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1、附錄1采樣、量化及統(tǒng)計(jì)量計(jì)算附錄1采樣、量化及統(tǒng)計(jì)量計(jì)算§1.1采樣與量化計(jì)算機(jī)處理的是離散的時(shí)間序列，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過加速度計(jì)等傳感囂及前置放大后的是連續(xù)變化的模擬量。因此，一切數(shù)字計(jì)算機(jī)或數(shù)字式儀器在處理模擬的物理信號(hào)之前首先要經(jīng)過數(shù)據(jù)采集，即將模擬量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量，也稱A／D轉(zhuǎn)換。附圖1．l（a）為模擬信號(hào)X（t），(b)為采樣函數(shù)s（t），所謂A／D轉(zhuǎn)換或采樣，就是將采樣函數(shù)s(t)乘上模擬信號(hào)x(t)得到結(jié)果（c）的過程。經(jīng)過采樣得到了一個(gè)信號(hào)的無窮離散序列X0，X1，X2，…Xn…每兩個(gè)離散點(diǎn)之間時(shí)間間隔Δt稱為采樣時(shí)間隔，它的倒數(shù)稱為采樣頻率Fs=1/Δt(1.1)顯然，計(jì)算機(jī)受
2、內(nèi)存容量限制，不可能接收無限個(gè)離散采樣點(diǎn)，而只能截取一定時(shí)間范圍內(nèi)的信號(hào)，這稱為信號(hào)截?cái)?。因此，?jì)算機(jī)是針對(duì)有限離散時(shí)間序列X0，X1，X2，…Xn…（l.2）進(jìn)行處理，提取各種信息，如信號(hào)的各種基本統(tǒng)計(jì)量，相關(guān)函數(shù)，概率密度與分布函數(shù)、功率譜、傳遞函數(shù)、相干函數(shù)等等。Ｆ１－１附錄1采樣、量化及統(tǒng)計(jì)量計(jì)算模擬量經(jīng)過A／D變換成數(shù)字量的過程也稱為量化。數(shù)字式儀器在信號(hào)入口處都有一個(gè)A／D變換器實(shí)現(xiàn)量化或采樣功能。數(shù)字計(jì)算機(jī)用于信號(hào)分析時(shí)，在計(jì)算機(jī)的總線槽上需要插上一塊A／D接口板。A／D極的質(zhì)量主要取決于兩個(gè)指標(biāo)：速度與精度。速度決定了采樣頻率的上限，精度是指量化精度，也稱為分辨率，用位數(shù)
3、來表示。目前常用的A／D板為8～16bit。用于振動(dòng)與沖擊數(shù)據(jù)處理的A/D板至少應(yīng)具有12bit。A／D極分雙極和單極兩種工作方式。單極方式用于信號(hào)永遠(yuǎn)是正或負(fù)的情況，例如溫度、壓力或經(jīng)過濾波后的電平信號(hào)。振動(dòng)信號(hào)在一個(gè)周期里有正負(fù)，因此總是工作在雙極方式。雙極方式下，12bit中有一個(gè)bit用于表示正負(fù)，11bit表示信號(hào)的幅值。A／D板的滿刻度幅值在設(shè)計(jì)時(shí)是有規(guī)定的，例如為5V。根據(jù)二進(jìn)制的排列，5V以下的11任一模擬量都可以與此二進(jìn)序列的一種狀態(tài)對(duì)應(yīng)，總共有2=2048種狀態(tài)，每兩個(gè)狀態(tài)之間間隔等于5V／2048≈2.5mv。因此模擬量與相應(yīng)的數(shù)字量之間誤差可能達(dá)1．25mv。這就
4、是量化誤差。顯然，A／D板的分辨率越高（位數(shù)越長）,量化誤差越小。但是A／D板的造價(jià)隨位數(shù)增加而急劇增加。量化誤差是一個(gè)絕對(duì)誤差。因此當(dāng)信號(hào)越接近A／D板的滿刻度電壓時(shí)，相對(duì)誤差越小。進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的數(shù)字分析時(shí)，這一點(diǎn)應(yīng)該注意。模擬信號(hào)的大小應(yīng)與A／D板的滿量程匹配；當(dāng)信號(hào)很小時(shí)應(yīng)使用程控放大。量化精度還可以用動(dòng)態(tài)范圍來表示。動(dòng)態(tài)范圍的分貝值D與A／D轉(zhuǎn)換的位數(shù)k有關(guān)。kD=20log2(dB)（1.3）例如A／D是12bit，則最大動(dòng)態(tài)范圍為72dB。如果信號(hào)的電平僅占滿量程的80％，則仍有60dB動(dòng)態(tài)范圍。這大大超過了模擬式分析設(shè)備?！?.2基本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算uTekL數(shù)據(jù)采集程序統(tǒng)計(jì)計(jì)算
5、功能的定義及算法如下：1..均值（Mean）N1X=∑Xi（1.4）Ni=1Ｆ１－２附錄1采樣、量化及統(tǒng)計(jì)量計(jì)算式中N為樣本總數(shù)Xi為以一定時(shí)間間隔采集的數(shù)據(jù)序列。均值即是信號(hào)中的直流分量。2.方差（Variance）N21V=∑(Xi?X)（1.5）Ni=1式中的X為信號(hào)的均值。3.標(biāo)準(zhǔn)差、方根值或有效值（RMS）N12σ=V=∑(Xi?X)（1.6）Ni=14.變異系數(shù)（Variationcoefficient）C=X/σ（1.7）V式中X為均值，σ為有效值，變異系數(shù)表示信號(hào)中直流分量與交流分量幅值之比。5.偏態(tài)系數(shù)(Offsetcoefficient)N13C0=∑(Xi/σ)（1
6、.8）Ni=16.峰態(tài)系數(shù)（Kurtosiscoefficient）N14Ck=∑(Xi/σ)（1.9）Ni=1峰態(tài)系數(shù)也稱為峭度系數(shù)。Ｆ１－３
