基于水平集的數(shù)據(jù)同化方法及其在溢油擴散預(yù)測中的應(yīng)用

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1、碩士學(xué)位論文基于水平集的數(shù)據(jù)同化方法及其在溢油擴散預(yù)測中的應(yīng)用LEVELSETBASEDDATAASSIMILATIONMETHODANDITSAPPLICATIONINOILSPILLDISPERSIONPREDICTION李龍哈爾濱工業(yè)大學(xué)2016年6月國內(nèi)圖書分類號：O29學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號：517.9密級：公開理學(xué)碩士學(xué)位論文基于水平集的數(shù)據(jù)同化方法及其在溢油擴散預(yù)測中的應(yīng)用碩士研究生：李龍導(dǎo)師：于紅軍副教授申請學(xué)位：理學(xué)碩士學(xué)科：應(yīng)用數(shù)學(xué)所在單位：數(shù)學(xué)系答辯日期：2016年6月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)ClassifiedI

2、ndex:O29U.D.C:517.9DissertationfortheMaster’sDegreeinScienceLEVELSETBASEDDATAASSIMILATIONMETHODANDITSAPPLICATIONINOILSPILLDISPERSIONPREDICTIONCandidate:LiLongSupervisor:Assoc.Prof.YuHongjunAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedMathematicsAffiliation:Departmant

3、ofMathematicsDateofDefence:June,2016Degree-Conferring-Institution:HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在地球物理領(lǐng)域中，流體的運動一般由微分方程所描述。一方面，受到觀測器誤差以及天氣條件等因素的影響，對微分方程初值與邊值的觀測通常是不準(zhǔn)確的。另一方面，對于具有不同物理性質(zhì)的物質(zhì)，微分方程的參數(shù)也是未知的。利用不精確的初邊值以及參數(shù)進行長時間預(yù)測會引起較大的誤差。因此，適時利用已有的觀測數(shù)據(jù)反演修正初值、邊值以及參數(shù)是很有必要的。四維變分

4、數(shù)據(jù)同化方法（4D-Var）是一種被廣泛應(yīng)用于數(shù)值天氣預(yù)報的反問題研究方法。4D-Var方法通過加入可觀測變量的資料，間接反演無法觀測或修正觀測不足的變量。本文提出了一種基于水平集的四維變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法（LS-4D-Var），通過建立圖像算子將水平集方程的狀態(tài)變量與觀測圖像的邊界結(jié)構(gòu)對應(yīng)起來，同化觀測圖像的邊界結(jié)構(gòu)信息，反演優(yōu)化水平集方程的初始場與擴散系數(shù)。進一步，將此方法運用到海上溢油擴散的預(yù)測中。水平集方法是一種流行和通用的復(fù)雜界面追蹤技術(shù)，運用該方法來表征溢油觀測圖像之間的動力學(xué)信息具有一定的優(yōu)勢。LS-4D-Var作為一種新型的圖像同化技術(shù)，與

5、之前的基于濃度、溫度、顏色、鹽度的4D-Var相比，能夠運用少量的觀測信息預(yù)測油污等污染物的擴散范圍。LS-4D-Var方法首先運用小波模極大值方法對觀測圖像進行邊界特征提??；然后構(gòu)造圖像算子得到變分模型；最后，運用四維變分?jǐn)?shù)據(jù)同化技術(shù)中的伴隨法反演水平集方程的初始場和擴散系數(shù)。實驗結(jié)果表明本文的LS-4D-Var算法僅利用觀測圖像的邊界結(jié)構(gòu)信息就可精確地恢復(fù)界面初始場的邊界和擴散系數(shù)。關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)同化；水平集；特征提??；溢油擴散預(yù)測-I-哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractInthefieldofgeophysics,themotionof

6、fluidsisgenerallydescribedbydifferentialequations.Ononehand,observationsfortheinitialvalue,boundaryvalueofdifferentialequationareusuallyinaccurateduetotheerrorofobserverandweatherconditions.Ontheotherhand,coefficientsofthedifferentialequationareunknownbecauseofthema-terialwithdi

7、fferentphysicalproperties.Predictionforalongtimewithinaccurateinitialboundaryvalueandcoefficientscancauselargeerror.Therefore,itisnecessarytoinverseandcorrectboundaryvalue,theinitialfieldandparameterstimelybyusingtheexistingobservations.Fourdimensionalvariationaldataassimilation

8、method(4D-Var),aresearchmethodofinverseproblem,