江西高考理科數(shù)學(xué)試題附標(biāo)準(zhǔn)答案

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1、2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（江西卷）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每個(gè)小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的。矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。1.已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【解析】考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算?？刹捎谜归_計(jì)算的方法，得，沒有虛部，x=1,y=2.2.若集合，，則=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運(yùn)算。常見的解法為計(jì)算出集合A、B；，

2、,解得。在應(yīng)試中可采用特值檢驗(yàn)完成。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。3.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考查絕對值不等式的化簡.絕對值大于本身，值為負(fù)數(shù).，解得A?；蛘哌x擇x=1和x=-1,兩個(gè)檢驗(yàn)進(jìn)行排除。4.（）A.B.C.2D.不存在【答案】B11/11【解析】考查等比數(shù)列求和與極限知識.解法一：先求和，然后對和取極限。5.等比數(shù)列中，，=4，函數(shù)，則（）A．B.C.D.【答案】C【解析】考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，重點(diǎn)考查學(xué)生創(chuàng)新意識，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法?？紤]到求導(dǎo)中，含有x項(xiàng)均取0，則只與函數(shù)的一次

3、項(xiàng)有關(guān)；得：。殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。6.展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為（）A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】考查對二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，重點(diǎn)考查實(shí)踐意識和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)正難則反。采用賦值法，令x=1得：系數(shù)和為1，減去項(xiàng)系數(shù)即為所求，答案為0.釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。7.E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考查三角函數(shù)的計(jì)算、解析化應(yīng)用意識。解法1：約定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐標(biāo)化。約定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E

4、(-1,0),C（0,3）利用向量的夾角公式得彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。，解得。11/118.直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是A.B.C.D.【答案】A【解析】考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式，重點(diǎn)考察數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.解法1：圓心的坐標(biāo)為（3.，2），且圓與y軸相切.當(dāng)，由點(diǎn)到直線距離公式，解得；解法2：數(shù)形結(jié)合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線之間即可，不取，排除B，考慮區(qū)間不對稱，排除C，利用斜率估值，選A謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。9．給出下列三個(gè)命題：①函數(shù)與是同一函數(shù)；②若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對

5、稱；③若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意x都有，則為周期函數(shù)。其中真命題是A.①②B.①③C.②③D.②【答案】C【解析】考查相同函數(shù)、函數(shù)對稱性的判斷、周期性知識?？紤]定義域不同，①錯(cuò)誤；排除A、B，驗(yàn)證③,,又通過奇函數(shù)得，所以f（x）是周期為2的周期函數(shù)，選擇C。廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。10.過正方體的頂點(diǎn)A作直線L，使L與棱,,所成的角都相等，這樣的直線L可以作A.1條B.2條C.3條D.4條【答案】D【解析】考查空間感和線線夾角的計(jì)算和判斷，重點(diǎn)考查學(xué)生分類、劃歸轉(zhuǎn)化的能力。第一類：通過點(diǎn)A位于三條棱之間的直線有一條體對角線AC1，第二類：在圖

6、形外部和每條棱的外角和另2條棱夾角相等，有3條，合計(jì)4條。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。11/1111.一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為和，則鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。A.=B.D。以上三種情況都有可能【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重點(diǎn)考查二項(xiàng)分布的概率。本題是北師大版新課標(biāo)的課堂作業(yè)，作為舊大綱的最后一年高考，本題給出一個(gè)強(qiáng)烈的導(dǎo)向信號。方法一：每箱的選中的概率

7、為籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。，總概率為；同理，方法二：每箱的選中的概率為，總事件的概率為，作差得<。12.如圖，一個(gè)正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴?！敬鸢浮緼【解析】本題考查函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)圖、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義等知識，重點(diǎn)考查的是對數(shù)學(xué)的探究能力和應(yīng)用能力。最初零時(shí)刻和最后終點(diǎn)時(shí)刻沒有變化，導(dǎo)數(shù)取零，排除C；總面積一直保持增加，沒有負(fù)的改變量，排除B；考察A、D的差異在于兩肩位置的改變是否平滑，考慮到導(dǎo)數(shù)的意義，判斷此時(shí)面積改變?yōu)橥蛔?，產(chǎn)生中斷，選擇

8、A。滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。請把答案填在答題卡上。13.已知向量，滿足，，與的夾角為60°，則【答案】【解析】考查向量的夾角和向量