憶阻混沌電路在圖像加密中的應(yīng)用

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4、制科學(xué)與工程研究方向：控制理論與控制工程指導(dǎo)教師：徐炳吉教授2016年5月ADissertationSubmittedtoChinaUniversityofGeosciencesforMasterDegreeTheApplicationinImageEncryptionofTheMemristorsChaoticCircuitMasterCandidate:YingFangMajor:ControlScienceandEngineeringStudyOrientation:ControlTheoryandControlEngineeringDissertationSupe

5、rvisor:BingjiXuChinaUniversityofGeosciences(Beijing)摘要混沌信號由于具有較高的復(fù)雜性、不可預(yù)測性、對初值的極端依賴性以及易于實現(xiàn)等特點，被認為在保密通信領(lǐng)域具有很高的應(yīng)用價值。由混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號配合相應(yīng)的編碼方式構(gòu)建混沌序列應(yīng)用于數(shù)字圖像加密，已經(jīng)成為受到關(guān)注的數(shù)字圖像加密方法之一。而由蔡少棠提出的憶阻器由于其獨特的非線性特性，已經(jīng)成為了構(gòu)建混沌電路系統(tǒng)的熱門器件。本文在研究數(shù)字圖像混沌加密技術(shù)的基礎(chǔ)上，對經(jīng)典混沌系統(tǒng)進行圖像加密的仿真實驗，驗證高維混沌系統(tǒng)比低維混沌系統(tǒng)在圖像加密中能更大程度地破壞原圖像的像素分布

6、特性，具有更強的保密性。本文根據(jù)憶阻器的通用表達多項式，提出一種相對簡單的荷控憶阻器模型，其憶阻M與電荷q之間的關(guān)系可以用含一個參數(shù)的平滑二次曲線來描述。仿真驗證此模型具有憶阻器的核心特質(zhì)：在加上周期雙極性信號時，會展現(xiàn)類似“8”字形的伏安特性曲線，且其伏安特性曲線會隨著此荷控憶阻器的參數(shù)及周期雙極性信號的幅值、頻率、相位的改變而發(fā)生改變。用此荷控憶阻器代替蔡氏混沌電路中的蔡氏二極管，得到含此荷控憶阻器的四維連續(xù)混沌電路，演算出此電路的狀態(tài)微分方程組，仿真得到的相軌圖、Lyapunov指數(shù)與維數(shù)均能驗證此荷控憶阻混沌電路在一定參數(shù)配置和狀態(tài)變量初始值的驅(qū)動下處于混沌狀態(tài)。

7、驗證初始值在微小差異下變化時此混沌電路系統(tǒng)的運動軌跡會發(fā)生很大的差異。利用勞斯判據(jù)判別了排除零特征根的影響下此荷控憶阻混沌系統(tǒng)在平衡點處的穩(wěn)定性。對上述構(gòu)建的含荷控憶阻器的四維連續(xù)混沌電路進行數(shù)字圖像的加密仿真實驗。將此荷控憶阻混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)和初始值當(dāng)作密鑰進行設(shè)置，解算此混沌系統(tǒng)的運行軌跡，設(shè)置合理的時間間隔，從此四維連續(xù)混沌系統(tǒng)中抽取離散樣本，提出一個編碼方式來構(gòu)建出混合了此混沌系統(tǒng)四個維度的軌跡的離散混沌序列，在灰度加密算法下得到了較理想的加密效果。最后從灰度直方圖、密鑰空間及密鑰敏感性、噪聲干擾和剪切攻擊這幾個方面