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《一般限制域上的分形曲線和曲面插值》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、學(xué)校代碼：10327學(xué)號：1120150511碩士學(xué)位論文一般限制域上的分形曲線和曲面插值學(xué)院：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：分形理論及應(yīng)用姓名：劉華帥指導(dǎo)教師：王宏勇教授完成日期：2018年3月答辯日期：2018年5月FRACTALCURVEANDSURFACEINTERPOLATIONINGENERALRESTRIEDDOMAINADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademicDegreeofMast
2、erofScienceBYLiuHuashuaiSupervisedbyProfessorWangHongyongSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsMay2018學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明本論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果.論文中除了特別加以標(biāo)注和致謝的地方外,不包含其他人或其它機構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果.其他同志對本研究的啟發(fā)和所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的聲明并表示了謝意.作者簽名：日期：學(xué)位論文
3、使用授權(quán)聲明本人完全了解南京財經(jīng)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定,即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件,允許論文被查閱和借閱;學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容,可以采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文.保密的論文在解密后遵守此規(guī)定.作者簽名：導(dǎo)師簽名：日期：摘要迭代函數(shù)系(IFS)理論是由Hutchinson首先提出來的,它已成為構(gòu)造分形集的一種有效方法.基于IFS理論,1986年,Barnsely引入了分形插值的概念,與傳統(tǒng)的插值方法相比,分形插值可以利用光滑的或者不光滑的連續(xù)函數(shù)來插值一個給定的數(shù)據(jù)集.一般地,在
4、將迭代函數(shù)系理論和分形插值方法應(yīng)用于實際問題時,通常要求分形插值函數(shù)(FIF)的圖像位于一個指定的區(qū)域內(nèi),因此研究限制域上的分形插值問題具有重要的應(yīng)用價值.本文考慮了分形插值函數(shù)在一般限制域上的插值問題.研究內(nèi)容安排如下：第一章,介紹本文的選題背景、意義及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,指出了本文的創(chuàng)新之處.第二章,簡要回顧一些和分形有關(guān)的基礎(chǔ)知識以及本文中將要用到的一些重要結(jié)論.第三章,研究一元分形插值函數(shù)在一般限制域上的插值問題.給出使分形插值圖像位于指定限制域時縱向尺度因子應(yīng)滿足的條件.同時給出若干具體的數(shù)值算例,展示縱向
5、尺度因子的改變對插值結(jié)果的影響.第四章,將一元分形插值函數(shù)在限制域上的插值問題推廣到二元分形插值的情形中.研究函數(shù)縱向尺度因子的變化對二元分形插值函數(shù)的影響,并且使生成的分形插值曲面位于指定的限制域內(nèi).第五章,總結(jié)本文所得的結(jié)果,指出存在的不足之處,并對以后的工作進(jìn)行展望.關(guān)鍵詞：迭代函數(shù)系；分形插值函數(shù)；縱向尺度因子；限制性插值IABSTRACTThetheoryofiteratedfunctionsystems(IFS)isfirstproposedbyHutchinson,ithasbecomeaneffe
6、ctivemethodforconstructingfractalsets.In1986,Barnselyintroducedtheconceptoffractalinterpolationbasedonthetheoryofiteratedfunctionsystem.Comparedwiththetraditionalinterpolationmethods,fractalinterpolationcanusethecontinuousfunctionwhichissmoothornon-smoothtofi
7、tagivendataset.IntheapplicationoftheIFStheoryandfractalinterpolationtechniqueinpracticalproblem,weoftenrequirethegraphoffractalinterpolationfunction(FIF)islocatedinadesignatedarea.Hencethestudyoffractalinterpolationproblemsinarestricteddomainhassomesignifican
8、cetofractaltheoryandapplications.Inthisthesis,westudytheinterpolationprobleminrestricteddomainofFIF.Thethesisisorganizedasfollows:Inchapter1,wemainlyintroducethebackgroundandsignificanceo
