直線與圓錐曲線的交點(diǎn)

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1、北師大版高二數(shù)學(xué)選修2-1教學(xué)案3.4.3直線與圓錐曲線交點(diǎn)撰稿人：李林源審稿人：馬龍授課人：__________授課時(shí)間:__________學(xué)生編號(hào)：____________姓名：_______________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解直線與圓錐曲線的三種位置關(guān)系；2.掌握求解有關(guān)直線與圓錐曲線的問(wèn)題的方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)與中點(diǎn)弦問(wèn)題。【自主探究】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系有哪幾種？如何判斷？【合作探究】探究1.直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題例1.已知直線l：，橢圓C：，試問(wèn)當(dāng)m取何值時(shí)，直線l與橢

2、圓C：（1）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)？????（2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？????（3）沒(méi)有公共點(diǎn)？探究2.直線與圓錐曲線恒有公共點(diǎn)問(wèn)題例2.若直線和橢圓恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。探究3.弦長(zhǎng)問(wèn)題例3.斜率為的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)，則。探究4.中點(diǎn)弦問(wèn)題例4.已知（4，2）是直線l被橢圓+=1所截得的線段的中點(diǎn)，求l的方程？2北師大版高二數(shù)學(xué)選修2-1教學(xué)案【應(yīng)用探究】1.拋物線與直線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.過(guò)點(diǎn)

3、（2，4）作直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條3.已知雙曲線C：，過(guò)點(diǎn)P（0，1）作直線l，使l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線l共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條4.已知橢圓，則以為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度是（）5.已知雙曲線，過(guò)P（2，1）點(diǎn)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，并使P為AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率為_(kāi)___________。【延伸探究】6.求過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線被橢圓所截弦的中點(diǎn)的軌跡方程。【教學(xué)反思】2