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1、博士學(xué)位論文基于POD方法的模型降階研究及其在復(fù)雜轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)中的應(yīng)用RESEARCHONMODELORDERREDUCTIONBASEDONPODMETHODANDAPPLICATIONFORCOMPLEXROTOR-BEARINGSYSTEMS靳玉林哈爾濱工業(yè)大學(xué)2018年3月國內(nèi)圖書分類號：O322學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號：530密級：公開工學(xué)博士學(xué)位論文基于POD方法的模型降階研究及其在復(fù)雜轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)中的應(yīng)用博士研究生靳玉林導(dǎo)師陳予恕教授申請學(xué)位工學(xué)博士學(xué)科一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ)所在單
2、位航天學(xué)院答辯日期2018年3月授予學(xué)位單位哈爾濱工業(yè)大學(xué)ClassifiedIndex:O322U.D.C:530DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringRESEARCHONMODELORDERREDUCTIONBASEDONPODMETHODANDAPPLICATIONFORCOMPLEXROTOR-BEARINGSYSTEMSCandidate：JinYulinSupervisor：Prof.ChenYushuAcademicDegreeApplie
3、dfor：DoctorofEngineeringSpeciality：GeneralandFundamentalMechanicsAffiliation：SchoolofAstronauticsDateofDefence：March,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology摘要摘要高維復(fù)雜系統(tǒng)廣泛存在于航空、航天、船舶等領(lǐng)域，復(fù)雜非線性系統(tǒng)的模型降階研究是力學(xué)、機械等工程技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點問題，具有重要的理論和工程應(yīng)用價值。
4、航空發(fā)動機和燃?xì)廨啓C簡稱“兩機”，是我國當(dāng)前急需解決的重大工程問題，轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)作為它們的核心部件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，自由度高，并伴有多種非線性因素共存、多物理場耦合等特點，導(dǎo)致很難快速分析系統(tǒng)動力學(xué)特性，優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，評估系統(tǒng)可靠性等問題。因此發(fā)展快速、精確求解高維復(fù)雜系統(tǒng)的降階方法，通過對低自由度降階模型的研究，實現(xiàn)對復(fù)雜轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力學(xué)特性的深入分析，從而優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，縮短研發(fā)周期，對我國“兩機”轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計和研制具有重要的應(yīng)用價值。本文根據(jù)“兩機”轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)模型降階的迫切需求，對復(fù)雜非線
5、性系統(tǒng)的模型降階方法展開研究?；诒菊髡环纸猓≒OD）方法，針對其應(yīng)用的局限性，進行深入理論研究，提出新的降階方法，將其應(yīng)用于航空發(fā)動機、燃?xì)廨啓C復(fù)雜轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的模型降階研究中，并開展了大量實驗研究。主要研究內(nèi)容及成果如下：基于Grassmann流形、流形測地線等概念，提出了一種自適應(yīng)POD方法，克服了Grasmann流形切空間插值POD方法在大范圍參數(shù)域應(yīng)用的局限性。將該方法應(yīng)用于含松動故障的高維非線性轉(zhuǎn)子-滑動軸承系統(tǒng)的模型降階中，數(shù)值結(jié)果表明該方法在大范圍參數(shù)域內(nèi)具有較好的魯棒性，插值間距越小
6、，降階模態(tài)數(shù)越少，且降階精度越高；并證明該方法在局部參數(shù)域內(nèi)與Grassmann流形切空間插值POD方法具有相近的降階效果，但后者由于切空間的局限性，在大范圍參數(shù)域內(nèi)幾乎沒有降階效果，從而表明新的自適應(yīng)POD方法對高維復(fù)雜系統(tǒng)大范圍參數(shù)域的模型降階研究具有一定應(yīng)用價值。針對自適應(yīng)POD方法在參數(shù)域內(nèi)得不到一個不變的降階模型，不同條件下降階模型不唯一等問題，提出了基于分岔參數(shù)最小誤差的瞬態(tài)POD方法，給出了該方法參數(shù)域降階的條件。不同采樣條件的POD降階模態(tài)，在總平均截斷誤差函數(shù)給定誤差范圍內(nèi)，通過該降階模
7、態(tài)可得到一個能近似反映原系統(tǒng)動力學(xué)特性的低維不變模型，實現(xiàn)高維復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)域降階。并證明滿足參數(shù)域降階條件的不同降階模型構(gòu)成等價關(guān)系，即各降階模型相互等價。在系統(tǒng)參數(shù)、初始條件等采樣參數(shù)確定時，存在最佳采樣長度，通過該采樣長度的瞬態(tài)響應(yīng)信號構(gòu)造的降階模態(tài)能實現(xiàn)參數(shù)域降階；最佳采樣長度的降階模型對應(yīng)的分岔參數(shù)相對誤差最小，具有趨于零的特征，構(gòu)成參數(shù)域降階的必要條件。-I-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文隨后對高維非線性轉(zhuǎn)子-滑動軸承系統(tǒng)在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)進行了降階研究，分析了轉(zhuǎn)速、初始條件、采樣長度、模態(tài)數(shù)對
8、參數(shù)域降階的影響，驗證了最佳采樣長度的存在性，并利用最佳采樣長度下的降階模態(tài)獲得了2個和3個自由度的不變降階模型。最后，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)初始條件對參數(shù)域降階影響較大，初始值太小，無法激起原系統(tǒng)固有模態(tài)信息，無法實現(xiàn)高維復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)域降階。然后針對滾動軸承支承的復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)展開降階研究。首先對滾動軸承非線性振動特性開展研究，通過實驗證明了滾動軸承本質(zhì)非線性特征，揭示了軸承VC接觸共振特性：豎直方向為軟特性，水平方向為軟硬共存的交叉特性
