纖維模型分析橋梁動力彈塑性

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1、使用纖維模型做橋梁的動力彈塑性分析北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司2004.12目錄1.概要2.纖維單元的特性3.橋梁資料4.建立結(jié)構(gòu)模型5.定義纖維單元6.結(jié)構(gòu)的非線性特性7.定義時程分析數(shù)據(jù)8.運行結(jié)構(gòu)分析9.定義分析結(jié)果函數(shù)10.查看分析結(jié)果使用纖維單元做預(yù)應(yīng)力橋梁的動力彈塑性分析1.概要纖維單元是將梁單元截面分割為許多只有軸向變形的纖維的模型，使用纖維模型時可利用纖維材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和截面應(yīng)變的分布形狀假定較為準(zhǔn)確地截面的彎矩-曲率關(guān)系，特別是可以考慮軸力引起的中和軸的變化。但是因為使用了幾種理想化的骨架曲線(skeletoncurve)計算反復(fù)荷載作用

2、下梁的響應(yīng)，所以與實際構(gòu)件的真實響應(yīng)還是有些誤差。MIDAS/Civil中的纖維模型使用了下面的幾個假定。?截面的變形維持平截面并與構(gòu)件軸線垂直。?不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移(bond-slip)。?梁單元截面形心的連線為直線通過下面例題，介紹使用纖維單元做動力彈塑性分析的步驟。因為本例題說明側(cè)重于利用纖維單元做動力彈塑性分析的介紹，所以省略了前期建模的過程，并認(rèn)為用戶已經(jīng)熟練掌握了MIDAS/Civil的建模方法。本例題模型為三維預(yù)應(yīng)力梁橋的實際橋梁模型(2002年11月建，韓國)，但為了說明上的便利，進(jìn)行了一些簡化處理，最后的結(jié)果有可能與實際設(shè)計稍有

3、差異。MIDAS/Civil中使用纖維單元做動力彈塑性分析的步驟如下:1.定義纖維模型的材料特性2.定義纖維模型的截面特性3.定義并分配構(gòu)件的非彈性鉸特性4.輸入動力彈塑性時程分析數(shù)據(jù)5.運行分析6.定義分析結(jié)果函數(shù)7.檢查并驗算分析結(jié)果1使用纖維單元做預(yù)應(yīng)力橋梁的動力彈塑性分析2.纖維單元的特性纖維模型在纖維模型中，每個纖維的軸向變形對應(yīng)于截面的軸向變形和彎曲變形，由纖維的應(yīng)變確定纖維的應(yīng)力狀態(tài)，由纖維的應(yīng)力計算截面的軸力和彎矩。纖維的應(yīng)變和截面變形的關(guān)系可用下式表達(dá)。在此，x:截面的位置φy(x):梁單元軸向x處，對截面單元坐標(biāo)軸y軸的曲率。φz(x)

4、:梁單元軸向x處，對截面單元坐標(biāo)軸z軸的曲率。εx(x):梁單元軸向x處截面的軸向應(yīng)變。yi:截面上第i個纖維的位置zi:截面上第i個纖維的位置εI:第i個纖維的應(yīng)變。ECSz-axisyECSz-axisii-thfiberECSy-axisECSx-axisziECSy-axisx圖1.纖維模型的截面分割纖維模型中截面的材料非線性特性是通過定義纖維的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)的。在MIDAS/Civil中提供了鋼纖維和混凝土纖維的材料模型，下面分別介紹各材料的本構(gòu)模型(constitutivemodel)。2使用纖維單元做預(yù)應(yīng)力橋梁的動力彈塑性分析(1)鋼

5、纖維的本構(gòu)模型(Steelfiberconstitutivemodel)鋼纖維的本構(gòu)模型一般為雙折線型的隨動硬化(kinematichardening)曲線。各加載路徑和應(yīng)變-硬化區(qū)間的漸進(jìn)線之間的轉(zhuǎn)移區(qū)段呈曲線狀態(tài)。兩條漸進(jìn)線的交點與加載方向上最大應(yīng)變點的距離越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)移區(qū)段的曲線越平緩。該種本構(gòu)關(guān)系可用下列公式確定。在此,ε:鋼纖維的應(yīng)變σ:鋼纖維的應(yīng)力(εr,σr):卸載點，在初始彈性狀態(tài)時假設(shè)為(0,0)。(ε0,σ0):定義當(dāng)前加載或卸載路徑的兩個漸進(jìn)線的交點。b:剛度折減率R0,a1,a2:常量ξ:荷載加載或卸載方向上的最大應(yīng)變與ε0的差值(絕對

6、值)在此，最大應(yīng)變的初始值設(shè)定與±(Fy/E)相同。σξ2(εr,σr)1F(ε0,σ0)2yb·EEε(εr,σr)2(ε0,σ0)1ξ1圖2.鋼纖維的本構(gòu)模型3使用纖維單元做預(yù)應(yīng)力橋梁的動力彈塑性分析(2)混凝土的本構(gòu)模型(Concretefiberconstitutivemodel)本例題中使用的混凝土纖維的本構(gòu)模型為Kent和Park(1973)提出的對受壓混凝土的包絡(luò)曲線(envelopecurve)的公式，忽略了混凝土的抗拉強(qiáng)度，對壓力的包絡(luò)曲線公式如下。該公式可以考慮橫向約束對抗壓強(qiáng)度的增大效果。在此，ε:混凝土纖維的應(yīng)變σc:混凝土纖維的應(yīng)

7、力ε0:最大應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變εu:極限應(yīng)變K:橫向約束引起的剛度增大率Z:應(yīng)變軟化(strainsoftening)的坡度fc’:混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度(MPa)compressivestressK·f’cZ·K·f’c0.2K·f’ccompressiveε0εpεrεustrain圖3.混凝土纖維本構(gòu)關(guān)系4使用纖維單元做預(yù)應(yīng)力橋梁的動力彈塑性分析3.橋梁資料本例題的橋梁資料如下:計算跨徑:30m+30m+30m=90m橋?qū)?11.70m橋臺形式:倒T型橋墩形式:T型橋梁等級:抗震1級(韓國)設(shè)計車道數(shù):3車道22使用材料:混凝土(240kgf/cm),鋼材

8、(3000kgf/cm)4.建立結(jié)構(gòu)模型設(shè)定單位體系首先新建立一個