八年級（上）證明邊相等、角相等、線垂直方法歸類練習(xí)

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1、八年級（上）證明邊相等、角相等、線垂直方法歸類練習(xí)姓名______________班別____________座號____________（一）證明兩條邊相等1、利用全等如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：AF=DE2、利用“三線合一”如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且AD=AE，求證：BD=CE（提示：可過點(diǎn)A作BC邊上的高）3、利用“等角對等邊”已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE，AD∥BC求證：AB=AC4、利用垂直平分線的性質(zhì)如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，BE

2、⊥AC于E求證：AB=AC5、利用角平分線的性質(zhì)如圖，已知E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥AO，ED⊥BO，4垂足分別是C、D，求證：（1）DE=EC；（2）∠EDC=∠ECD(二)證明兩個角相等6、利用全等及角的加減如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC，求證：（1）∠A=∠D；（2）∠ABD=∠ACD（提示：先證∠ABC=∠BCD）7、利用“三線合一”如圖，AB=AC，AD⊥BC于D求證：∠BAD=∠CAD8、利用“等邊對等角”（1）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D求證：BC=AD（提示：連結(jié)BD）（2）如圖，AB=AD，CD∥A

3、B，CE∥AD求證：△CDE是等腰三角形49、利用“角平分線的性質(zhì)（逆）”（如下第3題）10、利用“同角或等角的余角相等”如圖，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D求證：∠BCE=∠DAC（三）證明兩條直線互相垂直411、利用“三線合一”如圖，AB=AC，∠BAD=∠CAD求證：AD⊥BC12、利用證三角形全等（1）如圖，已知AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，AB=CD，AC=CE求證：AC⊥EC（2）如圖，在△ABC中，∠C=900，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且AD=BD，AE=BC，DE=DC求證：（1）DE⊥AB；（2

4、）BD平分∠ABC13、利用“線段垂直平分線的性質(zhì)（逆）”（如下第11題）4