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《基于梯度優(yōu)化的cs重構(gòu)算法研究》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、單位代碼：10293密級：碩士學(xué)位論文論文題目：基于梯度優(yōu)化的CS重構(gòu)算法研究學(xué)號1014081702姓名劉艷導(dǎo)師李雷學(xué)科專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向壓縮感知及圖像處理申請學(xué)位類別理學(xué)碩士論文提交日期二零一七年四月萬方數(shù)據(jù)CSReconstructionAlgorithmBasedOnGradientOptimizationResearchThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofScienceBy
2、LiuYanSupervisor:Prof.LiLeiApril2017萬方數(shù)據(jù)南京郵電大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得南京郵電大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。本人學(xué)位論文及涉及相關(guān)資料若有不實(shí)，愿意承擔(dān)一切相關(guān)的法律責(zé)任。研究生學(xué)號：_________
3、__研究生簽名：____________日期：____________南京郵電大學(xué)學(xué)位論文使用授權(quán)聲明本人授權(quán)南京郵電大學(xué)可以保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子文檔；允許論文被查閱和借閱；可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索；可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編本學(xué)位論文。本文電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。論文的公布（包括刊登）授權(quán)南京郵電大學(xué)研究生院辦理。涉密學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書。研究生簽名：____________導(dǎo)師簽名：____________日期：__
4、___________萬方數(shù)據(jù)摘要壓縮感知（CS）主要包括稀疏、觀測和重構(gòu)三個(gè)步驟，其中，重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)影響著信號重構(gòu)的效果，基于l0范數(shù)的貪婪算法是一類重要的重構(gòu)算法。為了進(jìn)一步提高重構(gòu)的速度和精確度，本文結(jié)合梯度優(yōu)化的理論和方法對CS重構(gòu)算法進(jìn)行研究，具體的工作內(nèi)容如下：1．提出了基于PRP共軛梯度的SL0算法。用雙曲正切函數(shù)族近似逼近l范數(shù)，將最小化0l范數(shù)問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，通過PRP共軛梯度法對函數(shù)的極值進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，0該算法的均方誤差比其他基于l范數(shù)的重構(gòu)算法更小，重構(gòu)性能更好。02.提出了
5、基于L-BFGS擬牛頓法的梯度追蹤算法。將最優(yōu)化方法中的L-BFGS擬牛頓法與梯度追蹤算法相結(jié)合，通過L-BFGS擬牛頓法對梯度追蹤法中的更新方向進(jìn)行求解，形成基于L-BFGS擬牛頓法的梯度追蹤算法（L-BFGSMethodbasedGradientPursuit，LMGP)。仿真結(jié)果表明，該算法的重構(gòu)時(shí)間相較于其他貪婪算法更少，重構(gòu)效果更好。3.提出了基于PRP共軛梯度改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的LMGP算法。在稀疏階段用基于PRP共軛梯度的SL0算法對稀疏系數(shù)矩陣進(jìn)行計(jì)算，將原始信號進(jìn)行稀疏表示，形成新的基于PRP共軛梯度法
6、的字典學(xué)習(xí)方法。接著，用基于L-BFGS擬牛頓法的梯度追蹤算法對視頻幀進(jìn)行重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，該算法在峰值信噪比方面優(yōu)于其他算法，算法的性能更佳。關(guān)鍵詞：壓縮感知，重構(gòu)算法，PRP共軛梯度法，L-BFGS算法，梯度追蹤算法I萬方數(shù)據(jù)AbstractCompressedsensing(CS)mainlyconsistsofthreesteps,whicharesparse,observationandreconstruction.Thedesignofthereconstructionalgorithmaffects
7、theeffectofsignalreconstruction.Thegreedyalgorithmbasedonl0normisanimportantclassofreconstructionalgorithms.Inordertofurtherimprovethespeedandaccuracyofreconstruction,thispapercombinesthetheoryandmethodofgradientoptimizationtostudytheCSreconstructionalgorithm:
8、1.SL0algorithmisproposedbasedonPRPconjugategradient.hyperbolictangentfunctiongroupisusedtoApproximatethel0norm,forthefirsttime,throughthePRPconjugategradientmethodtosolvetheextreme
