基于小波變換的故障信號(hào)檢測(cè)

《基于小波變換的故障信號(hào)檢測(cè)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第33卷第4期中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)Vol.33No.42002年8月J.CENT.SOUTHUNIV.TECHNOL.Aug.2002基于小波變換的故障信號(hào)檢測(cè)秦宣云1，卜英勇2（1.中南大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)與應(yīng)用軟件系，湖南長(zhǎng)沙410083；2.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083）摘要：分析了小波變換的時(shí)頻局部化特性及基于多分辨分析的信號(hào)小波的分解算法，研究了信號(hào)局部奇異性在小波變換下的特性；根據(jù)故障信號(hào)的局部奇異性在小波變換下模的極大值及其在不同尺度上的傳播特性，對(duì)308型滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度故障信號(hào)進(jìn)行分解，對(duì)故障特征信號(hào)進(jìn)行時(shí)域定位，并提取了故障特征頻率

2、fE46.88Hz，這與實(shí)際的故障特征頻率相近，說明該方法適用于滾動(dòng)軸承的在線監(jiān)測(cè)和故障診斷.關(guān)鍵詞：小波變換；信號(hào)；故障診斷中圖分類號(hào)：O236文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1005-9792（2002）04-0434-04小波分析基于伸縮和平移方法，最早是容許條件式（1）中，隱含^（0）E0，即函數(shù)具有ψA.Grossman等于20世紀(jì)80年代初在分析地球物零均值，對(duì)基小波函數(shù)ψ（t），經(jīng)尺度伸縮和時(shí)間平理信號(hào)時(shí)，作為一種信號(hào)分析的數(shù)學(xué)工具提出來(lái)移后，就可以得到一個(gè)小波序列，其形式為的［1］，此后，S.Mallat提出了基于時(shí)間和尺度二進(jìn)分1t-bψa，b（

3、t）Eψ（）.（2）割的快速算法［2］，即“塔形算法”，大大縮減了計(jì)算?

4、a

5、a式中：a為尺度伸縮因子，也稱尺度系數(shù)；b為時(shí)間量，現(xiàn)已在信號(hào)分析、圖像處理、計(jì)算機(jī)識(shí)別、機(jī)械故平移因子，也稱時(shí)間位置參數(shù)；a∈R，b∈R，a≠0.障診斷等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.對(duì)于時(shí)變信號(hào)函數(shù)f（t）∈L2（R），其積分小波在機(jī)械故障診斷中，信號(hào)中的奇異點(diǎn)及不規(guī)則變換定義為的突變部分往往含有比較重要的信息，因此，必須對(duì)突變信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和處理.由于小波變換具有很好W（a，b）E〈f，，b〉E1f（t）ψt-bdt.fψa?

6、a

7、?R（a）的時(shí)頻特性，體現(xiàn)在時(shí)窗寬變和頻窗寬變可以根據(jù)（

8、3）處理精度的要求進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，因此，可利用小波變小波變換具有獨(dú)特的時(shí)頻特性，且這個(gè)特性依賴于換這種“自動(dòng)變焦”特性來(lái)分析信號(hào)的奇異性及奇異實(shí)數(shù)域上連續(xù)變化的2個(gè)尺度參數(shù)a，b.其中，時(shí)間點(diǎn)位置、奇異度大小，以更好地對(duì)機(jī)械故障進(jìn)行診平移因子b僅僅影響窗口在頻率軸上的位置，而a斷.不僅影響窗口在頻率軸上的位置，而且影響窗口的形狀.這樣，小波變換對(duì)不同的頻率在時(shí)域上的取樣1小波變換步長(zhǎng)是可調(diào)節(jié)的，即在低頻時(shí)小波變換的時(shí)間分辨率較低，而頻率分辨率較高；在高頻時(shí)小波變換的時(shí)設(shè)（t）∈L2（R）（其中，L2（R）表示平方可積間分辨率較高，而頻率分辨率較低.這正符合低

9、頻信ψ的函數(shù)空間，即能量有限的信號(hào)空間），其傅里葉變號(hào)變化緩慢而高頻信號(hào)變化迅速的特點(diǎn).可見，小波換為^（～w）.當(dāng)^（～w）滿足容許條件：分析適用于信號(hào)處理.ψψ2Mallat算法是正交小波基的構(gòu)造方法以及正交

10、^ψ（w）

11、CψE?R

12、w

13、dw<∞（1）小波的快速算法.根據(jù)Mallat算法［3-5］，對(duì)任意信號(hào)時(shí)，稱ψ（t）為一個(gè)基本小波或母小波.f（t）∈L2（R），可以將信號(hào)f（t）一層層分解，每一層收稿日期：2001-10-20基金項(xiàng)目：國(guó)家海洋技術(shù)發(fā)展項(xiàng)目（DY105-03-02）作者簡(jiǎn)介：秦宣云（1966-），男，湖南東安人，中南大學(xué)講師，博士

14、研究生，從事信號(hào)、圖像處理及焊接工程研究.第4期秦宣云，等：基于小波變換的故障信號(hào)檢測(cè)435分解的結(jié)果是將上一次分解得到的低頻信號(hào)分解成1t定義θa（t）Eθ（），則對(duì)于信號(hào)f（t）∈低頻和高頻2個(gè)部分，使頻率的分辨率變得越來(lái)越aaL2（R），其小波變換為高.這樣，a不同時(shí)，就具有不同的時(shí)間和頻率分辨率，從而通過小波分解能將信號(hào)的不同頻率分開.可1（a，t）Ef*（1（）t）Ead（f*θ）（t）.（6）Wfψaadt見，利用小波變換的多尺度分解可以提取信號(hào)的頻22（a，t）Ef*（2（）t）Ea2d（f*θ）（t）.率特征.Wfψa2adt（7）因此，用

15、（1（）t）對(duì)信號(hào)f（t）進(jìn)行小波變換得2故障信號(hào)檢測(cè)理論ψaW1（a，t），此時(shí)，W1（a，t）E0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)正是dfffdt在實(shí)際工程應(yīng)用中，所分析的信號(hào)是非平穩(wěn)信E0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，也就是f（t）的極值點(diǎn)；而小波變換號(hào)，而且包含了許多奇異點(diǎn)及不規(guī)則的突變部分，這2W1（a，t）的極值點(diǎn)處dfE0，即該極值點(diǎn)就是f（t）些部分經(jīng)常含有比較重要的信息.傳統(tǒng)的傅里葉變f2dt換是研究函數(shù)奇異性的主要工具，但傅里葉變換不的轉(zhuǎn)折點(diǎn).用（2（）t）對(duì)f（t）作小波變換所對(duì)應(yīng)的ψa能反映空間局部性，它只能確定一個(gè)函數(shù)奇異性的2點(diǎn)正是df，即為f（t）的拐點(diǎn).因此，f（

16、t）關(guān)于（1）整體性質(zhì)，難以確定奇異點(diǎn)在空間的位置及分布情2ψad