恢復(fù)力模型研究分析現(xiàn)狀與處在問題

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1、...頁眉恢復(fù)力模型研究現(xiàn)狀及存在問題摘要：恢復(fù)力模型是根據(jù)大量從試驗中獲得的恢復(fù)力與變形的關(guān)系曲線經(jīng)適當抽象和簡化而得到的實用數(shù)學(xué)模型，是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震性能在結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析中的具體體現(xiàn)。本文對迄今為止國內(nèi)外關(guān)于鋼筋、混凝土和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的恢復(fù)力模型的研究成果進行了匯總和簡要評述，分析了現(xiàn)有恢復(fù)力模型存在的主要問題，在此基礎(chǔ)上提出恢復(fù)力模型今后的研究建議。關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土；恢復(fù)力模型；骨架曲線；滯回規(guī)則1前言恢復(fù)力模型是根據(jù)大量的從試驗中獲得的恢復(fù)力與變形關(guān)系曲線經(jīng)適當抽象和簡化而得到

2、的實用數(shù)學(xué)模型，是構(gòu)件的抗震性能在結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析中具體體現(xiàn)。若僅用靜力非線性分析，模型一般是指力與變形關(guān)系骨架曲線的數(shù)學(xué)模型；而如果是用于結(jié)構(gòu)動力非線性時程分析，恢復(fù)力模型不僅包含骨架曲線，同時也包含各階段滯回環(huán)的數(shù)學(xué)模型。就鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，恢復(fù)力模型的研究可以分為兩個層次：第一層是材料的恢復(fù)力模型，主要用于描述鋼筋及混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變滯回關(guān)系，它是鋼筋混凝土構(gòu)件恢復(fù)力模型計算的基礎(chǔ)；第二層次是構(gòu)件的恢復(fù)力模型，主要用于描述構(gòu)件截面的滯回關(guān)系或構(gòu)件的滯回關(guān)系。2鋼筋混凝土材料的恢復(fù)力模型研

3、究很多學(xué)者對鋼筋混凝土材料的恢復(fù)力做了各種各樣的研究，并提出了各自的恢復(fù)力模型，以下僅將應(yīng)用比較多的進行闡述和歸納。2.1反復(fù)荷載作用下混凝土單軸下滯回本構(gòu)模型2.1.1朱伯龍模型1980年，朱伯龍在研究反復(fù)荷載作用下鋼筋混凝土構(gòu)件截面彎矩-曲率關(guān)系和荷載-撓度滯回曲線時，通過試驗提出了一個混凝土單軸滯回本構(gòu)模型。該模型如圖2.1.1所示，模型的骨架曲線、卸載及再加載曲線都采用曲線方程。該模型除給出混凝土受壓區(qū)卸載、再加載曲線方程外，還能夠考慮混凝土受拉開裂后重新受壓的裂面效應(yīng)，所以是一個比較全面的模

4、型，該模型主要公式如下(該模型規(guī)定受壓為正，受拉為負)。....頁腳...頁眉圖2.1.1朱伯龍模型(1)骨架曲線骨架曲線的方程為：(2.1.1)①卸載曲線段方程(圖2.1.1中AB段)：(2.1.2)②在加載曲線方程(圖2.1.1中BC段)：(2.1.3)....頁腳...頁眉上式中:為混凝土的單軸抗壓強度，為混凝土峰值壓應(yīng)變，k1為系數(shù)，取值范圍為0.8~1.0，、為卸載點的應(yīng)力、應(yīng)變，為時的接觸應(yīng)。開始產(chǎn)生裂縫接觸面的應(yīng)變。為再加載時最大裂縫所對應(yīng)的應(yīng)變。2.1.2過-張模型1981-1982年

5、，過鎮(zhèn)海、張秀琴等通過試驗研究了不同種形式反復(fù)荷載對素混凝土試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響，量測了素混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。在分析卸載和再加載曲線的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了一個反復(fù)荷載作用下素混凝土單軸滯回規(guī)則。隨后又在該試驗的基礎(chǔ)上對不同配箍率的約束混凝土在反復(fù)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€進行試驗研究，提出了一個考慮箍筋約束效應(yīng)的混凝土單軸滯回本構(gòu)模型。該模型的主要缺點是只適用于混凝土受壓區(qū)反復(fù)加卸載，對混凝土開裂后再加載部分未提供計算公式。該模型如圖2.1.2所示。圖2.1.2過-張滯回本構(gòu)模型其主

6、要公式如下：(l)骨架曲線：①當約束指標0.32時，骨架曲線方程：(2.1.4)式中：，，為混凝土約束抗壓強度，，....頁腳...頁眉為混凝土約束峰值壓應(yīng)變，。②當約束指標>0.32時，骨架曲線方程：(2.1.5)式中：(2.1.6)(2.1.7)(2)滯回規(guī)則①卸載曲線段(圖2.1.2中AB段)卸載曲線方程：(2.1.8)②再加載曲線方程(圖2.1.2中BD段)(2.1.9)(2.2.1)上式中的各字母符號的含義：、為單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段、下降段的參數(shù)值，當混凝土強度等級為C20~C30時

7、，，，，，為混凝土極限壓應(yīng)變，為混凝土受壓完全卸載殘余塑性應(yīng)變，、為再加載曲線與骨架曲線交點的應(yīng)力、應(yīng)變，。2.1.3Blakeley模型1973年，Blakeley和Park研究預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在反復(fù)荷載下的性能時，以Kent-Park模型作為骨架曲線，提出一個混凝土單軸滯回本構(gòu)模型，如圖2.1.3所示。在該模型中，卸載、再加載曲線均簡化為折線，該模型主要公式如下：....頁腳...頁眉圖2.1.3Blakeley模型(1)骨架曲線骨架曲線的方程為：(2.2.2)(1)滯回規(guī)則當卸載點應(yīng)變小于時，卸載和再

8、加載曲線都為直線，其斜率取混凝土初始彈性模量。當卸載應(yīng)變大于時，以卸載點垂直向下卸到卸載點應(yīng)力的一半，然后考慮剛度退化系數(shù)按直線進行卸載和再加載。與卸載點坐標有關(guān)，計算公式如下：(2.2.3)為相應(yīng)于最大應(yīng)力只剩20%的應(yīng)變值，一般情況下極限應(yīng)變值可取。式中：(2.2.4)(2.2.5)(2.2.6)2.1.4Mander模型1988年，Mander等完成一系列鋼筋混凝土柱軸心受壓試驗，試件考慮了螺旋箍、菱形箍、矩形箍多種配箍形式。在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，M