探析捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)算法研究

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1、上海海事大學(xué)碩士學(xué)位論文捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)算法研究姓名：尹苗苗申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：交通信息工程及控制指導(dǎo)教師：孔凡邨20070201上海海事大學(xué)硬士學(xué)位論文摘要捷聯(lián)式慣性導(dǎo)靛系統(tǒng)(SINS)剩甩與載體剛性連接的慣性敏感器件(包括加速度計(jì)和陀螺儀)輸出信號(hào)來產(chǎn)生船舶的導(dǎo)航信息，如速度、位置、航向和船舶姿態(tài)等．SINS誤差源有：儀表誤差、安裝誤差、初始條件(初始標(biāo)準(zhǔn))誤差、計(jì)算誤差、船體角運(yùn)動(dòng)所引起的動(dòng)態(tài)誤差、運(yùn)動(dòng)干擾(主要包括沖擊與振動(dòng)及隨機(jī)干擾)等等．由于在捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中采用數(shù)學(xué)平臺(tái)。在所有誤差中慣性儀表因載體運(yùn)動(dòng)所引起的動(dòng)

2、態(tài)誤差和計(jì)算誤差尤為重要。正因?yàn)槿绱?。捷?lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)必須對(duì)陀螺儀表和加速度計(jì)所輸出的信號(hào)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，然后再進(jìn)行姿態(tài)矩陣計(jì)算。誤差補(bǔ)償?shù)哪Ｐ秃妥藨B(tài)矩陣的計(jì)算方法可以有不同的形式和內(nèi)容，一般需根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)所用陀螺和加速度計(jì)的具體情況而定。本論文著重于捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差的機(jī)理研究。在挖掘系統(tǒng)的自身潛力上，試圖在不增加導(dǎo)航系統(tǒng)硬件成本的前提下，研究抑制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)硬件誤差的新理論、新方法。開始時(shí)，慣性導(dǎo)航技術(shù)的應(yīng)用是基于穩(wěn)定平臺(tái)技術(shù)，它的慣性傳感器安裝在與船舶運(yùn)動(dòng)相對(duì)獨(dú)立的三個(gè)平衡環(huán)組成的平臺(tái)上。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)簡(jiǎn)化了平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的

3、機(jī)械復(fù)雜性，從而能提供更精確的船位、速度和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。慣性傳感器的3個(gè)加速器和3個(gè)陀螺儀直接周聯(lián)在運(yùn)動(dòng)載體上，航行時(shí)，通過使用計(jì)算機(jī)軟件將慣性傳感器數(shù)據(jù)從船舶坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系．SINS的計(jì)算機(jī)的兩個(gè)主要任務(wù)是姿態(tài)數(shù)據(jù)和航行數(shù)據(jù)的計(jì)算，不僅算出了姿態(tài)角，而且不斷更新航行中的姿態(tài)數(shù)據(jù)。為此，本論文提出了SINS的四元數(shù)姿態(tài)實(shí)時(shí)修正算法和建立基于四元數(shù)法的非線性誤差模壟．●為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本文的工作主要包括以下幾個(gè)方面：在導(dǎo)航坐標(biāo)系中，建立了船舶的航行方程．采用多步驟adams--loulton方法，提出了SINS的四元數(shù)姿態(tài)修正算法。采

4、用預(yù)測(cè)值和修正值建立了姿態(tài)修正算法的預(yù)估誤差方程，并且使用圓錐運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。根據(jù)實(shí)際航行數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)之間的偏差，建立了四元數(shù)法非線性誤差模型．姿態(tài)計(jì)算是捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的整個(gè)算法的一個(gè)重要組成部分，因?yàn)樗瞧渌`上海海事大學(xué)碩士學(xué)位論文差算法及處理技術(shù)的基礎(chǔ)．它既涉及到載體姿態(tài)的實(shí)時(shí)解算，又關(guān)系到“數(shù)學(xué)平臺(tái)”——姿態(tài)矩陣的實(shí)時(shí)修正，所以，捷聯(lián)姿態(tài)算法性能的優(yōu)劣將直接影響捷聯(lián)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。姿態(tài)計(jì)算機(jī)利用三個(gè)陀螺儀得到相對(duì)于三個(gè)正交座標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速率。利用這些船體旋轉(zhuǎn)速率在姿態(tài)積分函數(shù)里進(jìn)行計(jì)算，通常稱作為姿態(tài)算法，可以得到航速與船位

