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1、WenzhouMedicalCollege－《應用統(tǒng)計學》多元線性回歸分析多元線性回歸分析施紅英主講溫州醫(yī)學院預防醫(yī)學系運動子代身高遺傳飲食例子′居民儲蓄存款的影響因素分析′現(xiàn)階段房價的影響因素與預測′住院費用的影響因素分析及其預測′老年人血壓的影響因素分析及其預測′艾滋病患者生活質量的影響因素研究′多元線性回歸是研究一個因變量(定量)與多個自變量之間線性關系的統(tǒng)計分析方法。其基本目的是用一個以上自變量（X,X,…，12X）的數(shù)值估計另一個反應變量(Y)及其變異k性的統(tǒng)計分析方法?！涫呛唵位貧w與相關的延續(xù)與拓廣，其基本原理和方法與簡單回歸和相關完全一致。
2、內容提要一．多元線性回歸模型簡介二．多元線性回歸模型的參數(shù)估計三．多元線性回歸模型的假設檢驗四．多元線性回歸模型的評價五．自變量篩選六．多元線性回歸方程的應用和注意事項七．SPSS操作為了研究空氣中一氧化氮的濃度與汽車流量等因素的關系，有人測定了某城市交通點在單位時間內過往的汽車數(shù)、氣溫、空氣濕度、風速以及空氣中的NO的濃度，數(shù)據(jù)如下表。（data：NO）車流氣溫氣濕風速一氧化車流氣溫氣濕風速一氧化X1X2X3X4氮YX1X2X3X4氮Y130020.0800.450.06694822.5692.000.005144423.0570.500.076144
3、021.5792.400.01178626.5641.500.001108428.5593.000.003165223.0840.400.170184426.0731.000.140175629.5720.900.156111635.0922.800.039175430.0760.800.120165620.0831.450.059120022.5691.800.040153623.0571.500.087150021.8770.600.12096024.8671.500.039120027.0581.700.100178423.3830.900.222
4、147627.0650.650.129149627.0650.650.145182022.0830.400.135106026.0581.830.029143628.0682.000.099143628.0682.000.099數(shù)據(jù)庫格式一、簡介總體線性回歸模型：yx=+++++βββxx?βε01122kk一、簡介樣本線性回歸方程：ybbxbx?=++++?bx01122kkYhat：為x=（x，x，……，x）時，反應變量y的總體平均值12k的估計值；b:常數(shù)項，表示當所有自變量為0時y的總體平均值的估計值；0b：是β的估計值，自變量x的偏回歸系數(shù)（p
5、artialregressionjjjcoefficient），表示當方程中其他自變量保持不變時，自變量xj變化一個單位，反應變量y平均變化的單位數(shù)；因為k個自變量都具有各自的計量單位以及不同的變異度，所以不能直接用普通偏回歸系數(shù)的數(shù)值大小來反映方程中各個自變量對反應變量Y的貢獻大小。怎么辦？對原始數(shù)據(jù)進行標準化變換：*XXii?X=iSi用標準化的數(shù)據(jù)進行回歸模型的擬合，得到的回歸系數(shù)，稱為標準化偏回歸系數(shù)，又稱通徑系數(shù)。該系數(shù)越大，表示相應的自變量對反應變量Y的貢獻越大。一、簡介′前提條件：–線性–獨立性–正態(tài)性–方差齊性–自變量之間沒有線性關系二、
6、多元線性回歸模型的參數(shù)估計最小二乘法基本原理是：利用觀察或收集到的因變量和自變量的一組數(shù)據(jù)建立一個因變量關于自變量的線性函數(shù)模型，使得這個模型的理論值和觀察值之間的離差平方和盡可能地小，即殘差平方和最小。計算量相當大，一般依靠統(tǒng)計軟件包完成。CoefficientsaUnstandardizedStandardizedCoefficientsCoefficientsModelBStd.ErrorBetatSig.1(Constant)-.142.069-2.048.055車流.000.000.5924.227.000氣溫.004.002.2732.364
7、.029氣濕-6.6E-006.001-.001-.009.993風速-.035.011-.448-3.208.005a.DependentVariable:一氧化氮三、多元線性回歸模型的假設檢驗1.整體回歸效應，即回歸方程的假設檢驗–F檢驗2.偏回歸系數(shù)，即各自變量的假設檢驗–t檢驗1、整體回歸效應的假設檢驗H：β=βββ===001234H：回歸方程有意義α=0.051方法：方差分析ANOVAbSumofModelSquaresdfMeanSquareFSig.a1Regression.0644.01617.590.000Residual.01719
8、.001Total.08123a.Predictors:(Constant),風
