基于地震預(yù)測的灰色理論模型

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1、本文研究的是關(guān)鍵詞：配基于地震預(yù)測的灰色理論模型摘要1問題重述1.1問題背景地震是地殼快速釋放能量過程中造成的振動(dòng)。雖然預(yù)測地震是世界性難題，但迄今科學(xué)界普遍認(rèn)為，有可能反映地震前兆特征的指標(biāo)可能不少于10個(gè)。已經(jīng)有專業(yè)儀器在多個(gè)定點(diǎn)實(shí)吋按秒記錄這些指標(biāo)的數(shù)據(jù)，期望通過對(duì)記錄數(shù)據(jù)的分析研究找到地震的前兆特征。1.2數(shù)據(jù)集(1)2005-2010上半年按小吋各指標(biāo)數(shù)據(jù)(2)地震發(fā)生的吋域信息1.3提岀問題根據(jù)上述問題背景即數(shù)據(jù)，題目要求我們建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題。任務(wù)一：分析數(shù)據(jù)特征，建立數(shù)學(xué)模型以度量各指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的敏感程度。任務(wù)二：構(gòu)造由某些或全部指標(biāo)構(gòu)成的綜合指標(biāo)，

2、使其盡可能地集屮反映地震發(fā)生前的數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。任務(wù)三：結(jié)合題給數(shù)據(jù)，廣泛查閱與地震相關(guān)的其它指標(biāo)的數(shù)據(jù)和分析方法,建立數(shù)學(xué)模型來研究地震發(fā)生前的數(shù)量特征。任務(wù)四：將前述各項(xiàng)任務(wù)的計(jì)算程序集結(jié)成地震數(shù)據(jù)分析平臺(tái)，使其能夠完成形如題給數(shù)據(jù)的其它地震數(shù)據(jù)的分析，并能自動(dòng)輸出前述任務(wù)的重要的分析結(jié)果。任務(wù)五：對(duì)于進(jìn)一步的研究設(shè)想寫一篇切實(shí)可行的報(bào)告。2模型假設(shè)1.地震監(jiān)測設(shè)施周圍不存在影響其工作的干擾源。2.3符號(hào)說明4問題分析4.1問題一問題一要求我們分析數(shù)據(jù)特征，并建立模型來度量各指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的敏感程度。首先，通過觀察各表格數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)有個(gè)別數(shù)據(jù)明顯與該指標(biāo)下其余數(shù)據(jù)

3、差異巨大，于是我們剔除了個(gè)別極端異常數(shù)據(jù)，將其用線性內(nèi)插法得到的數(shù)值取代。其次，建立灰色理論關(guān)聯(lián)模型，計(jì)算各指標(biāo)下數(shù)據(jù)與地震發(fā)生時(shí)各指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度。以此來觀察各指標(biāo)與地震發(fā)生之間的相關(guān)關(guān)系。最后，將該關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，確定各指標(biāo)對(duì)地震發(fā)生的敏感程度。4.2問題二問題二要求我們得到具有代表性的能反映地震特征的幾個(gè)指標(biāo)，將其作為綜合指標(biāo)來反映地震規(guī)律。首先，我們通過查閱文獻(xiàn)可知，主成分分析法可用較少新變量代替原來較多的舊變量，并使這些新變量能盡可能多的保留原來變量所反映的信息。所以，我們決定用主成分分析法得到能反映地震規(guī)律的幾個(gè)新指標(biāo)。其次，我們通過SPSS軟件分別做了以下

4、工作：(1)將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理(2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣(3)計(jì)算特征值和特征向量(4)計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率(5)計(jì)算主成分載荷最后，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行分析，確定綜合指標(biāo)。4.3問題三問題三要求我們廣泛查閱5模型建立與求解5.1問題一的模型建立與求解5丄1數(shù)據(jù)處理1.相關(guān)背景不同儀器記錄的不同指標(biāo)下的數(shù)據(jù)對(duì)地震發(fā)生的研究是極其重要的，但是可能由于儀器自身原因或外界不可抗因素，數(shù)據(jù)記錄可能會(huì)出現(xiàn)一定錯(cuò)誤。所以，我們需要在表格中找到極端異常數(shù)據(jù)，并對(duì)其修正。2.異常數(shù)據(jù)修正通過觀察各表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有部分?jǐn)?shù)據(jù)明顯偏離該指標(biāo)下其余數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)，屬于極端異常數(shù)據(jù)。我們通過線性內(nèi)插法將其

5、替換，得到以下結(jié)果：表1表格數(shù)據(jù)修正結(jié)果年份表格行數(shù)表格列數(shù)修改前修改后20076497I2609228678615.9817120076498I3847269909817.7323620076499I661124138417.7323620076500T45125623.6717.7323620078330I1725302212017.7323620078331I321417204.517.7323620078332I2118186.08417.7323620078333I9617.10361217.7323620083685K335544.3020084530I3706

6、680935817.8134220084531I366048462117.8134220084532I34978928.8517.8134220084533I183494.829917.8134220084534T772.1086317.813422010893E69413616517.552935.1.2灰色理論關(guān)聯(lián)分析模型的建立1?選取參考數(shù)列我們選取地震時(shí)的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為參考數(shù)列，將其記為X0(k)，如下式所示:X。彳Xo(k)R=l,2,…沖(1)其中，k表示指標(biāo)序數(shù)，n表示指標(biāo)總數(shù)。將其與作為對(duì)比數(shù)列，記為Xj(k),如下式所示：X,={x,(k)￡=1,2,…

7、沖i=l,2,…，加其中，k表示指標(biāo)序數(shù)，n表示指標(biāo)總數(shù)，i表示數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)行數(shù)，m表示總行數(shù)。2.對(duì)比數(shù)列初始化為消除對(duì)比數(shù)列中各數(shù)據(jù)量綱，將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算如下式所示：x,(k)X0(k)3?關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算所有數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，依照下式計(jì)算對(duì)比數(shù)列屮各數(shù)據(jù)與參考數(shù)列屮相應(yīng)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度：勺(k)=minminXQ(k)一Xz(k)J+pmaxmax

8、X()(k)一Xz(k)JXQ(k)-Xz(k)")+pmaxmaxXQ(k)-X.(k)^4.關(guān)聯(lián)度的計(jì)算將各指標(biāo)下所有關(guān)聯(lián)度相加求均值得到各指標(biāo)與地震時(shí)該