資源描述：
《地下水水質(zhì)預(yù)測的一元線性回歸方法研究_以烏魯木齊河流域倉房溝地區(qū)為例》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第24卷第3期《新疆師范大學(xué)學(xué)報》(自然科學(xué)版)Vol.24,No.32005年9月JournalofXinjiangNormalUniversitySep.2005(NaturalSciencesEdition)地下水水質(zhì)預(yù)測的一元線性回歸方法研究——以烏魯木齊河流域倉房溝地區(qū)為例楊奉廣,木合塔爾·扎日,封麗華(新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,新疆烏魯木齊830046)①摘要:一元線性回歸分析預(yù)測方法是利用一個自變量和預(yù)測變量之間的依賴關(guān)系來進(jìn)行預(yù)測的方法,主要適用于中短期地下水水質(zhì)變化預(yù)測。文章介紹了一元線性回歸模型的建模過程和精度檢驗,
2、并用C語言將其實現(xiàn)。利用模型預(yù)測了烏魯木齊河流域倉房溝地下水水質(zhì)的變化趨勢。關(guān)鍵詞:一元線性回歸模型;地下水水質(zhì);C語言中圖分類號:P641文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1008296592(2005)20320103205地下水系統(tǒng)作為自然環(huán)境的組成部分,其水質(zhì)特征是系統(tǒng)本體與系統(tǒng)環(huán)境綜合作用的結(jié)果,由于烏魯木齊河流域倉房溝離柴窩堡水源地僅有50公里,加上一些工廠集中在這里,所以對其水質(zhì)監(jiān)測尤為重要。本文利用回歸分析法,對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得出比較符合地下水水質(zhì)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并用C語言編程對模型進(jìn)行了實現(xiàn)。1回歸方程的求法地下水動態(tài)
3、要素y和影響因素x(圖1)間的一元線性回歸方程為:dy=a+bx(1)對于監(jiān)測值(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),記x,y的離差平方和為Lxx、Lyy,它們間的離差乘積和為Lxy,nnn圖1測得的x、y的散點圖(xq)2212(2)則Lxx=∑i-x=∑xi-n∑xii=1i=1i=1nnn(q2212Lyy=∑yi-y)=∑yi-n∑yi(3)i=1i=1i=1nnnnqq1LXy=∑(xi-x)(yi-y)=∑xiyi-n∑xi∑yi(4)i=1i=1i=1i=1Lxyqq回歸系數(shù)b=;A=y-bx(5)LxxLxy
4、相關(guān)系數(shù):r=(6)LxxLyy2回歸方程的顯著性檢驗求得的回歸方程能否揭示變量間的規(guī)律,應(yīng)進(jìn)行顯著性檢驗,方法如下:n記SA=∑(ydi-qy)2=b2Lxx(7)i=12SE=Lyy-bLxx(8)①收稿日期:2005-1-6基金項目:中國-荷蘭合作項目《中國地下水信息中心能力建設(shè)》烏魯木齊河流域示范區(qū)作者簡介:楊奉廣(1979-),男,漢族,在讀碩士研究生,主要研究方向為水資源計算與管理?！?04·新疆師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2005年(n-2)SAF=(9)SE已知顯著性水平A,可通過查F分布求出臨界值FA(1,n-2),若F>
5、F0.01時,認(rèn)為回歸方程高度顯著,用“333”表示;若F0.01>F>F0.05時,視為顯著,用“33”表示若F0.05>F>F0.10時,視為較顯著,用“3”表示;若F0.10>F,視為不顯著?；貧w后的剩余標(biāo)準(zhǔn)差:Lyy-bLxySy=(10)n-2為了進(jìn)行預(yù)測,要算出x=x0時,y0的置信區(qū)間,記為:-(21x0-x)Se=1++(11)nLxx則y0在顯著性水平為A時的置信區(qū)間ddy-SySetAFy0Fy+SySetA(12)tA是自由度為n-2的t分布值(查表可得)。x0相應(yīng)的預(yù)報值y0的標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE)為:SE=SySe(1
6、3)3線性轉(zhuǎn)換在實際水文地質(zhì)研究中,地下水動態(tài)要素y和影響因素x間的關(guān)系有時是某種曲線相關(guān)關(guān)系。這時如果仍直接用線性回歸,就不能反映這兩個變量之間的內(nèi)在聯(lián)系,可以通過變量代換,化為線性回歸的問題。有如下幾種曲線:1b3.1雙曲線(圖2)=a+yx11令y1=、x1=,yx則得:y1=a+bx1bx3.2指數(shù)曲線(圖3)y=Ce令y1=lny,則得:y1=a+bxb3.3冪函數(shù)曲線(圖4)y=cx令y1=lny、x1=lnx,則得:y1=a+bx13.4對數(shù)曲線(圖5)y=a+blnx令x1=lnx,則得:y=a+bx1圖2雙曲線圖3指數(shù)曲
7、線圖4冪函數(shù)曲線圖5對數(shù)曲線第3期楊奉廣等地下水水質(zhì)預(yù)測的一元線性回歸方法研究·105·4程序?qū)崿F(xiàn)4.1對不滿足線形曲線的進(jìn)行線性代換,我們設(shè)置一個轉(zhuǎn)換標(biāo)志flag,其中1代表雙曲線、2代表指數(shù)曲線、3代表冪函數(shù)曲線、4代表對數(shù)曲線、0代表線性曲線。當(dāng)flag為0時不對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換。if(flag==1)for(i=1;i<=N;i++){printf“(pleaseinput:”);scanf“(àfàf”,&c,&d);kk[0][i]=1.0?c;kk[1][i]=1.0?d;}elseif(flag==2)for(i=1;i<
8、=N;i++){printf“(pleaseinput:”);scanf“(àfàf”,&c,&d);kk[0][i]=c;kk[1][i]=log(d);}elseif(flag==3)fo
