四川省成都石室中學(xué)高三數(shù)學(xué)“一診”模擬試題 文(成都“一診”模擬)

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1、成都石室中學(xué)高2012屆一診模擬數(shù)學(xué)試題(文科)一.選擇題(本題共有12小題,每題5分,共60分,每題恰有一個(gè)答案)1．已知集合U＝{x

2、0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，則A∩(?UB)＝(　　)A．{1}B．{3,6}C．{4,5}D．{1,3,4,5,6}2.下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（）A.B.C.D.3.展開(kāi)式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為（）A.-1B.0C.1D.24.已知函數(shù)，則()A.9B.C.-9D.-5.若函數(shù)（其中滿(mǎn)足，則的值為（）A．B.C.4D.26

3、.將4名新來(lái)的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中,每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生,其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案有()A.18種B.24種C.54種D.60種7．設(shè)、分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且，,則以下結(jié)論一定成立的是()A．B．C．D．8.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)-13-用心愛(ài)心專(zhuān)心個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是()A.，B.，C.，D.，9.設(shè)為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿(mǎn)足與不共線,,,則的值一定等于

4、()A．以為鄰邊的平行四邊形的面積B.以為兩邊的三角形面積C．為兩邊的三角形面積D.以為鄰邊的平行四邊形的面積10.已知是的充分條件而非必要條件,是的充分條件,是的必要條件,是的必要條件.現(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的充分非必要條件；③是的必要非充分條件；④的必要非充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號(hào)是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤11.某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì),規(guī)定各班每10人推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么各班可推選代表人數(shù)y與該班

5、人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（）A.y＝[]B.y＝[]C.y＝[]D.y＝[]12.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=,BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起,使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為()A．B．C．D．-13-用心愛(ài)心專(zhuān)心二.填空題(每題4分,共16分)13.設(shè)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),則函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)14.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則_______15．將邊長(zhǎng)為

6、1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為16．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意，恒有成立；當(dāng)時(shí)，。給出如下結(jié)論：①對(duì)任意，有；②函數(shù)的值域?yàn)?；③存在，使得；④“函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是成都石室中學(xué)高2012屆一診模擬數(shù)學(xué)答題卷(文科)13.14.15.16.三.解答題(本題共有6小題,共74分,寫(xiě)出必要的解答或證明過(guò)程)-13-用心愛(ài)心專(zhuān)心17.(滿(mǎn)分12分)在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為,,,且成等

7、差數(shù)列（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求的范圍.18.某校2012年推優(yōu)班報(bào)名正在進(jìn)行，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生躍躍欲試，現(xiàn)有四門(mén)學(xué)科(數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、信息技術(shù))可供選擇，每位學(xué)生只能任選其中一科．（1）求恰有兩門(mén)學(xué)科被選擇的概率；（2）已知報(bào)名后,丁已指定被錄取.另外甲被錄取的概率為,乙被錄取的概率為,丙被錄取的概率為.求甲、乙、丙三人中至少有兩人被錄取的概率。19.(滿(mǎn)分12分)如圖，五面體ABCDE中，正ABC的邊長(zhǎng)為1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．-13-用心愛(ài)心專(zhuān)心(I)設(shè)CE與平面ABE所成

8、的角為，AE=若求的取值范圍；(Ⅱ)在(I)和條件下，當(dāng)取得最大值時(shí)，求平面BDE與平面ABC所成角的大小．20.(滿(mǎn)分12分)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)；（II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.(滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)，其中是導(dǎo)函數(shù)-13-用心愛(ài)心專(zhuān)心(Ⅰ)對(duì)滿(mǎn)足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)設(shè),當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)-13-用心愛(ài)心專(zhuān)心22．(滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列中，，，且（）．（1）求、的值；（2）設(shè)(),試用表示并求的通項(xiàng)公式（3）求證：對(duì)一切且，有．-13-用

9、心愛(ài)心專(zhuān)心成都石室中學(xué)高2012屆一診模擬數(shù)學(xué)試題(文科)答案一.選擇題(本題共有12小題,每題5分,共60分,每題恰有一個(gè)答案)1．已知集合U＝{x

10、0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，則A∩(?UB)＝(　B　)A．{1}B．{3,6}C．{4,5}D．{1,3,4,5,6}2.下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（C）A.B.C.D.3.展開(kāi)式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為（A）高☆考♂資