信號(hào)號(hào)與系統(tǒng) 期末復(fù)習(xí)

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1、考研巴士論壇www.KaoyanBus.com信號(hào)與系統(tǒng)習(xí)題課教師：陸建華助教：陶曉明陳為剛清華大學(xué)電子工程系2005/6/101考研巴士論壇www.KaoyanBus.com一、在可用帶寬受限的通信信道（信道可以看成頻率響應(yīng)為Hj()ω的LTI)上傳輸頻譜如Xj()ω的信號(hào)x()t我們有兩條這樣的信道可供使用，系統(tǒng)的框圖如下：請(qǐng)用以下元素設(shè)計(jì)S和S，使zt()=xt()121）能夠產(chǎn)生任何固定頻率ω的余弦信號(hào)發(fā)生器；02）乘法器和加法器；3）理想濾波器。2考研巴士論壇www.KaoyanBus.com

2、3考研巴士論壇www.KaoyanBus.com二、討論ft()==cosωω00tgt與()sint的相關(guān)性。sinωτ0ft()與gt()的互相關(guān)函數(shù)為R()τ=?fg2??π()aR???=正的最大，二者最相似；fg2ω??0??π()bR??=負(fù)的最大，二者反極性最相似；fg2ω??0(cR)fg(00)=,二者最不相似正交。()4考研巴士論壇www.KaoyanBus.com?t三、信號(hào)et()2==eut()通過(guò)截至頻率ω1的理想低通濾波器，c試求響應(yīng)的能量譜密度，以圖形示出。響應(yīng)信號(hào)的能量

3、譜密度為：ψ(ω)22HE4ψ(ω)=()ω()ω24=2??uu(ωω+?11)(?)??ω+1?1O1ω5考研巴士論壇www.KaoyanBus.com四、已知離散信號(hào)xnnunun1()=???()(?6)??xnun2()=(+?+61)un()求卷積s(nxnxn)=?12()()snxnxn()=?12()()=δδδδδ()()()()()nnnnn++53++46++310++215++114δδδδ()nnnn+?12(1)+?9(2)+?5(3)6考研巴士論壇www.KaoyanBu

4、s.com五、離散系統(tǒng)如圖（a）所示，（1）列寫(xiě)系統(tǒng)差分方程的表示式；x(n)y(n)（2）求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；∑?1（3）畫(huà)H(z)的零、極點(diǎn)分布圖并指出收斂域；z0.5（4）求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)；（5）求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。（1）列寫(xiě)系統(tǒng)差分方程的表示式y(tǒng)nxn()=+?()0.5yn(1)7考研巴士論壇www.KaoyanBus.comYz()z（2）求系統(tǒng)函數(shù)Hz()==Xzz()?0.5（3）畫(huà)H（z)的零、極點(diǎn)分布圖并指出收斂域jIm[z]1o1可見(jiàn)zH>，()z收斂。Re[]z2(b)n??

5、1（4）系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)hn()=??un()??2（5）求該系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)并畫(huà)出幅頻曲線jωH(e)jω12He()=1.25cos?ω1o2πω8考研巴士論壇www.KaoyanBus.com六、考慮如下的因果離散的反饋系統(tǒng)：1）求上述反饋系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z);2）畫(huà)出H(z)的極點(diǎn)的變化軌跡（其中K為正數(shù)）；并求系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍9考研巴士論壇www.KaoyanBus.com1z?Yz()21）系統(tǒng)函數(shù)H(z)Hz()==Xz()21zK+()?42)系統(tǒng)的極點(diǎn)為1p=±?K1,241K

6、:0→41K:→+∞4因果系統(tǒng)的穩(wěn)定條件p<11,250<

7、)n；12（）列出系統(tǒng)的差分方程．2+1λ1(n)y(n)∑2E+x()n1214++1λ2(n)∑E+212考研巴士論壇www.KaoyanBus.comn?1(1)????1????????2λ()nu=()n?1??n?1??71???n?1??12??????66??2n?1??1yn()=hn()2=???un(1)???21(2)系統(tǒng)的差分方程為:yn()(1??yn)2(1=?xn)213考研巴士論壇www.KaoyanBus.com九、輸入信號(hào)x()t的頻譜如圖所示：X()jω?3π?9

8、/π4?3/π2?π/2π/23/π29/π43πω將其通過(guò)一個(gè)沖激響應(yīng)為h(t)的LTI系統(tǒng)，sin(2πt)ht()=πt∞2輸出為y()t。計(jì)算如下所示的信號(hào)誤差。∫x()ty?()tdt?∞∞213∫xt()?ytdt()=4?∞14十、一離散LTI系統(tǒng)，單位樣值響應(yīng)h(n)如下右圖所示：其中k為整數(shù)，a，b，c均為實(shí)數(shù)，h(n)滿(mǎn)足下列條件Hejωjjωω1）()為hn()的傅立葉變換，Hee()為實(shí)偶函數(shù)；n2）對(duì)所有的n，xn