數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率論--歷年考研真題匯總

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率論--歷年考研真題匯總》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、第一章概率論基礎(chǔ)1、（2002，數(shù)四，8分）設(shè)是任意二事件，其中的概率不等于0和1，證明是事件與獨(dú)立的充分必要條件。2、（2003，數(shù)三，4分）將一枚硬幣獨(dú)立地?cái)S兩次，引進(jìn)事件“擲第一次出現(xiàn)正面”，“擲第二次出現(xiàn)正面”，“正、反面各出現(xiàn)一次”，“正面出現(xiàn)兩次”，則事件（）（A）相互獨(dú)立。（B）相互獨(dú)立。（C）兩兩獨(dú)立。（D）兩兩獨(dú)立。3、（2003，數(shù)四，4分）對(duì)于任意二事件和，則（A）若,則一定獨(dú)立；（B）若,則有可能獨(dú)立；（C）若,則一定獨(dú)立；（D）若,則一定不獨(dú)立；4、（2006，數(shù)一，4分）設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件,且則必有（A）

2、（B）（C）（D）第二章隨機(jī)變量及其分布1、（2005，數(shù)一，4分）從數(shù)1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)，記為，再?gòu)????13????中任取一個(gè)數(shù)，記為，則。2、（2003，數(shù)三，13分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，是的分布函數(shù)。求隨機(jī)變量的分布函數(shù)。3、（2006，數(shù)一，4分）隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且均服從區(qū)間[0,3]上的均勻分布，則。20、（2007，數(shù)一，4分）在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值小于的概率為。4、（2007，數(shù)一，4分）某人向同一目標(biāo)獨(dú)立重復(fù)射擊，每次射擊命中目標(biāo)的概率為。則此人第4次射擊恰好第

3、2次命中目標(biāo)的概率為（）（A）（B）（C）（D）第三章多維隨機(jī)變量及其分布1、（2002，數(shù)一，3分）設(shè)和是任意兩個(gè)相互獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量，它們的概率密度分別為和，分布函數(shù)分別為和，則（）（A）必為某一隨機(jī)變量的概率密度。（B）必為某一隨機(jī)變量的概率密度。（C）必為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)。????13????（D）必為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)。2、（2003，數(shù)一，4分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則。3、（2003，數(shù)三，13分）設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立，其中的概率分布為，而的概率密度為，求隨機(jī)變量的密度。4、（2003，數(shù)四，4分）設(shè)

4、隨機(jī)變量和都服從正態(tài)分布，且它們不相關(guān)，則（A）與一定獨(dú)立；（B）服從二維正態(tài)分布；（C）與未必獨(dú)立；（D）服從一維正態(tài)分布。5、（2004，數(shù)一，9分）設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件,且令求：（1）二維隨機(jī)變量的概率分布；（2）的概率分布。6、（2004，數(shù)四，13分）設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間（0，1）上服從均勻分布，在的條件下，隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，求：（1）隨機(jī)變量和的聯(lián)合概率密度；（2）的概率密度；（3）概率。7、（2005，數(shù)一，4分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率分布為01????13????010.40.1已知隨機(jī)事件與相互獨(dú)立，則（A），

5、（B），（C），（D）。8、（2005，數(shù)一，9分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求（1）的邊緣概率密度；（2）的概率密度；9、（2006，數(shù)一，9分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，令,為二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，求（1）的概率密度；（2）。10、（2007，數(shù)一，4分）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且與不相關(guān)，分別表示的概率密度，則在的條件下，的條件概率密度為（）（A）（B）????13????（C）（D）11、（2007，數(shù)一，11分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，求：（1）;（2）求的概率密度；12、（2008，數(shù)一，4分）設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布

6、，且的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為()（A）（B）（C）（D）13、（2008，數(shù)一，11分）設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，的概率分布為，的概率密度為，記，求：（1）求（2）求的概率密度。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合概率分布為XY-10100.070.180.15????13????10.080.320.20(1)（02年考研，數(shù)學(xué)四，3分）和的相關(guān)系數(shù)___________。(2)（02年考研，數(shù)學(xué)三，3分）和的協(xié)方差___________。2.（02年考研，數(shù)學(xué)一，7分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，對(duì)獨(dú)立重復(fù)觀察4次，用表

7、示觀察值大于的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。3.（02年考研，數(shù)學(xué)三，8分）假設(shè)隨機(jī)變量U在區(qū)間[-2，2]上服從均勻分布，隨機(jī)變量試求(1)和的聯(lián)合概率分布；(2)。4.（03年考研，數(shù)學(xué)一，10分）已知甲、乙兩箱中裝有同種產(chǎn)品，其中甲箱中裝有3件合格品和3件次品，乙箱中僅裝有3件合格品，從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后，求：乙箱中次品件數(shù)的數(shù)學(xué)期望；從乙箱中任取一件產(chǎn)品是次品的概率。5.（03年考研，數(shù)學(xué)三，4分）設(shè)隨機(jī)變量和的相關(guān)系數(shù)為0.9，若，則與的相關(guān)系數(shù)為______________。6.（03年考研，數(shù)學(xué)四，4分）設(shè)隨機(jī)變量和

8、的相關(guān)系數(shù)為0.5，，則____________。7.（03年考研，數(shù)學(xué)四，13分）對(duì)于任意二事件A和B，0