ldpc碼在聯(lián)合信源信道編碼中的應(yīng)用new

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1、第21卷第2期海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)Vol.21No.22006年3月JOURNALOFNAVALAERONAUTICALENGINEERINGINSTITUTEMar.2006LDPC碼在聯(lián)合信源信道編碼中的應(yīng)用李鑫‘，王紅星“，許陽(yáng)’(I.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì);2.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái)，264001)摘要:介紹了LDPC碼的編譯碼原理，建立了一種應(yīng)用LDPC碼的聯(lián)合信源信道編碼圖像傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，對(duì)其性能進(jìn)行了分析，并給出了LDPC碼在聯(lián)合信源信道編碼中應(yīng)用的進(jìn)一步研究方向。關(guān)鍵詞:低密度校驗(yàn)碼;聯(lián)合信源信道編碼;和積算法中圖分類號(hào):TN919.8文

2、獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A低密度校驗(yàn)碼(Low-DensityParity-Checkcodes,么碼率為(k一j)/k，否則碼率是(k一J})眾，其中f是LDPC碼)及其迭代譯碼算法由Gallager于1962年校驗(yàn)矩陣行線性獨(dú)立的數(shù)目。首次提出to。由于客觀條件上的限制，直到20世紀(jì)尸.，0，川.且.川.90年代中期被Mackay和Neal等學(xué)者[2,3]重新發(fā)現(xiàn).，0叫l(wèi)IHes-一es川后，LDPC碼才引起廣泛關(guān)注。LDPC碼是一種能esn1es月es︸es逼近香農(nóng)容量限的漸進(jìn)碼，在長(zhǎng)碼時(shí)的性能甚至超esn1川esUL﹂過(guò)了Turbo碼。此外，LDPC碼的譯碼采用了具有線性復(fù)雜度的和積

3、算法，譯碼復(fù)雜度大大低于圖1(6,2,3)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣Turbo碼。LDPC碼的優(yōu)異性能及其在信息傳輸中的良好應(yīng)用前景已引起學(xué)術(shù)界和信息產(chǎn)業(yè)界的高度重這種校驗(yàn)矩陣中行和列中“1'，的數(shù)目固定的視，成為當(dāng)前信道編碼領(lǐng)域最受矚目的研究熱點(diǎn)之LDPC碼稱為規(guī)則碼。如果行或列中的“1”的數(shù)目并一。本文在介紹LDPC碼編譯碼原理的基礎(chǔ)上，將不是全部相同，則稱為非規(guī)則LDPC碼(這里主要LDPC碼應(yīng)用于聯(lián)合信源信道編碼圖像傳輸系統(tǒng)討論規(guī)則LDPC碼)。規(guī)則碼的校驗(yàn)矩陣H能很容易中，分析了其性能，給出了其進(jìn)一步的研究方向。地由一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的二分圖構(gòu)造，如圖2所示。1LDPC碼的編、譯碼

4、原理1.1基本概念LDPC碼是一種線性糾錯(cuò)碼[41。線性糾錯(cuò)碼采用一個(gè)生成矩陣G，將要發(fā)送的信息“=ini，U21...,um}圖2(6,2,3)LDPC碼的二分圖表示轉(zhuǎn)換成被傳輸?shù)拇a子，=It.,t......t}n>m。與生成矩陣G相對(duì)應(yīng)的是一個(gè)校驗(yàn)矩陣H,H滿足Ht=Oo在圖的上方每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表的是信息節(jié)點(diǎn)，對(duì)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H是一個(gè)幾乎全部由0組成的稀應(yīng)校驗(yàn)矩陣的一列;下方的節(jié)點(diǎn)代表的是校驗(yàn)約束疏矩陣。Gallager定義的(n,j,k)LDPC碼是碼長(zhǎng)為n節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)校驗(yàn)矩陣的一行。對(duì)于規(guī)則碼，與每個(gè)的碼字，在它的校驗(yàn)矩陣H中，每一行和列中1的數(shù)目是固定的，其中每一列

5、1的個(gè)數(shù)旬(列重為)，信息節(jié)點(diǎn)相連的邊的數(shù)目是相同的，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)也具每行1的個(gè)數(shù)是k(行重為k)，k>-3。列之間1的重有相同的特點(diǎn)。與這兩種節(jié)點(diǎn)相連的邊的數(shù)目稱為疊數(shù)目小于等于to圖1是一個(gè)(6,2,3)的碼字的校驗(yàn)該節(jié)點(diǎn)的度。由圖2可以看出，此時(shí)，信息節(jié)點(diǎn)的矩陣。如果校驗(yàn)矩陣H的每一行是線性獨(dú)立的，那度為2，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度為30收稿日期:2005-09-07作者簡(jiǎn)介:李鑫(1981-)，男，碩士生.-254-海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)2006年第2期1.2LDPC碼的編碼二元LDPC碼的譯碼，信道模型采用二元輸人連續(xù)輸出的平穩(wěn)無(wú)記憶AWGN信道模型，假設(shè)采用LDPC碼的編碼過(guò)程可分為以

6、下幾個(gè)步驟[5[BPSK調(diào)制，噪聲服從高斯分布N(0,少)。(1)構(gòu)造LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H:校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造有很多種，主要研究熱點(diǎn)是如何消除小環(huán)[6],(2)通過(guò)高斯消去法變換，把校驗(yàn)矩陣變換成系統(tǒng)形式，H=卜r1t]}，:為m階單位陣;(3)由H得到其生成矩陣G,G=[I2P]，其中12為(n-m)階單位陣;圖3LDPC碼的譯碼器(4)用信息比特去乘生成矩陣，就得到了編碼后的碼字，t=uGo和積算法有如下4個(gè)步驟:1.3LDPC碼的譯碼(1)初始化:對(duì)特定的信道預(yù)設(shè)信息比特的先圖3描述了LDPC碼的譯碼器結(jié)構(gòu)，其中:是信道驗(yàn)概率。礁和qm1n表示碼字Xn的兩種概率，分別初的輸出

7、結(jié)果，r0表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)到信息節(jié)點(diǎn)傳遞消息始化為刀和fn,。對(duì)于AWGN信道，有:101,時(shí)的概率，9r0;表示信息節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳遞消fn0=1-f'，f'=1A1十exp(-2Qynla'))，(1)其中:Q為BPSK調(diào)制器的輸出;Y。為高斯信道的輸息‘.0,’時(shí)的概率，砂是譯碼器輸出“0,>的概率。出。LDPC碼的譯碼算法是一種消息傳遞算法，稱為和積算法[71。此方法測(cè)定信息值的后驗(yàn)概率，并(2)水平迭代過(guò)程:從校驗(yàn)矩陣行開(kāi)始，主要通過(guò)多次迭代提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性。這里主要討論