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《數(shù)量關(guān)系不能不教》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、數(shù)量關(guān)系不能不教聽《兩加四改再建模，巧為問題降難度——談“解決問題”的優(yōu)化策略》有感沈家門小學(xué)杜春亞數(shù)學(xué)課改實施之后，注重了讓學(xué)生解答生活中的數(shù)學(xué)題目，因而不再專門安排應(yīng)用題的章節(jié)，也沒了應(yīng)用題這樣的概念，而是將這些內(nèi)容散落在一些知識點、或者練習(xí)之中。在教學(xué)中教師也不再強求讓學(xué)生表述清晰數(shù)量關(guān)系學(xué)生能理解就行。這樣的改變之后學(xué)生對于圖文并茂的應(yīng)用題理解特別快，會注意搜集信息，為解題所用。但在教學(xué)到五六年級后，隨著題目的復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系就顯得更加重要。而由于三、四年級對數(shù)量關(guān)系的忽略，很多學(xué)生就不能完整、清晰地對題目加以分析。例如：去年我教六年級《百分數(shù)的應(yīng)用》第二課時是練習(xí)課
2、，學(xué)生要在初步掌握了一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的基礎(chǔ)上，會解答各種變式的百分數(shù)實際問題，并清晰地理解相互之間的異同。例如：（1）某工廠原計劃生產(chǎn)550臺電視機，實際生產(chǎn)了600臺，實際超額完成了百分之幾？（2）某工廠原計劃生產(chǎn)550臺電視機，實際比原計劃多生產(chǎn)了50臺，實際超額完成了百分之幾？（3）某工廠實際生產(chǎn)了600臺電視機，比原計劃多生產(chǎn)了50臺，實際超額完成了百分之幾？這樣三個變式的題目，其基本數(shù)量關(guān)系是不變的，就是：超額完成的臺數(shù)÷原計劃生產(chǎn)的臺數(shù)＝實際超額完成的百分之幾學(xué)生在解答這三個題目時，錯誤率比較高，可能我這個班的學(xué)生基礎(chǔ)本不是很扎實，而這基礎(chǔ)根源就
3、在于學(xué)生對題目的數(shù)量關(guān)系不是很清晰。如果學(xué)生心中有這樣一個清晰的數(shù)量關(guān)系，那么無論是第一題的超額完成的臺數(shù)不知道，還是第二題中兩個條件都已經(jīng)直接告知，或者第三題中單位“1”不知道，只要先求出未知的，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式就能正確進行解答了。從學(xué)生解答題目的情況來看，不清楚題目的基本數(shù)量關(guān)系是學(xué)生解決問題的關(guān)鍵和難點。記得在以前的教學(xué)中，從三年級就開始教學(xué)兩步計算的應(yīng)用題時，就要求學(xué)生會熟練表述每道應(yīng)用題的熟練關(guān)系，還有了一個固定的模式。如：這題要求？必須知道和，其中已經(jīng)直接告訴我們了，還沒有直接告訴我們，所以先求。雖然學(xué)生有點老和尚念經(jīng)的感覺，再帶上很多概念化、形式化的一
4、統(tǒng)味道，但學(xué)生倒是真正掌握了題目的基本數(shù)量。雖然到五六年級時題目更加復(fù)雜，但基本的數(shù)量關(guān)系是不變的，所以學(xué)生解題時就比較清晰。而一旦有錯誤出現(xiàn)時，只要提醒一下學(xué)生：這題求什么，應(yīng)該知道哪兩個條件，學(xué)生馬上就能心領(lǐng)神會。從高年級教學(xué)的情況來看，數(shù)量關(guān)系是解決數(shù)學(xué)知識的要點，小學(xué)數(shù)學(xué)從三年級開始接觸兩步計算應(yīng)用題，就應(yīng)該要求學(xué)生說出個所以然。所以，數(shù)量關(guān)系的教學(xué)仍舊不能忽視，而應(yīng)成為教學(xué)教學(xué)的重點。培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的幾點想法——聽錢老師《幾何教學(xué)·空間觀念·動態(tài)想象》有感沈家門小學(xué)杜春亞錢老師是我們舟山市小學(xué)數(shù)學(xué)的泰斗，今天有幸聽了他的講座，真是受益匪淺。他在講座中舉了很多實
5、例，他設(shè)計的練習(xí)普通而又新穎。很多練習(xí)，聽了他的設(shè)計意圖讓我茅塞頓開。針對他給我們講的內(nèi)容《幾何教學(xué)·空間觀念·動態(tài)想象》本人有以下幾點粗淺的想法：一、重視基本圖形的識別和再現(xiàn)，這是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的關(guān)鍵。1、在識圖中建立空間觀念學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別，在培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力中，進行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的重要途徑，同時也只有通過訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的，本質(zhì)的，哪些是次要的，非本質(zhì)的，從而使他們形成的表象更加清晰。如“在教學(xué)等腰三角形時”，當(dāng)學(xué)生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及
6、時變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷，有效鞏固了學(xué)生對等腰三角形的理解與掌握。另外，在培養(yǎng)學(xué)生識圖能力中，還可以改變其本質(zhì)屬性，使學(xué)生正確地區(qū)別圖形，形成相應(yīng)的知識體系。如在教學(xué)平行四邊形時，平行四邊形的本質(zhì)屬性是兩組對邊分別平行，如果把其中本質(zhì)屬性進行不同的變式，就會出現(xiàn)不同的幾何圖形。如果使其中一組對邊不平行，就變成了“梯形”；如果使平行四邊形的一個角的成直角就變成了長方形；如果使平行四邊形的一個角變成直角，同時四條邊相等，就變成了“正方形”。這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生通過分析，比較各圖之間相互聯(lián)系，就可使學(xué)生建立相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)體系，有助于學(xué)生對空間觀念的豐富和邏
7、輯綜合。2、在畫圖中形成空間表象小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要先依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內(nèi)化去獲得表象，然后掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。因此，教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時，首先要從具體事物的感知出發(fā)，在他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出幾何形體的特征，通過實際畫圖，引導(dǎo)他們理解并形成正確的空間觀念。例如：在教學(xué)垂線的畫法時，在幫助學(xué)生形成垂線的概念中，為了便于學(xué)生觀察，我用兩條顏色不同的垂線表示兩條直線來演示它們相交過程的再現(xiàn)，把一條線
