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1、隨機(jī)過程——隨機(jī)過程不隨機(jī)隨機(jī)過程與概率論是相互依存的，前文介紹了概率論在通信中的應(yīng)用，這里簡要介紹一下通信中隨機(jī)過程的應(yīng)用。通信過程中的隨機(jī)過程極為常見，比如通信中經(jīng)常用到的高斯白噪聲就可以理解成一個隨機(jī)對象。通常人們研究的都是平穩(wěn)隨機(jī)過程，而在通信中的大部分隨機(jī)過程也都是寬平穩(wěn)隨機(jī)過程。在移動通信過程中，無線信道衰落的建模、噪聲的建模、掉話的建模都用到了隨機(jī)過程。簡單地說，隨機(jī)過程可以理解為隨機(jī)發(fā)生的過程。%注意：隨機(jī)過程可以用一定的數(shù)學(xué)模型來描述，隨機(jī)過程不隨機(jī)。馬爾科夫鏈也屬于隨機(jī)過程的學(xué)科范疇，通過到達(dá)概率、狀態(tài)概率與轉(zhuǎn)移
2、概率來分析的一種隨機(jī)過程。下面舉幾個通信過程中隨機(jī)過程的例子。1．泊松分布泊松分布是一種離散的概率分布，其概率密度函數(shù)為：?λkeλpxk()==（其中k=0,1,2,3….）k!在通信，特別是移動通信中，很多過程都可以看作是泊松過程，比如呼叫接入請求的到達(dá)概率和離開概率都可視為服從泊松分布。%注意：兩個泊松過程的發(fā)生間隔是符合獨(dú)立同分布指數(shù)的隨機(jī)變量的。2．指數(shù)分布指數(shù)分布的分布函數(shù)：????x≥1e,0xFx()=???0,x<0用戶在移動通信中的某小區(qū)的駐留時間可以看作服從指數(shù)分布。除了這里重點(diǎn)介紹的泊松分布和指數(shù)分布外，還有
3、很多隨機(jī)過程在通信中都有應(yīng)用，由于篇幅關(guān)系，這里不再贅述。概率論與通信的結(jié)緣是歷史的必然，為何要這么說呢，概率在通信中的應(yīng)用其實(shí)很廣泛，下面來看幾個概率理論在通信中應(yīng)用的經(jīng)典場景。1）模糊理論模糊理論最近在通信中的應(yīng)用越來越多，特別是用于智能識別、判斷第1章移動通信的前世今生前世今生中。2）馬爾科夫鏈馬爾科夫鏈?zhǔn)峭ㄐ胖杏玫帽容^多的，轉(zhuǎn)移概率的應(yīng)用是馬爾科夫過程的典型，后面將會對馬爾科夫過程進(jìn)行詳述。3）排隊(duì)論通信中排隊(duì)論的應(yīng)用很廣泛，眾所周知，通信中的資源具有稀缺性，無論是碼資源、頻率資源等都很稀缺，而多個用戶如果都要接入系統(tǒng)的時候
4、，資源的分配顯得尤為重要，排隊(duì)論這里就會發(fā)揮其作用了。4）博弈論和排隊(duì)論在通信中的應(yīng)用理由類似，博弈論之所以能在通信中應(yīng)用也是由于無線資源的稀缺性所致。以移動通信中的功率分配為例，接入系統(tǒng)的用戶都希望分配到更多的功率，更多的資源意味著更好的服務(wù)和更高的通信質(zhì)量。以每個用戶作為博弈的主體，通過每個主體之間的博弈得到一個均衡的局面，讓每個用戶既能獲得較好的服務(wù)又不至于因獲得資源過多而干擾到其他用戶，博弈論的應(yīng)用顯得尤為重要。在博弈論中，含有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡的一個著名例子是由塔克給出的“囚徒困境”（prisoners’dilemma）博弈模型
5、。該模型用一種特別的方式講述了一個警察與小偷的故事。假設(shè)有兩個小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事，私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個房間內(nèi)進(jìn)行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果兩個犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一個犯罪嫌疑人坦白，另一個人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務(wù)罪（因已有證據(jù)表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩人都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。表2.1給出了這個博弈的支付矩陣。表
6、2.1囚徒困境博弈[Prisoner'sdilemma]AB坦白抵賴坦白–8，–80，–10抵賴–10，0–1，–15）蟻群算法蟻群算法也叫做螞蟻算法，是在圖中尋求最優(yōu)路徑的算法，據(jù)說此算法當(dāng)初源于螞蟻找食物的過程中最短路徑的啟發(fā)。6）模擬退火模擬退火（SimulatedAnnealing，簡稱SA）是一種通用概率算法，用來在一個大的搜尋空間內(nèi)找尋命題的最優(yōu)解?！澳M退火”的原理也和金屬退火的原理近似：將熱力學(xué)的理論套用到統(tǒng)計學(xué)上，將搜尋空間內(nèi)每一點(diǎn)想象成空氣內(nèi)的分子；分子的能量，就是·3·大話移第1篇大話移動通信基礎(chǔ)知識它本身的
7、動能；而搜尋空間內(nèi)的每一點(diǎn)，也像空氣分子一樣帶有“能量”，以表示該點(diǎn)對命題的合適程度。算法先以搜尋空間內(nèi)一個任意點(diǎn)作為起始：每一步先選擇一個“鄰居”，然后再計算從現(xiàn)有位置到達(dá)“鄰居”的概率。在移動通信中，很多數(shù)據(jù)和性能的計算都離不開概率論的應(yīng)用，比如移動通信網(wǎng)中用戶的移動導(dǎo)致的越區(qū)概率的計算、在移動通信中用戶掉話率的計算、阻塞率的計算等都需要用到概率的知識。在17世紀(jì)的中期，路易十五世統(tǒng)治下的法國宮廷賭博之風(fēng)盛行，正所謂小賭怡情，大賭傷身。當(dāng)時流行一種擲骰子的賭博游戲，賭局的規(guī)則是這樣的：玩家需要連續(xù)擲四次骰子，如果出現(xiàn)一次6點(diǎn)，則
8、莊家贏；如果一次六點(diǎn)都沒有出現(xiàn)，則玩家贏。這種賭局長期的贏家一直是莊家，玩家久賭必輸，但是人們對此并沒有很好的解釋，人們只是覺得，莊家是不會讓自己賠本的，因此其中肯定有奧秘存在。擲骰子的賭博發(fā)展到后來又衍生了很多個版本，包括用兩個骰子
