中山大學信息光學習題課后答案習題作業(yè)

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1、習題44.1尺寸為的不透明矩形屏被單位振幅的單色平面波垂直照明，求出緊靠零后的平面上透射光場的角譜。4.2采用單位振幅的單色平面波垂直照明具有下述透過率函數(shù)的孔徑，求菲涅耳衍射圖樣在孔徑軸上的強度分布：(1)(2)4.3余弦型振幅光柵的復振幅透過率為：式中，為光柵的周期，。觀察平面與光柵相距。當分別取下述值時，確定單色平面波垂直照明光柵，在觀察平面上產(chǎn)生的強度分布。(1)(2)(3)式中：為泰伯距離。4.4參看下圖，用向點會聚的單色球面波照明孔徑。點位于孔徑后面距離為的觀察平面上，坐標為。假定觀察平面相對孔徑的位置是在菲涅耳區(qū)內(nèi)，證明觀察平面上強度分布是以點為中心的孔

2、徑的夫瑯禾費衍射圖樣。4.5方向余弦為，振幅為的傾斜單色平面波照明一個半徑為的圓孔。觀察平面位于夫瑯禾費區(qū)，與孔徑相距為。求衍射圖樣的強度分布。4.6環(huán)形孔徑的外徑為，內(nèi)徑為。其透射率可以表示為：9用單位振幅的單色平面波垂直照明孔徑，求距離為的觀察屏上夫瑯禾費衍射圖樣的強度分布。4.7下圖所示孔徑由兩個相同的圓孔構成。它們的半徑都為，中心距離為。采用單位振幅的單色平面波垂直照明孔徑，求出相距孔徑為的觀察平面上夫瑯禾費衍射圖樣的強度分布并畫出沿方向截面圖。4.8參看下圖，邊長為的正方形孔徑內(nèi)再放置一個邊長為的正方形掩模，其中心落在點。采用單位振幅的單色平面波垂直照射，求

3、出與它相距為的觀察平面上夫瑯禾費射圖樣的光場分布。畫出時，孔徑頻譜在方向上的截面圖。4.9下圖所示孔徑由兩個相同的矩孔構成，它們的寬度為，長度為，中心相距。采用單位振幅的單色平面波垂直照明，求相距為的觀察平面上夫瑯禾費衍射圖樣的強度分布。假定及，畫出沿和方向上強度分布的截面圖。4.10下圖所示半無窮不透明屏的復振幅透過率可以用階躍函數(shù)表示，即：9采用單位振幅的單色平面波垂直照明衍射屏，求相距為的觀察平面上夫瑯禾費衍射圖樣的復振幅分布。畫出沿方向的振幅分布曲線。4.11下圖所示為寬度為的單狹縫，它的兩半部分之間通過相位介質(zhì)引入位相差。采用單位振幅的單色平面波垂直照明，求

4、相距為的觀察平面上夫瑯禾費衍射圖樣強度分布。畫出沿方向的截面圖。4.12線光柵的縫寬為，光柵常數(shù)為，光柵整體孔徑是邊長的正方形。試對下述條件，分別確定和之間的關系：(1)光柵的夫瑯禾費衍射圖樣中缺少偶數(shù)級。(2)光柵的夫瑯禾費衍射圖樣中第三級為極小。4.13衍射屏由兩個錯開的網(wǎng)絡構成，其透過率可以表示為：采用單位振幅的單色平面波垂直照明，求相距為的觀察平面上夫瑯禾費衍射圖樣的強度分布。畫出沿方向的截面圖。4.14如下圖所示為透射式鋸齒形位相光柵。其折射率為，齒寬為，齒形角為，光柵的整體孔徑為邊長為的正方形。采用單位振幅的單色平面波垂直照明，求相距光柵為的觀察平面上夫瑯

5、禾費衍射圖樣的強度分布。若使用衍射圖樣中某個一級譜幅值最大，角應如何選擇？4.15衍射零是由個圓孔構成的方形列陣，它們的半徑都為，其中心在方向間距為9，在方向間距為，采用單位振幅的單色平面波垂直照明衍射屏，求相距為的觀察平面上的夫瑯禾費衍射圖樣的強度分布。4.16在透明玻璃板上有大量()無規(guī)則分布的不透明小圓顆粒，它們的半徑都是。采用單位振幅的單色平面波垂直照明，求相距為的觀察平面上的夫瑯禾費衍射圖樣的強度分布。習題55.1下圖所示楔形薄透鏡，楔角為，折射率，底邊厚度為。求其位相變換函數(shù)，并利用它來確定平行光束小角度入射時產(chǎn)生的偏向角。5.2見下圖，點光源與楔形薄透鏡

6、距離為，它發(fā)出傾角為的傍軸球面波照棱鏡，棱鏡楔角為，折射率。求透射光波的特征和點虛像的位置。5.3采用如下光路對某一維物體作傅里葉分析。它所包含的最低空間頻率為20/mm，最高空間頻率為200/mm。照明光的波長為0.6m。若希望譜面上最低頻率成分與最高頻率成分之間與最高頻率之間間隔50/mm，透鏡的焦距應取多大？95.4對于下圖所示的變換光路，為了消除在物體頻譜上附加的位相彎曲，可在緊靠輸出平面之前放置一個透鏡。問這個透鏡的類型以及焦距如何選?。?.5參看下圖，單色點光源通過一個會聚透鏡在光軸上位置。物體(透明片)位于透鏡后方，相距的距離為，波完全相同。求證物體的頻

7、譜出現(xiàn)在點光源的像平面上。5.6如下圖所示，透明片和分別緊貼在焦距為的兩個透鏡之前。透鏡和觀察屏三者間隔相等，都等于。如果用單位振幅單色平面波垂直照明，求觀察零上的復振幅分布。5.7一個被直徑為的圓形孔徑的物函數(shù)，把它放在直徑為的圓形會聚透鏡的前焦面上，測量透鏡后焦面上的強度分布。假定。(1)寫出所測強度準確代表物體功率譜的最大空間頻率的表達式，并計算cm，cm，焦距cm以及m時，這個頻率的數(shù)值(單位：/mm)(2)9在多大的頻率以上測得的頻譜為零？盡管物體可以在更高的頻率上有不為零的頻率分量。5.8一個衍射屏具有下述圓對稱的復振幅透過率函數(shù)(見下圖