物理參考答案9[修訂]

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1、§1解題示例例18-1在瓷碟上面一朵白花和一片黑葉,白花和黑葉面積相等。（1）在陽光下，哪一個(gè)吸收可見光多？為什么黑葉沒冇白花亮？（2）如果瓷碟放在黑暗處,黑葉并不發(fā)光，為什么說它輻射的多呢？（3）如把瓷碟加熱到能發(fā)出光時(shí)，再拿到黑暗中，問哪一個(gè)較亮？解（1）在陽光下，口花反射可見光多，而吸收得少，因此看來是口色的；黑葉吸收多而反射少，所以黑葉沒有白花亮。不耍把反射和輻射能量混淆起來。（2）放在黑暗處，黑葉輻射比白花多。但因瓷碟本身的溫度低，輻射總能量少，尤其對(duì)于可見光區(qū)域則更少。溫度較低時(shí)，相當(dāng)于最大輻出度的峰值波長在紅外部分。要分清輻射能量多并不一定等于輻射可見光的能量多，當(dāng)然也

2、就不一定能看見。（3）在較高溫度時(shí)，黑葉輻射口J見光多于白花，因而將看到葉比花亮。例18-2設(shè)某黑體的表而溫度為6000K,此吋輻射最強(qiáng)的波長=4830A,試問：（1）為了使九增加50A,該黑體溫度需改變多少?（2）當(dāng)九増加50A時(shí)，單位時(shí)間總輻射能的改變與原輻射能之比為若干？解（1）耍使黑體輻射最強(qiáng)的波長向長波方向移動(dòng)，必須使黑體的溫度降低。設(shè)丁表示原來溫度，7；表示降低后的溫度，則根據(jù)維恩位移定律心7=bT]=t=5939Kb_2.898x107九+AA~4.83X10-7+0.05x10-7故T_1=6000-5939=61K（3）設(shè)黑體表而積為S,根據(jù)斯特藩——玻耳茲曼定

3、律，黑體降溫前單位時(shí)間總輻射能W=SMh（T）=SaT4,降溫后單位吋間總輻射能峪=SMh⑺）=SoT^,故必-"=S6：_S刃4=亓4_廠=（5939）4—（6000）4=,%W~SoT4一廣—（6000）4一°例18-3—彈簧振了，質(zhì)量772=1.0kg,倔強(qiáng)系數(shù)yl=20N-m-1,這個(gè)系統(tǒng)以振幅1.0cm來凹振動(dòng)。若此系統(tǒng)的能量是依普朗克量子化條件的，問量子數(shù)有多大？若n改變一個(gè)單位，則能量改變的百分比有多大？解彈贊振子的固有頻率是振動(dòng)系統(tǒng)的能量為E=^kA2=^-x20x（0.01）2=1.0xl0~3J按普朗克假設(shè)，振子的最小能量單位是hv=6.626xlO-34x0.7

4、1=4.7x10_34J所以彈簧振了的總量了數(shù)為El.OxlO'3=2.1xlO30n=——=hv4.7x10-34這是一非常人的數(shù)字，當(dāng)斤改變1時(shí)，能量變化的百分比為<1O-30AEhv11E~nhv~n~2」xl0‘°由此町見，對(duì)宏觀振子來說，量子數(shù)/7具人，因而振動(dòng)能量的分立特性不明顯,無怪乎在宏觀范圍內(nèi)，人們有能量是連續(xù)變化的傳統(tǒng)概念。例18-4/i=1.00A的倫琴射線在碳?jí)K上散射，在散射角°=90。的方向去看這散射光。（1）康普頓位移量△/!有多大？（2）康普頓效應(yīng)產(chǎn)生的頻率改變量有多人？（3）分配給這個(gè)反沖電了的動(dòng)能有多人？解（1）據(jù)康普頓散射波長公式AA=2—sin2

5、-^,取防90。，得波長改變moc2量h6.626X10"c/ioin-l9nnna；AA===2.43x10um=0.0243A叫c9.1X10-31x3xl08（2）頻率改變量可按—來計(jì)算：V人.AzAz0.0243ota18“16“Av=y-—^c-x3x108=-7.29x10（HzA22（1.00）2（3）當(dāng)倫琴光子和散射物質(zhì)屮白由電子作用時(shí)，能最應(yīng)守恒，即入射光子能量加加靜止電子能最叫C?應(yīng)等于散射光子能最加/加反沖電子能量心2。而據(jù)相對(duì)論原理，（加-加（））C2即反沖電子的動(dòng)能，所以動(dòng)能為hcM2(2+△/!)(6.626x10"34)x3x108x(2.43x10-1

6、2(1.00xIO-10)x(1.00+0.0243)xIO-10=4.72x10"JLOOxlO入射光子能量為hv=6.626x1O'34x3X10_［（）=1.99x10-15J，反沖電子動(dòng)能為4.72X2“J,故在碰撞中光子能量損失大約需船=2.4%。例18-5氫原了處于電離能為0.85eV的一個(gè)定態(tài)屮，它由這一定態(tài)躍遷到激發(fā)能為10.2cV的另一?定態(tài)。（1）試求氫原子躍遷時(shí)發(fā)射光子的能量；（2）試把這種躍遷表示在氫的能級(jí)圖上，并標(biāo)明適當(dāng)?shù)牧孔訑?shù)。解（1）求解本問題時(shí)，必須弄清電離能和激發(fā)能的概念。所謂電離能，就是把原子中處于某定態(tài)（/7=加）的電子移到無窮遠(yuǎn)（刃=00）所需

7、的能量，即E電離=Eg所以紅原子處于題設(shè)的第一個(gè)定態(tài)時(shí)的能最為Em=_E電離=-0.85eV而激發(fā)能為原子從基態(tài)（/7=1）躍到某激發(fā)態(tài)—=k）所需的能量，即E激發(fā)=Er-E、故氫原子在題設(shè)的第二定態(tài)時(shí)的能最為Ek=E,^+E}=10.2-13.6=-3.4eV根據(jù)玻爾頻率定則，氫原子從第一個(gè)定態(tài)躍遷到第二個(gè)定態(tài)吋，發(fā)射光子的能hv=Em-Ek=（-0.85）-（-3.4）=2.55eV（2）由紅原子的能量公式，容易求出各定態(tài)相應(yīng)的量子數(shù)，因故"=Jd/E