基于空間模糊聚類的圖像分割優(yōu)化算法

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1、深圳大學(xué)研究生課程論文題目基于空間模糊聚類的圖像分割優(yōu)化算法成績專業(yè)信息與通信工程課程名稱、代碼模糊數(shù)學(xué)理論年級研一姓名梁運愷同組人葉韓學(xué)號21501304062150130407時間2015/1/6任課教師李良群9基于空間模糊聚類的圖像分割優(yōu)化算法【摘要】針對傳統(tǒng)模糊C－均值(FCM)算法抗噪性能差的問題，提出一種新的基于空間模糊聚類的圖像分割優(yōu)化算法。該算法通過在傳統(tǒng)FCM算法基礎(chǔ)上加入圖像特征項中像素間的空間位置信息，解決了傳統(tǒng)FCM對噪聲敏感的問題，增強了算法的魯棒性。實驗結(jié)果表明，該算法可實現(xiàn)

2、有效分割，分割效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)FCM算法?！娟P(guān)鍵詞】圖像分割；模糊聚類；ＦＣＭ算法；空間位置信息；TheSpatialFuzzyClusteringOptimizationAlgorithmforImageSegmentationAbstract:Forthepooranti-noiseperformancelimitationsofthetraditionalfuzzyC-means(FCM)algorithm.Weproposedanewspatialfuzzyclusteringoptimizat

3、ionalgorithmforimagesegmentation.weaddedawealthofspatialinformationbetweenpixelsintheimagefeatureitems,sothatthetraditionalFCMsensitivetonoisewassolved.Andtherobustnessofthealgorithmwasenhanced.Experimentalresultsshowthatouralgorithmcanachievetheeffectiv

4、esegmentationthenoiseimages.AndtheresultsaresignificantlybetterthanthosebytraditionalFCMimagesegmentationalgorithm.Keywords:imagesegmentation;fuzzyclustering;FCMalgorithm;spatialinformation1.引言圖像分割是圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，是進(jìn)一步理解圖像的基礎(chǔ)。圖像分割本質(zhì)上是基于某種相似性準(zhǔn)則對像素進(jìn)行分類，在期望的

5、分割結(jié)果中，屬于同類的像素特征不僅在數(shù)值上相似，其空間位置信息也有緊密聯(lián)系。數(shù)據(jù)聚類方法對圖像進(jìn)行分割具有直觀和易于實現(xiàn)的特點，其中最有效的是模糊C－均值（FuzzyC-means,FCM）聚類算法。但傳統(tǒng)的FCM算法未考慮圖像的空間信息，在處理受噪聲污染的圖像時常會得到不理想的分割結(jié)果，因此，本文提出一種改進(jìn)的FCM算法。針對傳統(tǒng)FCM9算法在分割過程中只考慮本地信息的問題，本文算法加入有影響力的特征因子，即空間位置信息。實驗結(jié)果表明，本文算法可顯著抑制噪聲并保留實際圖像的特征。1.FCM聚類簡介2.

6、1模糊集合基本知識首先說明隸屬度函數(shù)的概念。隸屬度函數(shù)是表示一個對象x隸屬于集合A的程度的函數(shù)，通常記做μA(x)，其自變量范圍是所有可能屬于集合A的對象（即集合A所在空間中的所有點），取值范圍是[0,1]，即0<=μA(x)<=1。μA(x)=1表示x完全隸屬于集合A，相當(dāng)于傳統(tǒng)集合概念上的x∈A。一個定義在空間X={x}上的隸屬度函數(shù)就定義了一個模糊集合A，或者叫定義在論域X={x}上的模糊子集。對于有限個對象x1，x2，……，xn模糊集合可以表示為：(1)有了模糊集合的概念，一個元素隸屬于模糊集合

7、就不是硬性的了，在聚類的問題中，可以把聚類生成的簇看成模糊集合，因此，每個樣本點隸屬于簇的隸屬度就是[0，1]區(qū)間里面的值。2.2C均值聚類C均值聚類也稱K均值聚類（K-Means），已經(jīng)應(yīng)用到各種領(lǐng)域。它的核心思想如下：算法把n個向量xj(1,2…,n)分為c個組Gi(i=1,2,…,c)，并求每組的聚類中心，使得非相似性（或距離）指標(biāo)的價值函數(shù)（或目標(biāo)函數(shù)）達(dá)到最小。當(dāng)選擇歐幾里德距離為組j中向量xk與相應(yīng)聚類中心ci間的非相似性指標(biāo)時，價值函數(shù)可定義為：(2)這里是組I內(nèi)的價值函數(shù)。這樣Ji的值依

8、賴于Gi的幾何特性和ci的位置。一般來說，可用一個通用距離函數(shù)d(xk,ci)代替組I中的向量xk，則相應(yīng)的總價值函數(shù)可表示為：(3)為簡單起見，這里用歐幾里德距離作為向量的非相似性指標(biāo)，且總的價值函數(shù)表示為（2）式。9劃分過的組一般用一個c×n的二維隸屬矩陣U來定義。如果第j個數(shù)據(jù)點xj屬于組i，則U中的元素uij為1；否則，該元素取0。一旦確定聚類中心ci，可導(dǎo)出如下使式子最小的uij：(4)重申一點，如果ci是xj的最近的聚類中心，那