基于dsp實現(xiàn)的rsa快速算法的研究

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1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文基于DSP實現(xiàn)的RSA快速算法的研究姓名:付鑫申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):信號與信息處理指導(dǎo)教師:周毅剛20050601哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨著當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和電子商務(wù)的高速發(fā)展和普及,對網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)安全的需求日益迫切,如何保證網(wǎng)絡(luò)上的信息安全成為一個重要的研究課題,而數(shù)據(jù)加密是保護信息安全的一種重要方法。目前,在各種公鑰密碼算法中,RSA公鑰密碼算法是用途比較完備,使用最為廣泛的一種公鑰密碼體制。它表達(dá)方法簡單,保密性強,沒有密鑰管理的麻煩;并且可用于數(shù)字簽名、認(rèn)證等服務(wù),特別適合于現(xiàn)代保密通信的需要。但由

2、于其算法是基于大數(shù)的模冪模乘運算,特別是目前為防止各種攻擊,其模長在不斷增加,算法運行的速度成為RSA密碼算法的一個顯著缺陷,特別是在軟件環(huán)境下,加解密速度比較慢,而硬件實現(xiàn)無論從速度還是安全性的角度來考慮都比軟件有一定的優(yōu)勢。本文選用TI公司的16位定點DSP(DigitalSignalProcessor)一TMS320VC5402來實現(xiàn)RSA密碼算法的密鑰對生成、加解密及簽名認(rèn)證。文中首先介紹了RSA密碼算法體制,給出其數(shù)學(xué)基礎(chǔ),并且從理論上分析了其安全性:然后介紹了本文為實現(xiàn)RSA密碼算法所使用的硬件系統(tǒng)和軟件編程環(huán)境,結(jié)合算法的特

3、點,給出硬件配置方案及軟件環(huán)境設(shè)置需要注意的問題;最后研究了有關(guān)RSA密碼算法的快速模冪模乘算法,如二進制算法、Montgomery算法,中國剩余定理(ChineseRemainderTheory,CRT),提出了改迸這些快速算法的方法,并且在DSP上實現(xiàn)了改進的算法,對加解密時間進行了比較分析,并且簡要分析了RSA密碼算法應(yīng)用于數(shù)字簽名及認(rèn)證,給出一個RSA數(shù)字簽名方案并將其在DSP上實現(xiàn)。木文主要研究了512-bit和1024-bit模長的RSA密碼算法,對2048-bit模長的RSA密碼算法也做了簡要研究,由得到的實驗結(jié)果可以看出,

4、本文所采用的快速算法,用于目前比較常用的1024-bit模長的RSA密碼算法,其加解密速度在1秒以下,一定程度上提高了其運算的速度。關(guān)鍵詞公鑰密碼算法:RSA;DSP;模冪模乘;Montgomery算法;哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩十學(xué)位論文AbstractAsthecommunicationnetworkandtheelectroniccommercehavegrownexplosivelyandtheintemethasbecomeincreasinglypopular,datasecurityoverthenetworkisthemainc

5、oncernfornetworkservices.Encryptionisanimportantmethodforensuringtheinformationsecurity.Amongthevariouspublickeycryptographyalgorithms,theRSAalgorithmisthebestknown,mostversatile,andwidelyusedonetoday.TheRSAalgorithmhassimpleexpression,strongsecurityandhasn'tthetroubleofk

6、ey-management.TheRSAalgorithmalsocanbeusedintheauthenticationandnonrepudiationofdigitalsignature.It'sfitfortherequirementofthemodernsecurecommunication.ButintheRSAalgorithm,theessentialarithmeticoperationismodularmutiplicationandmodularexponentiationonnumbersofthousandsof

7、bits.EspeciallyforpreventingtheRSAalorithmfromallkindsofthemethodsofattacking,themodulus'lengthisgrowingbiggerandbigger.ThismakesitdifficultfortheRSAalgorithmtoatainsatisfyingoperationspeed,inparticularunderthesoftwaredevelopenvironment,theencryptionanddecryptionspeedisve

8、ryslow.HardwareimplementationoftheRSAalgorithmisbetterthansoftwareimplementationattheoperationsp

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