基于var準則下的最優(yōu)互惠再保險策略的研究

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1、＊＊■．、Ｎ，－．，＇．．Ｖ？，，，？．—■．ＩＶ—聲．＼ｊ、、＇．、，；戶ｒ＼Ｖ．—．＾－Ａ？？一＝■片？—？？‘－－、、，ｆ、、－ｆ＞并．＇；——＾一‘，單位代碼１０４４５Ｉｒ三ＪＶ＾２０１３０２０６７６巧如．分類號０２１１研究生類別全曰制山戈Ｊ＾４Ｌｋ殘．．＞／碩±學位論文（學術學位）論文題目基于ＶａＲ準則下的最優(yōu)互巧再保檢策略的研究＜■學科專業(yè)名稱統(tǒng)計學申請人

2、姓名程果指導教師房莖副教授論文提交時間２０１６年４月１０日單位代碼１０４４５學號２０１３０２０６７６分類號０２１１研究生類別全口制山東師范大學碩±學位論文論文題目基于ＶａＲ準則下的最優(yōu)互惠再保險策略的研究學科專業(yè)名稱統(tǒng)計學申請人姓名程果指導教師巧盤副教授論文提交時間２０１Ｇ年４月１０日獨創(chuàng)聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果，，論。據(jù)我所知除了文中特別加Ｗ標注和致謝的地方外文中不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果

3、，也不包含為獲得階：如沒有其他需要特別聲明的，本欄可空或其他教育機構的學位或證書使用過的材料。與）我一同工作的同志對本研究所做的化何貢獻均己巧論文中作了明確的說明并表示謝意。學位論文作者簽名：導師簽字：Ｓ學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，有權保留并向國家有關部口或機構送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權學?？桑讓W位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可Ｗ采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。保密的學位論文在（解密后適

4、用本授權書）、學位論文作者簽名：松導師簽字；爲避多簽字曰期：：月Ｄ曰簽字曰期從年月足年葉／Ｉ《４／〇曰目錄１中文摘要英文摘要３一５第ｍ緒論第二章預備知巧８２．１８保費原理及再保險方式§１巧．２ＶａＲ的定義和性質(zhì)０§２．３立惡再保險策略Ｔ的損失函數(shù)１１第Ｈ章?lián)p失函數(shù)最小化準則下的最優(yōu)互惠再保險策略１３１§３．１分出損失函數(shù)在Ｃ中的最優(yōu)策略１３２３巧§．２分出損失函數(shù)在仁中的最優(yōu)策略１３§．３分出損失函數(shù)在Ｃ叫的最優(yōu)策略１７第四章期望值原理和Ｄｕｔｃｈ

5、原理下的最優(yōu)參數(shù)１９ｌｉ４．１分山損失齒數(shù)化Ｃｐ的嵌優(yōu)參數(shù)１９§§４．１．１期巧俏原ＩＴＫ的披化參數(shù)２０§４．１．２Ｄｕｔｃｈ原理下的最優(yōu)參數(shù)２５§４．２分出損失函數(shù)在。中的最優(yōu)參數(shù)２８§４．２．１期望值原理下的最優(yōu)參數(shù)２８４§．２．２Ｄｕｔｃｈ原理下的最優(yōu)參數(shù)２９３§４．３分出損失函數(shù)在Ｃ中的最優(yōu)參數(shù)３１、４．３１§．期望值原理下的最優(yōu)參數(shù)３１§４．義２Ｄｕｔｃｈ原理下的最優(yōu)參數(shù)３２．§４４數(shù)值例子３４第五章總結與展望３９參考文獻４０攻讀碩±學位期

6、間發(fā)表或接受發(fā)表的論文４３西４４５山東師范大學碩±學位論文基于ＶａＲ準則下的最優(yōu)互惠再保險策略的硏究程果山東師范大學數(shù)學科學學院濟南山東２５００１４，，，）摘要一份再保險合同涉及兩方當事人一一保險人和再保險人，雙方具有沖突的一利益關系．然而現(xiàn)有的大部分文獻在研巧最優(yōu)再保險問題時只考慮保險人，方的利益．實際上，保險人認為最優(yōu)的再保險策略對于再保險人來說未必是最優(yōu)的甚至有時候再保險人是不能接受的．因而同時考慮保險人和再保險人的，，利益一，設計個從某種意義上來說相對公平的互惠再保險合同，是

7、最優(yōu)再保險策一略研巧中的個重要問題．本文中，我們同時從保險人和再保險人的角度研究了最優(yōu)的再保險策略，通過ＶａＲ風險測度定義損失函數(shù)使得保險人的損失的ＶａＲ和再保險人的損失，的ＶａＲ的平方和達到最小．我們假定再保險的保費計算原理滿足單調(diào)性，在最?。崳娀瘬p失函數(shù)的準則下，根據(jù)不同的分出損失函數(shù)，可得到不同形式的最優(yōu)再保險策略．１在分出損失函數(shù)是單調(diào)遞增的凸函數(shù)這樣的再保險策略沮成的集合中（）變換再保險是最優(yōu)的再保險策略；口出損失函數(shù)滿足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ條件的再保）在分險策略組成的集合中分眉再保險是最優(yōu)的再保險策略；

8、（３在分出損失函數(shù)是單）調(diào)遞増的凹函數(shù)這樣的再保險策略組成的集合中帶限制的成數(shù)再保險是最優(yōu)的Ｄｔ．最后在巧保巧原理為期望值原理和ｕｃｈ原理下巧保險策略，分別給出了最優(yōu)