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《基于小波變換的圖像修復(fù)算法研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、碩士學(xué)位論文基于小波變換的圖像修復(fù)算法研究TheImageInpaintingAlgorithmResearchBasedonWaveletTransform作者姓名：王艷琴導(dǎo)師（職稱）：吳愛弟教授學(xué)科（專業(yè)）：應(yīng)用數(shù)學(xué)提交論文日期：2016年1月分類號(hào)：學(xué)校代碼：10066密級(jí)：學(xué)號(hào)：02M070413006基于小波變換的圖像修復(fù)算法研究TheImageInpaintingAlgorithmResearchBasedonWaveletTransform作者姓名：王艷琴導(dǎo)師（職稱）：吳愛弟教授一級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)科（專業(yè)）：應(yīng)用數(shù)學(xué)年級(jí)：2013級(jí)提交論文日期：201
2、6年1月學(xué)位授予單位：天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)i獨(dú)創(chuàng)性聲明聲明：本人所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，特授權(quán)天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行
3、檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文，允許論文被查閱和借閱。同意學(xué)校向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書）學(xué)位論文作者簽名：導(dǎo)師簽名：簽字日期：年月日簽字日期：年月日ii中文摘要近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷提高，數(shù)字圖像技術(shù)在掃描儀、數(shù)碼相機(jī)、數(shù)字電視等數(shù)字產(chǎn)品中得到廣泛應(yīng)用，是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中研究的熱門課題之一。但是，在圖像的獲取和傳輸?shù)鹊倪^程中，難免會(huì)引起圖像信息的缺損，為了保證完整的圖像信息，獲得清晰真實(shí)的圖像，需要采用一種圖像修復(fù)技術(shù)來(lái)修復(fù)丟失的信息?；谶@一背景，圖像修復(fù)技術(shù)迅速
4、發(fā)展起來(lái)，已廣泛應(yīng)用于圖像壓縮、文物保護(hù)、去除多余物體等領(lǐng)域。本文的主要工作如下：首先，介紹了數(shù)字圖像修復(fù)技術(shù)的背景意義和研究現(xiàn)狀，給出了其數(shù)學(xué)模型以及圖像修復(fù)中用到的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)包括泛函和變分法等，與此同時(shí)，介紹了小波變換的一些基本理論，涉及小波的定義、多分辨率分析、正交小波以及著名的Mallat算法。其次，總結(jié)了基于偏微分方程的三種經(jīng)典的圖像修復(fù)算法：BSCB模型、TV模型和CDD模型，分析了這三種模型的主要思想和數(shù)值計(jì)算方法，以及三種算法的優(yōu)缺點(diǎn)。針對(duì)經(jīng)典算法的不足，在p-harmonic模型的基礎(chǔ)上，將曲率誘導(dǎo)項(xiàng)引入了p-harmonic模型的能量泛函中，
5、提出一種新的模型，建立了該模型的擴(kuò)散方程，這種模型結(jié)合了p-harmonic模型和曲率的優(yōu)點(diǎn)，其擴(kuò)散系數(shù)由梯度和曲率兩個(gè)變量控制，滿足了連通性原理，并給出了該模型的數(shù)值求解方法和算法步驟，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的修復(fù)方法。最后，在小波域上進(jìn)行圖像修復(fù)。結(jié)合小波變換的優(yōu)點(diǎn)，將曲率引入p-harmonic模型的能量泛函中，根據(jù)圖像是否存在噪聲，提出了兩種新的小波域圖像修復(fù)模型。根據(jù)所建立的模型，通過變分法導(dǎo)出其Euler-Lagrange方程，建立相應(yīng)的擴(kuò)散方程,并對(duì)模型進(jìn)行詳細(xì)的分析和數(shù)值求解，給出該修補(bǔ)模型的離散格式和具體的算法步驟，得到修復(fù)好的圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果
6、表明：本文所提算法無(wú)論是質(zhì)量還是迭代效率都優(yōu)于傳統(tǒng)的修復(fù)算法。對(duì)于小波域上的修復(fù)算法，本文算法用較少的迭代步數(shù)就可以達(dá)到更好的修復(fù)效果和視覺效果，尤其是在小波系數(shù)丟失率比較高的時(shí)候更加明顯。從客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)PSNR來(lái)看，修復(fù)的圖像有更高的峰值信噪比。關(guān)鍵詞:圖像修復(fù)，小波變換，曲率，p-harmonic模型，梯度iiiAbstractInrecentyears,withthedevelopmentofscienceandtechnology,digitalimagetechnologyhasbeenwidelyusedindigitalproductssuchass
7、canner,digitalcamera,digitalTVandsoon,itisoneofthehottopicsincomputervisionfieldinrecentyears.However,intheprocessofimageacquisitionandtransmission,therearemanyfactorswhichcancausethedefectoftheimageinformation.Inordertoensuretheintegrityoftheimageandobtainthetrueandclearimage,itisnec
8、essar
