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《數(shù)值傳熱學(xué)埋地電纜二維溫度場分布的研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、中國石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計（論文）數(shù)值傳熱學(xué)大作業(yè)題目：埋地電纜二維溫度場分布的研究學(xué)生姓名：學(xué)號：S專業(yè)班級：油氣儲運工程2016年6月4日數(shù)值傳熱學(xué)大作業(yè)數(shù)值傳熱大作業(yè)摘要：對于二維電纜的導(dǎo)熱問題進行了數(shù)值計算，采用通用離散形式，加入初始化條件以提高收斂速度。計算了不同電流下電纜的溫度分布，通過網(wǎng)格考核和結(jié)果分析認為數(shù)值計算結(jié)果是可靠的。問題描述：如圖所示銅芯電纜，電流為20A，內(nèi)徑為10mm，外包材料為聚氯乙烯的厚度為2mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.15℃[W/(m·K)]。銅的電阻率Rt=R01+at-20，R0
2、=1.75×10-8Ω?m，a=0.0040/℃，t的單位為℃。試通過數(shù)值方法求解以下幾種情況溫度分布。（1）電纜完全埋地，土壤導(dǎo)熱系數(shù)為：0.5W/(m℃)，土壤溫度為16℃；（2）電纜一半埋于地下，一半裸露于空氣中，空氣溫度16℃；（3）電纜完全暴露于空氣中，空氣溫度為16℃，絕緣層表面與環(huán)境間的復(fù)合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10。環(huán)境條件1環(huán)境條件3環(huán)境條件2圖1電纜埋地方式示意圖解題目標：（1）使用通用離散形式離散控制方程（2）通過ADITDMA算法求解（3）完成報告（包括控制方程和邊界條件、離散過程、邊界條件處理、模型
3、驗證、網(wǎng)格獨立性考核及結(jié)果分析）。1.控制方程和邊界條件（以第二種情況為例）1.1控制方程一般變截面二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題控制方程的通用形式可表示為1A(x)??xλA(x)?T?x+1B(y)??yλB(y)?T?y+S=015數(shù)值傳熱學(xué)大作業(yè)該問題宜采用極坐標，形式如下1r??rrλ?T?r+1r??θλr?T?θ+S=01.2邊界條件該計算域關(guān)于y軸對稱，取其中一半?yún)^(qū)域計算。由于圓心為奇異點，在中心位置挖去一個半徑為m0的小圓面，將該邊界設(shè)為絕熱。邊界條件如下r=R，π2≤θ≤π，λ?T?r=h(tf-tN)π≤θ≤
4、3π2，?T?r=0；r=mo，?T?r=0θ=π2，?T?θ=0；θ=3π2，?T?θ=02.方程離散2.1通用控制方程離散計算采用內(nèi)節(jié)點法，方程離散采用控制容積積分法，假定控制容積界面上熱流密度是均勻的，采用全隱格式，在時間內(nèi)，對控制容積積分，并引入東西尺度系數(shù)SX和名義半徑R，離散過程如下：擴散項：tt+?tsnwe{1R?YSX·1SX??X[λ·R?YSX·1SX?T?X]+1R?X·??Y[λ·R?X·?T?Y]}dXdYdt=λeReSXe2TE-TPδXe-λwRwSXw2TP-TWδXw?Y?t+λ
5、nRnTN-TPδYe-λsRsTP-TSδYw?X?t源項：tt+?tsnweSdXdYdt=(SC+SPTP)?X?Y?t整理結(jié)果：aE=Re(ΔY)SX2(δx)e/λe，aW=Rw(ΔY)SX2(δx)w/λw，aN=Rn(ΔX)(δY)n/λn，aN=Rs(ΔX)(δY)s/λsaP=aE+aW+aN+aS-SpRΔX?Y，b=ScR?X?Y2.2三種坐標系下系數(shù)通用表達式表1三種坐標系中系數(shù)的通用表達式15數(shù)值傳熱學(xué)大作業(yè)坐標系極坐標通用表達式東西坐標南北坐標半徑東西尺度系數(shù)東西節(jié)點間距南北節(jié)點間距東西導(dǎo)
6、熱面積南北導(dǎo)熱面積控制體體積3.邊界條件處理邊界條件處理采用附加源項法。3.1徑向邊界15數(shù)值傳熱學(xué)大作業(yè)r=R，π2≤θ≤π，λ?T?r=h(tf-tN)π≤θ≤3π2，?T?r=0；r=mo，?T?r=0（1）r=R，π≤θ≤3π2邊界絕熱，qB=0，則TN=TPaP-aNTp=aETE+aWTW+aN(TN-TP)+aSTS+baP’Tp=aETE+aWTW+aSTS+b，aP’=aP-aN（2）r=R，π2≤θ≤π邊界為第三類邊界條件aP-aNTp=aETE+aWTW+aN(TN-TP)+aSTS+bqB=λ
7、TN-TP(δr)n=hTf-TN=Tf-TP(δr)n/λ+1/h整理得：[aP'+A1h+(δr)nλ]Tp=aETE+aWTW+aSTS+b+ATf1h+(δr)nλ，aP’=aP-aN（3）r=m邊界絕熱，則TS=TPaP-aSTP=aETE+aWTW+aNTN+aS(TS-TP)+baP'TP=aWTW+aNTN+aETE+b，aP'=aP-aS3.2對稱邊界θ=π2，?T?θ=0；θ=3π2，?T?θ=0（1）θ=3π2邊界絕熱，則TW=TPaP-aWTP=aETE+aW(TW-TP)+aNTN+aSTS
8、+baP'TP=aETE+aNTN+aSTS+b，aP’=aP-aW（2）θ=π2邊界絕熱，則TE=TPaP-aETP=aE(TE-TP)+aWTW+aNTN+aSTS+baP'TP=aWTW+aNTN+aSTS+b，aP’=aP-aE3.3內(nèi)熱源電流通過銅芯產(chǎn)生熱量，單位長度的熱流量Q=I2R=I2R0[1+a(TP-20)]πR2電纜橫截面
