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1、基于張量方法和壓縮感知理論的人臉識別算法研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：陳如麗指導(dǎo)教師：何光輝副教授專業(yè)：計算數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院二O一六年四月FaceRecognitionAlgorithmBasedonTensorMethodandCompressedSensingAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofMathemat
2、icsByChenRuliSupervisedbyProf.HeGuanghuiSpecialty：ComputingMathematicsCollegeofMathematicsandStatisticsofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2016重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要摘要作為生物識別領(lǐng)域最常使用的判別特征，人臉識別一直以來都是人們廣泛關(guān)注的課題。人臉圖像的采集方式造成的數(shù)據(jù)多樣化以及個人隱私觀念的限制導(dǎo)致的樣本數(shù)不足的特點(diǎn)，使得對于低樣本和光照變
3、化等情況的研究受到更廣泛的關(guān)注。本文對壓縮感知理論和張量思想進(jìn)行研究，提出了一種基于加權(quán)Gabor核特征的張量稀疏人臉識別算法，主要研究成果如下：①對幾類經(jīng)典人臉識別算法的運(yùn)作原理及識別效果進(jìn)行了簡要的說明，尤其是研究正熱的壓縮感知理論和低秩恢復(fù)算法。論文通過實(shí)驗(yàn)觀察了壓縮感知在人臉上的重構(gòu)效果以及魯棒主成分分析算法對光照不均勻情況的處理效果。此外，對基于壓縮感知理論的幾類改進(jìn)算法的識別機(jī)理、算法流程等也作了說明。②為了避免向量化操作對人臉數(shù)據(jù)的破壞，本文將張量思想運(yùn)用到稀疏表示理論中，提出了一種基于加權(quán)
4、核Gabor特征的張量稀疏人臉識別算法。算法首先對人臉數(shù)據(jù)做了歸一化處理，得到了由Gabor特征構(gòu)成的協(xié)方差矩陣，同時利用高斯核方法將特征數(shù)據(jù)投影到高維空間，最后將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃問題進(jìn)行求解。核方法保持了圖像信號在局部時間和局部頻帶上的頻譜信息，減小了破壞數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所造成的誤差；而張量散度思想的運(yùn)用也很好的保持了數(shù)據(jù)間的區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)。在ORL、YALE和AR人臉數(shù)據(jù)庫上的仿真實(shí)驗(yàn)表明了該方法的識別效果較好，且在訓(xùn)練樣本數(shù)不足情況下具有較好的魯棒性。關(guān)鍵詞：人臉識別，壓縮感知，張量，Gabor特征，核
5、方法I重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文英文摘要ABSTRACTAsthecommonlyusedfeatureinthefieldofbiometricidentification,facerecognitionhasbeenthesubjectofwidespreadconcern.Duetotheshortageofdata’diversitythatbecausedbydifferentacquisitionequipmentforfaceimagesandtheinsufficientwhichiscause
6、dbyrestrictionofpersonalthinking,theresearchtotheconditionofilluminationvariationandinsufficientnumberofsampleshasalsobeenwidespreadconcerned.Inthispaper,westudythecompressivesensingtheoryandtensoridea,andputforwardthetensorsparsefacerecognitionalgorithmw
7、hichisbasedontheweightedkernelGaborfeatures.Themainresultsareasfollows:①Takeabriefdescriptiontothetheoryandeffectofseveralclassicfacerecognitionalgorithms,especiallytothecompressivesensingtheoryandthelow-rankrecoveryalgorithm.Inthepaper,weobservetherecons
8、tructionimageofcompressivesensingtheoryandtheeffectofdealingwiththeconditionofunevenilluminationbyrobustprincipalcomponentanalysisthroughexperiments.Inaddition,wealsodescribetherecognitionmechanismandtheprocessesofs
