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《非線性系統(tǒng)的線性控制方法研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2005年5月安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)May2005第29卷第3期JournalofAnhuiUniversityNaturalScienceEditionVo.l29No.3非線性系統(tǒng)的線性控制方法研究錢慧芳,陳增祿(西安工程科技學(xué)院電子信息學(xué)院,陜西西安710048)摘要:提出一種對非線性系統(tǒng)用線性控制的方法,通過前饋控制器進(jìn)行控制。并對此控制方法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行研究。最后采用此控制方法對一非線性系統(tǒng)進(jìn)行了的仿真,仿真結(jié)果表明,本方法具有較好的控制效果。關(guān)鍵詞:線性定?？刂?非線性系統(tǒng);前饋控制器中圖分類號:TP301文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號:1000-2162(20
2、05)03-0062-04自動(dòng)化工程所面臨的實(shí)際被控對象幾乎都是非線性時(shí)變的。對于自動(dòng)控制系統(tǒng)領(lǐng)域而言,控制[1]理論的研究已由最初面向線性系統(tǒng)逐步轉(zhuǎn)移到現(xiàn)在面向非線性系統(tǒng),對于非線性的研究多采用近[2]似化的方法。經(jīng)典理論中有相平面法、描述函數(shù)法、Lyapunov方法;近來發(fā)展起來的有微分幾何方[3][4][5]法、逆系統(tǒng)方法、智能控制方法等。采用反饋線性化技術(shù)是一種最直觀的方法,通過非線性反饋或動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)姆椒?將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng),在很大程度上簡化了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題,但是,利用反饋線性化設(shè)計(jì)方法有其缺點(diǎn),要求被控對象具有精確的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式,這對于復(fù)雜的非線性[6]系
3、統(tǒng)很困難。近年來,相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)方面的研究,有很好的發(fā)展前景,但也有其局限性,工程上不易實(shí)現(xiàn)。本文中介紹的非線性控制方法,不需要知道非線性系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型,把關(guān)于線性系統(tǒng)結(jié)論應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中,就可以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。1控制思路對于實(shí)際非線形時(shí)變系統(tǒng)P(F,P),此系統(tǒng)的精確模型并不要求嚴(yán)格知道。如果可以選擇能夠達(dá)到系統(tǒng)指標(biāo)要求的一個(gè)理想線性定常系統(tǒng)目標(biāo)模型I(A,B,C),即I(A,B,C)具有對P(F,P)實(shí)施控制后所得的期望特性。I(A,B,C)可表示為=Ax+Bux(1)y=Cx+Du然后,將P(F,P)和I之間的所有(按輸入輸出等效的)差異,均視
4、為對I的線性擾動(dòng),具有這種線性擾動(dòng)的I稱為線性定常替代模型,記為S(A,B,C),P和S是輸入輸出等價(jià)的。S(A,B,C)可表示為=Ax+Bu+Bx(2)y=Cx+Du+D對S設(shè)計(jì)一個(gè)擾動(dòng)觀測器O和線性定?？刂破?C,對其線性擾動(dòng)進(jìn)行估值,并實(shí)施前饋補(bǔ)償控制,以消除這些線性擾動(dòng)對I的影響,把擾動(dòng)觀測器O和線性定常控制器C統(tǒng)稱為前饋控制器。最后將這一線性定?？刂破饔糜谠蔷€性時(shí)變系統(tǒng)P,即可使施控后復(fù)合系統(tǒng)的輸入輸出性能逼近目標(biāo)模型I,達(dá)到較好的控制效果。如圖1所示。收稿日期:2004-12-03作者簡介:錢慧芳(196
5、9-),女,安徽靈壁人,西安工程科技學(xué)院講師.第3期錢慧芳,等:非線性系統(tǒng)的線性控制方法研究63圖1S控制原理圖圖2S控制原理等效圖2理想模型在其相應(yīng)的替代模型上的實(shí)現(xiàn)根據(jù)對非線形時(shí)變系統(tǒng)P的控制要求,找到一理想的線性定常系統(tǒng)目標(biāo)模型I,把實(shí)際非線形時(shí)變系統(tǒng)P與理想線性目標(biāo)模型I進(jìn)行理論分析和實(shí)際比較,確定其線性擾動(dòng)。即可得到線性定常替代模型S。針對替代模型S設(shè)計(jì)觀測器O。WC(S)是線性定?？刂破?C的輸入輸出傳遞函數(shù),即有W(s)=Wc(s)^(s)(3)在圖1中,設(shè)O為理想觀測器,即^,那么實(shí)現(xiàn)對的全補(bǔ)償后,當(dāng)v=0時(shí)應(yīng)有-1-1Y(
6、s)=[C(sI-A)B+D]w+[C(sI-A)B+D]=0(4)可等成Y(s)=Hu(s)WC(s)^(s)+H(s)(s)=0(5)其中,由u到y(tǒng)的傳遞函數(shù)為-1Hu(s)=C(sI-A)B+D(6)由到y(tǒng)的傳遞函數(shù)為-1Hu(s)=C(sI-A)B+D(7)按^,應(yīng)有Hu(s)WC(s)=-H(s)(8)如果存在一個(gè)WC(S)使上式成立,從圖1可看出S系統(tǒng)中的任意擾動(dòng)向量,對其輸出y無影響,即可得Y(s)=Hu(s)V(s)(9)式(9)對任意的(s)都成立,即理想模型I在替代模型S上得到實(shí)現(xiàn)。當(dāng)按照傳遞函數(shù)等效,則圖1可以成為如
7、圖2所示形式。據(jù)觀測器的基本理論,Hoy(S)和Hou(S),即O成為理想觀測器的充要條件Hou(s)=-Hoy(s)Hu(s)(10)Hoy(s)H(s)=Il(11)在圖2中,寫出其輸入輸出傳遞函數(shù),再把(10)帶入,得-1y(s)=Hu(s)[1-wc(s)(Hou(s)+Hoy(s)Hu(s))]v(s)=Hu(s)v(s)(12)式(12)與式(9)相同,可見式(9)是在圖2中滿足前饋控制時(shí),傳遞函數(shù)不變性的充要條件,只要存在WC(S),使得式(3)滿足,就可實(shí)現(xiàn)對擾動(dòng)的
