簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振

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1、課題：第九章機(jī)械振動(dòng)六、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量阻尼振動(dòng)七、受迫振動(dòng)共振課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)要求：1、讓學(xué)生知道振動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化；2、讓學(xué)生知道阻尼振動(dòng)和無阻尼振動(dòng)，并能從能量的觀點(diǎn)給予說明；3、讓學(xué)生知道受迫振動(dòng)的概念，知道受迫振動(dòng)的頻率等于策動(dòng)力的頻率，而跟振動(dòng)物體的固有頻率無關(guān)；4、讓學(xué)生知道共振是一種特殊的受迫振動(dòng)，并知道共振產(chǎn)生的條件，以及常見的共振的應(yīng)用和危害；教學(xué)重點(diǎn)：受迫振動(dòng)的概念；受迫振動(dòng)的頻率等于策動(dòng)力的頻率，而跟振動(dòng)物體的固有頻率無關(guān)；教學(xué)難點(diǎn)：振動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況；教具：受迫振動(dòng)裝置；教學(xué)方法：通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究；教學(xué)過程：一、

2、引入新課：已經(jīng)研究過的彈簧振子和單擺，在整個(gè)振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能在不斷地相互轉(zhuǎn)化：從最大位移→平衡位置：勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；從平衡位置→最大位移：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能；在平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能為0；在最大位移處，動(dòng)能為0，勢(shì)能最大；在任意時(shí)刻勢(shì)能和動(dòng)能的和，就是振動(dòng)物體的總機(jī)械能，這個(gè)能量跟振動(dòng)的振幅有關(guān)：振幅越大，能量越大。第4頁彈簧振子和單擺是在彈力和重力的作用下振動(dòng)，若沒有摩擦和空氣阻力，則整個(gè)過程只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，因而振動(dòng)的總機(jī)械能守恒。則這時(shí)，振動(dòng)將保持原有的振幅，永不停息地振動(dòng)下去。二、新課講授：但由于外界的摩擦和阻力總是存在的，不論是彈

3、簧振子或單擺，在振動(dòng)過程中要不斷克服外界阻力做功而消耗能量，則振幅就會(huì)不斷減小，經(jīng)過一段時(shí)間后，振幅會(huì)減為0，振動(dòng)就會(huì)完全停止下來。這種振幅越來越小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)，例如：用錘敲一下鑼，逐漸鑼聲就會(huì)弱下去，而不會(huì)變調(diào)（頻率不變）；因而阻尼振動(dòng)的圖象就是：阻尼振動(dòng)中，振幅減小的快慢與振動(dòng)物體周圍介質(zhì)的阻力大小有關(guān)系，介質(zhì)的阻力越大，振幅減小得越快，振動(dòng)也停止得越快。例如：?jiǎn)螖[在空氣中可以振動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，而放在水中則很快就會(huì)停止振動(dòng)，放在粘滯的油中振動(dòng)停止得會(huì)更快。（二）無阻尼振動(dòng)：擺鐘的擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，用來計(jì)時(shí)，擺經(jīng)過一段會(huì)停止，則需擰緊發(fā)條，儲(chǔ)存能量，按

4、照擺的周期給擺補(bǔ)充能量，使擺保持一定的周期和振幅振動(dòng)下去。小孩蕩秋千，媽媽有規(guī)則地推秋千，使得振幅不變的振動(dòng)維持下去。可見，我們?nèi)绻軌蚋鶕?jù)物體在振動(dòng)過程中消耗能量的情況不同來不斷補(bǔ)充能量，則雖有摩擦和阻力，物體也可以做等幅振動(dòng)———無阻尼振動(dòng)。（三）受迫振動(dòng)：要得到持續(xù)的無阻尼振動(dòng)的最簡(jiǎn)單的方法，是用周期性的外力作用于振動(dòng)物體。這種周期性的外力———驅(qū)動(dòng)力。物體在周期性外力作用下的振動(dòng)———受迫振動(dòng)。例如：跳水運(yùn)動(dòng)員走過跳板時(shí)的振動(dòng)；機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，底座的振動(dòng)；演示實(shí)驗(yàn)：受迫振動(dòng)演示儀第4頁用不同的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，使振子作受迫振動(dòng)。把手施加給振子的是一個(gè)周

5、期性的外力———驅(qū)動(dòng)力，這個(gè)力的周期跟把手轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是相同的。可以看到，振子振動(dòng)周期總和驅(qū)動(dòng)力的周期相同，即：物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟物體的固有頻率無關(guān)。注：阻尼振動(dòng)、無阻尼振動(dòng)是振動(dòng)物體以固有頻率發(fā)生振動(dòng)，而受迫振動(dòng)則是按驅(qū)動(dòng)力頻率振動(dòng)的。（四）共振演示實(shí)驗(yàn)：共振演示儀使A擺振動(dòng)，通過張緊的繩施加給各擺驅(qū)動(dòng)力，使之振動(dòng)起來。則各擺的周期就等于A擺的周期，而B擺與A擺的固有周期相同（由擺長(zhǎng)來決定，兩擺的擺長(zhǎng)相同）現(xiàn)象：B擺的振幅最大；擺長(zhǎng)最短的D、E兩擺的振幅最??；即：驅(qū)動(dòng)力的頻率f跟振動(dòng)物體的固有頻率f固相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大；驅(qū)動(dòng)

6、力的頻率f跟振動(dòng)物體的固有頻率f固相差越大時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最??；如圖所示：（五）聲音的共鳴：演示實(shí)驗(yàn)：取兩個(gè)頻率相同的音叉A和B，相隔不遠(yuǎn)并排放在桌上，打擊音叉A的叉股，使它發(fā)聲。過一會(huì)兒，用手按住音叉A的叉股，使它停止發(fā)聲，可以聽到?jīng)]有被敲響的音叉B發(fā)出了聲音。若在音叉B的叉股上套上一個(gè)套管，改變音叉B的固有頻率，重做上面的實(shí)驗(yàn)，就聽不到音叉B發(fā)出的聲音了。分析：音叉A的叉股敲時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)，在空氣中激起聲波，聲波傳到音叉B，給音叉B以周期性的驅(qū)動(dòng)力，這兩個(gè)音叉的頻率相同，所以這個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力的頻率等于音叉B的固有頻率，于是音叉B發(fā)生共振，發(fā)出聲音。聲音

7、的共振現(xiàn)象通常叫做共鳴。改變音叉B的固有頻率，就不會(huì)發(fā)生共鳴了。音叉下面所裝的空箱，叫做共鳴箱，音叉發(fā)聲時(shí)，共鳴箱發(fā)生共鳴，可以使音叉的聲音增強(qiáng)。上述實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)音叉間振動(dòng)的傳播，主要也是通過共鳴箱來實(shí)現(xiàn)的。第4頁（六）共振的應(yīng)用和防止：1、應(yīng)用：1）轉(zhuǎn)速計(jì)：可測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速；2）共振篩：可提高篩除雜物的效率；2、危害：1）軍隊(duì)或火車過橋時(shí)，整齊的步伐或車輪對(duì)鐵軌接頭處的撞擊會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率接近橋梁的固有頻率，就可能使橋的振幅顯著變大，致使橋斷裂；2）輪船航行時(shí)，如果所受波浪沖擊力的頻率接近輪船左右搖擺的固有頻率，可能使輪船傾覆

8、；3）機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，零部件的運(yùn)動(dòng)（活塞的運(yùn)動(dòng)、輪的轉(zhuǎn)動(dòng)）會(huì)產(chǎn)生周期性