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1、第20卷第6期水科學(xué)進(jìn)展Vol20,No62009年11月ADVANCESINWATERSCIENCENov.,2009滲流水平井流耦合數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬12222董貴明,束龍倉(cāng),王茂枚,魯程鵬,劉麗紅(1中國(guó)礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院,江蘇徐州221116;2河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210098)摘要:在有側(cè)向流入(流出)的水平井流運(yùn)動(dòng)和連續(xù)性方程的基礎(chǔ)上,建立了滲流與水平井流耦合數(shù)學(xué)模型,主要針對(duì)混合水頭損失問題,進(jìn)行了滲流與水平井流耦合數(shù)值計(jì)算,分析了常用的摩擦系數(shù)修正方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。數(shù)值模擬計(jì)算
2、表明:層流或者光滑紊流流態(tài)時(shí),不同的摩擦系數(shù)修正方法對(duì)結(jié)果影響較小;粗糙紊流流態(tài)時(shí),不同的摩擦系數(shù)修正方法對(duì)結(jié)果影響較大。當(dāng)水平井流是層流光滑紊流流態(tài)時(shí),使用了一種新的流態(tài)分界點(diǎn)識(shí)別方法對(duì)水平井流態(tài)進(jìn)行判斷,計(jì)算結(jié)果證實(shí)了方法的可靠性、合理性。關(guān)鍵詞:滲流水平井流耦合模型;數(shù)值模擬;流態(tài);水頭損失;摩擦系數(shù)中圖分類號(hào):P6412文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):10016791(2009)06083008[1]水平井是指井的透水(氣)段濾管呈水平放置的抽(注)流體的集水建筑物,主要應(yīng)用在世界各地的油藏[23]和天然氣開采中。近年來,美國(guó)和其
3、他一些發(fā)達(dá)國(guó)家已開始將水平井技術(shù)應(yīng)用到地下水資源開采、地下水[45]污染治理及斜坡排水治理工程等方面,尤其在地下水污染治理工作中(地下水污染物的原位抽吸系統(tǒng))水平[6]井技術(shù)應(yīng)用十分廣泛。水平井水力特征的研究開始于20世紀(jì)50年代,研究者利用空間無限點(diǎn)源滲流基本方程,得到有限長(zhǎng)度水平井的解析公式,公式未考慮水平井中的流動(dòng)對(duì)地下水滲流場(chǎng)的反作用及水平井中的流態(tài),更未進(jìn)行滲流與水[67][89]平井流的耦合求解。陳崇希等提出使用等效滲透系數(shù)方法進(jìn)行滲流管流的耦合計(jì)算方法,是目前進(jìn)行[1015]滲流管流計(jì)算的主要方法,在國(guó)內(nèi)外得到了較廣泛的應(yīng)用。等效滲透系
4、數(shù)法是通過達(dá)西魏斯巴赫方程將滲流和水平井流使用統(tǒng)一的孔隙介質(zhì)滲流方程進(jìn)行描述并求數(shù)值解的一種方法。達(dá)西魏斯巴赫方程適用于側(cè)[16]壁無流入(流出)的明渠水流或管流,在水平井內(nèi)流體流動(dòng)過程中,不斷有流體流入(流出),這必將引起摩擦系數(shù)的變化,摩擦系數(shù)的計(jì)算也就不能完全依賴于達(dá)西魏斯巴赫方程,應(yīng)考慮流體流入(流出)時(shí)產(chǎn)生的混合水頭損失對(duì)摩擦系數(shù)的影響,陳崇希等在計(jì)算中并未考慮這種影響。最近幾年,石油開采工程研究者已經(jīng)注意到了水平井內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的水頭損失除了常規(guī)的沿程損失和加速損失之外,還有流入水平井的流體與水平井內(nèi)的流體在混合的時(shí)候產(chǎn)生的混合水頭損失,并進(jìn)行了試
5、驗(yàn)和數(shù)值模[1719]擬研究。由于混合水頭損失的存在,研究者認(rèn)為應(yīng)該對(duì)常規(guī)管流的摩擦系數(shù)進(jìn)行修正,主要采用修正系[2021]數(shù)和修正公式兩種方法,修正系數(shù)主要分為小于1的修正系數(shù)和大于1的修正系數(shù);修正公式方法是在一定試驗(yàn)條件下得出的經(jīng)驗(yàn)公式。摩擦系數(shù)進(jìn)行修正后,就可以不考慮混合水頭損失的影響了。對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行修正的數(shù)值模擬研究大都是針對(duì)單個(gè)水平井,很少有對(duì)滲流和管流進(jìn)行耦合研究,并且缺乏對(duì)不同修正方法的對(duì)比分析。針對(duì)滲流水平井流模擬時(shí)存在混合水頭損失問題,本文在有側(cè)向流入(流出)的水平井流運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上,建立了滲流水平井流耦合數(shù)學(xué)模型,并且在水平井內(nèi)
6、是層流、光滑紊流、粗糙紊流和層流光滑紊流流態(tài)收稿日期:20080904基金項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)資助項(xiàng)目(2006CB403204)作者簡(jiǎn)介:董貴明(1979-),男,黑龍江佳木斯人,博士,主要從事地下水資源評(píng)價(jià)與管理、地下水與生態(tài)環(huán)境研究。Email:guiming14432@126com第6期董貴明,等:滲流水平井流耦合數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬831時(shí),通過編制的程序進(jìn)行了穩(wěn)定流時(shí)的滲流水平井流耦合數(shù)值計(jì)算研究,對(duì)常用的摩擦系數(shù)修正方法進(jìn)行了對(duì)比分析。1滲流水平井流耦合數(shù)學(xué)模型在建立滲流水平井流耦合數(shù)學(xué)模型之前,首先推導(dǎo)有側(cè)
7、向流入(流出)水平井流數(shù)學(xué)模型,在推導(dǎo)過程中假設(shè):流體為不可壓縮常密度牛頓流體;水平井中流體的流動(dòng)為一維承壓流動(dòng);管徑不變。圖1是長(zhǎng)度為x的側(cè)向有流體流入的水平井模型簡(jiǎn)圖。圖1中,U1、U2為水平井兩個(gè)斷面的平均流速;P1、P2為水平井兩個(gè)斷面的壓強(qiáng);為壁面剪切應(yīng)力;q為單位長(zhǎng)度水平井上流體流入量;根據(jù)質(zhì)量守恒原理,可得到x長(zhǎng)度水平井的連續(xù)性方程A(U2-U1)=xq(1)式中為流體密度。令x0,則式(1)變成水平井流連續(xù)性微分方程UAx=q(2)圖1有側(cè)向流入的水平井流模型簡(jiǎn)圖Fig1Schematicofhorizontalwe
8、llmodelwiths