5、。姿態(tài)數(shù)據(jù)通常表示為方向余弦矩陣和四元數(shù)法，它們兩種都可用于實(shí)時(shí)姿態(tài)計(jì)算．由于四元數(shù)算法要比方向余弦矩陣算法的所需時(shí)間少，產(chǎn)生的誤差也小，所以四元數(shù)姿態(tài)法可以得到更加準(zhǔn)確的精度，因而本文應(yīng)用了四元數(shù)作為姿態(tài)數(shù)據(jù)。為了使在船舶坐標(biāo)系測(cè)量的加速度轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系，匹元數(shù)姿態(tài)在每一個(gè)步驟都要進(jìn)行修正，所以我們要進(jìn)行四元數(shù)傳播微分方程的計(jì)算．本文的姿態(tài)四元數(shù)q代表為從船舶坐標(biāo)系的加速度測(cè)量轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系。這種姿態(tài)四元數(shù)在導(dǎo)航計(jì)算機(jī)里可以求解陸基導(dǎo)航方程．并且采用Adams-Moulton方法來解四元數(shù)微分方程。這是一個(gè)多步驟微分方程數(shù)值分析方法

6、，所以在最初三步中采用了單步驟HodifiedEuler’s方法．并且這兩個(gè)方法也是個(gè)預(yù)補(bǔ)償法。它們?yōu)樽C實(shí)第一步的結(jié)果采用下一步的輸入進(jìn)行了反饋計(jì)算．Adam-Bashforth(四級(jí))方法和Euler’s(一級(jí))方法分別作為Adams-Houlton方法和ModifiedEuler’s方法的預(yù)測(cè)措施。上面所采用的方法可以直接利用陀螺儀測(cè)量的旋轉(zhuǎn)速率，該算法誤差比基于旋轉(zhuǎn)角計(jì)算的姿態(tài)算法誤差要小。然而要注意的是陀螺儀的數(shù)據(jù)輸出速度比姿態(tài)算法計(jì)算過程要快，為此使用預(yù)補(bǔ)償算法．預(yù)補(bǔ)償算法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是使用實(shí)際計(jì)算值和預(yù)計(jì)值可以評(píng)估計(jì)算修正四元

7、數(shù)法誤差。雖然Adams-Moulton方法的預(yù)測(cè)步驟和修正步驟是等效的，但一般情況下修正步驟的截取值的誤差比預(yù)測(cè)步驟的小，因?yàn)樗鼈兊脑级囗?xiàng)式插值點(diǎn)相差不大．在這樣的情況下，得到漂移誤差，并以此分析修正算法的性質(zhì)．捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)有二個(gè)主要誤差來源：慣性傳感器誤差和計(jì)算誤差。因?yàn)橄到y(tǒng)誤差隨時(shí)間增加而傳播，所以系統(tǒng)精度受誤差傳播結(jié)果的影響。最終描述了陀螺儀和加速計(jì)的數(shù)學(xué)模型，其中包含了它們的誤差系數(shù)。SINS的誤差模型建立也是一個(gè)系統(tǒng)性能的主要過程。捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度受來自于航行原始數(shù)據(jù)與各種成分的不完整性產(chǎn)生的誤差數(shù)據(jù)限制。通過系統(tǒng)

8、輸出的速度、船位和姿態(tài)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的擾動(dòng)微分方上海海事大學(xué)碩士學(xué)位論文程，建立了sINS的誤差模型，這個(gè)基本微分方程可以適用于不同的坐標(biāo)系。誤差模型的微分方程可以分成為平動(dòng)誤差方程和姿態(tài)誤差方程兩