillustratethatthewavelet2basedelementmethodhasbetterconvergenceandhigheraccuracy.Keywords:waveletfiniteelement;B2splinewavelet;scalingfunctions;planeproblems小波有限元方法是將傳統(tǒng)有限元法與小波分的有限元法通常都選擇多項式作為逼近函數(shù)。為析相結(jié)合,是當今工程界研究的熱點。該方法利了滿足收斂性要求,采用多項
6、式作為位移模式時,用尺度函數(shù)或小波函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的多項式作為插它的階次必須包括常數(shù)項和線性項。值函數(shù)構(gòu)造單元,使問題的求解在一個嵌套序列本文用樣條小波尺度函數(shù)的組合作為單元位中進行,并利用小波多分辨率的特性,可以獲得用移模式,通過它構(gòu)造出滿足形狀函數(shù)條件的小波于結(jié)構(gòu)分析的多種基函數(shù),從而針對求解問題的形函數(shù),并在此基礎上構(gòu)造出問題求解的平面小精度要求,采用不同的基函數(shù)。本文利用小波有波單元,鑒于問題求解的普遍性,我們僅構(gòu)造了三限元理論,構(gòu)造了求解平面問題的小波三角形單結(jié)點三角形單元和四結(jié)點矩形單元。元和矩形單元,
7、并編制了利用小波單元求解平面1.1位移插值函數(shù)的選擇問題的數(shù)值計算程序。在實際的數(shù)值計算中,一般都采用偶數(shù)階B1平面小波單元的構(gòu)造樣條小波尺度函數(shù)作為插值函數(shù)。為了構(gòu)造出滿足形函數(shù)條件的單元位移模式,本文采用0尺度2n由于多項式的微、積分運算簡便,而且所有光階和4階樣條小波尺度函數(shù)作為插值函數(shù),令8、簡介:譚德坤(1973-),男,重慶開縣人,博士研究生,講師,從事機械、土木工程中的數(shù)值計算方法,小波有限元理論。第3期譚德坤等:基于小波有限元的平面問題求解方法107函數(shù)表達式為x,x∈[0,1]0<2(x)=2-x,x∈[1,2](1)0,其他3x,x∈[0,1]234-12x+12x-3x,x∈[1,2]01-44+60x-24x2+3x3,x∈[2,3]<4(x)=(2)623
