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《量子算法與量子計算實驗(1)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第21卷第2期物理學(xué)進(jìn)展Vol.21,No.22001年6月PROGRESSINPHYSICSJun.,2001文章編號:10000542(2001)02018333量子算法與量子計算實驗趙志馮芒詹明生(中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所波譜與原子分子物理國家重點實驗室,武漢430071)摘要:從量子體系的基本特性出發(fā),介紹了量子計算的基本概念和物理背景,系統(tǒng)闡述了幾種主要的量子算法以及量子計算在實驗方面的發(fā)展現(xiàn)狀。對比經(jīng)典計算機(jī),討論了量子計算機(jī)的優(yōu)越性、實現(xiàn)量子計算的困難和以期克服的途徑。關(guān)鍵詞
2、:量子算法;量子計算;糾纏;相干中圖分類號:O365文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A1引言[1][2]當(dāng)代計算機(jī)的理論基礎(chǔ)是Turing、Church等人在三十年代提出的關(guān)于可計算函數(shù)和不可計算函數(shù)之區(qū)分的一些純數(shù)學(xué)的命題。其核心是通用Turing機(jī)理論,即用Turing機(jī)可模擬任何計算過程。盡管這些數(shù)學(xué)命題與物理毫不相干,但當(dāng)人類第一臺計算機(jī)建成之時,計算便成了通過計算機(jī)這種物理裝置完成的一個實實在在的物理過程。物理學(xué)的發(fā)展使計算機(jī)日新月異,而物理學(xué)的規(guī)律同時也給了計算機(jī)以本質(zhì)上的約束。統(tǒng)計表明,近五十年來,盡管計算
3、機(jī)的速度平均每兩年翻一番,但其元件尺寸卻平均每兩年縮小一倍。這種微型化的趨勢正使得計算機(jī)發(fā)展逐漸逼近經(jīng)典物理學(xué)的極限。當(dāng)人們終將面對尺寸僅為納米量級的超微型電腦元器件時,計算機(jī)信息的儲存、傳輸和處理都將在原子層面上按照量子力學(xué)的原理進(jìn)行。另一方面,對比用宏觀客體狀態(tài)表示數(shù)和按照經(jīng)典物理定律運行的現(xiàn)有的經(jīng)典計算機(jī),人們自然聯(lián)想到用微觀體系狀態(tài)表示數(shù)和按照量子力學(xué)定律運行的新型計算機(jī)。由此引申出近年來科學(xué)前沿的一個熱門課題:量子計[3]算與量子計算機(jī)。早在半個世紀(jì)之前,量子力學(xué)的先驅(qū)者們就試圖通過研究簡單的量子門操作和數(shù)個量子
4、位的糾纏(Entanglement)過程,弄清經(jīng)典與量子世界的界限。八十年代初,美國阿貢[4]國家實驗室的Benioff證明,一臺計算機(jī)原則上可以純粹的量子力學(xué)方式運行。隨后,英、美及以色列的科學(xué)家們開始對量子計算機(jī)進(jìn)行研究,以期弄清它們同人們正廣泛使用收稿日期:20000923;修收日期:20010223基金項目:國家自然科學(xué)基金、中國科學(xué)院和國家科技部基礎(chǔ)性研究特別資助184物理學(xué)進(jìn)展21卷的經(jīng)典計算機(jī)的區(qū)別。著名物理學(xué)家、諾貝爾物理學(xué)獎得主Feynman教授曾對這一問題[5]表現(xiàn)出極大的關(guān)注,并就此作了一次精
5、采的專題演講。到目前為止,盡管我們還不敢肯定量子計算機(jī)在解決所有問題時一定都比經(jīng)典計算機(jī)快,但它所具備的以下特性,卻是經(jīng)典計算機(jī)不能比擬的:(1)量子計算能真正模擬一個量子系統(tǒng)的演化,因為它本身的運算方式就是嚴(yán)格依照量子力學(xué)的原理進(jìn)行;(2)量子計算的操作對象是量子迭加態(tài)和糾纏態(tài)。如果以純態(tài)表示數(shù),迭加態(tài)則表示多個數(shù)。對量子迭加態(tài)的操作,意味著對多個數(shù)同時多路操作運算,即所謂量子并行計算。因此,它能快速有效地解決許多特殊問題。正是有了這些特性,量子計算與經(jīng)典計算有了很大的不同。在本文中,我們將介紹各種量子算法。通過了解
6、這些算法,我們將能體會到量子計算的巨大威力。1.1糾纏,EPR佯謬與Bell不等式糾纏是量子力學(xué)最重要的特征之一,同時也是進(jìn)行量子計算最有效的資源。1935[6]年,Schrdinger首先給出了糾纏態(tài)的定義:由空間分離的兩個子系統(tǒng)構(gòu)成的純態(tài),如果系統(tǒng)波函數(shù)不能分解為兩個子系統(tǒng)波函數(shù)的乘積,那么這樣的波函數(shù)表示的態(tài)稱作兩個粒子的糾纏量子態(tài)。[7]1935年,Einstein,Podolsky和Rosen[簡稱EPR]首先討論了一個具體的兩粒子糾纏量子態(tài)。在這個著名的思想實驗中,兩粒子的糾纏量子態(tài)為:>=(a+b-
7、c0)a>b>(1)a,b其中a,b分別為粒子1和粒子2的位置或動量,C0為常數(shù)。這個糾纏態(tài)的一個最明顯的特征是:其中任何一個子系統(tǒng)的物理量的觀測值(位置或動量)都是不確定的。但是,如果其中的一個子系統(tǒng)的物理量的觀測值處于一個確定的值,那么我們可以百分之百地確定另外一個子系統(tǒng)的相應(yīng)物理量的觀測值。EPR的思想實驗本質(zhì)上可以約化為自旋為1/2的粒子1和自旋為1/2的粒子2構(gòu)成的量子系統(tǒng)。
8、>代表自旋向上,而
9、>代表自旋向下。初始時刻兩粒子處于單重態(tài),然后向相反的方向自由地傳播。(t=0)>=(>1>2>->1>
10、2)/2(2)這個量子態(tài)的一個明顯特性就是它是糾纏的。如果我們應(yīng)用SternGerlach裝置分別在^n1和^n2方向?qū)αＷ?和粒子2進(jìn)行測量,那么,根據(jù)量子力學(xué),測量結(jié)果乘積的期望值為E(^n1,^n2)<(^1^n1)(^2^n2)>=-^n1^n2(3)其中,^n1=^n2
