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《2013屆高三華附、省實(shí)、深中、廣雅四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1?設(shè)集合P={3,log2a},Q={a,b}f若PClQ={0},則PJQ=()(A)(3,0}(B){3,0,2}(C){3,0,1}(D){3,0,1,2}解：由PCQ={0}知，OwP且OwQ.由OwP,得log2?=0a=l；由OwQ得b=0.故PUQ={3,0,1}.選C.1-/2.復(fù)數(shù)—i+—=()1+i(A)-2i(B)-i(C)0(D)2z2解：—i=_i_i=-2i.選A.1+z3.不等式
2、2x+5
3、>7成立的一個(gè)必要不充分條件是(A)x>1(B)x<-6(C)>1或x5—6(D)x/0解：
4、2
5、x+5>7<=^>x>1或x5-6.選D.4.在正項(xiàng)等比數(shù)列仏}中，絢和?9為方程X2-10x4-16=0的兩根,則他同0%2=()(A)16(B)32(064(D)256解：由己知有atal9=16,又d]?9=a器，?：在正項(xiàng)等比數(shù)列中，=4.6?8a10a12=aj()=64.選C.5.若平面a,0滿足a丄/3,ah/3=l,Pea,P/l,則下列命題中是假命題的為()(A)過點(diǎn)P垂直于平面a的直線平行于平面0(B)過點(diǎn)P在平面a內(nèi)作垂直于1的直線必垂直于平面0(0過點(diǎn)P垂直于平面0的直線在平面a內(nèi)(D)過點(diǎn)P垂直于直線I的直線在平面a內(nèi)解：
6、由于過點(diǎn)P垂直于平面a的直線必平行于平面0內(nèi)垂直于交線的直線，因此平行于平面0,因此A正確.根據(jù)血面垂直的性質(zhì)定理知，選項(xiàng)B、c正確.選D.6.已知/(x)=log2x,函數(shù)y=g(x)是它的反函數(shù)，則函數(shù)y=g(l-x)的大致圖像是解：g(x)=2'=>g(l-x)=，故選D。7.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用兀與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:廣告費(fèi)用兀(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為().(A)63.6萬元(B)65.5萬元(C)67.7萬元(D)72.0萬元解
7、：由題，計(jì)算得：1=3.5,$=42,代入回歸方程y=hx-^a^>a=9」。所以，當(dāng)兀=6二>y=9.4x6+9」=65.5,選B.TTQ兀8.若函數(shù)y=/?)+cosx在［一一，二］上單調(diào)遞減，則/(x)可以是()?44(A)1(B)cosx(0一sinx(D)sinx解：代入答案檢驗(yàn)可知選c；9.已知橢圓的方程為2x2+3y2=m(m>0)，則此橢圓的離心率為()/1/、V372,、1(A)-(B)—(C)—(D)—3322廠2mX2解：由題二a■2_>c2=a2-h2=—=>e2=丄，故選Bomm“m6323〔310.已知點(diǎn)P(x,y)為
8、曲線y二x+丄上任一點(diǎn)，點(diǎn)A(0,4)，則直線4P的斜率k的取值范x圍是()A.[—3,+oo)B.(3,+oo)C.[-2,+8)D.(l,+oo)v—4411°解：由題：kAP==11——=(2)?—3n—3,故選A。XXXX二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分20分.其中第14、15題是選做題，考生只能選做其中一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分.）11.已知弓，e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，且向量a-ex+2e2，則a=。解：由題’'J'；2=U71丁所以a=(弓+2匕)2=1+2+4=7=>a=V712.執(zhí)行由圖中的算法后，若
9、輸出的y值大于10,則輸入兀的取值范圍是:[x+&21,解：由題y={,因此x+13,x<1嚴(yán)1或產(chǎn)1[兀+8>10[x+13>10解之得：兀>2或-3vxvl所以兀w(-3,1)U(2,+-)13.在AABC中，若A=60°,3=75°,c=6,則口=解：由題得，C-45,由正弦定理一=>。-3丿&sinAsinC14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)中，圓p=4cos^的圓心C到直線/?sin（^+—）=2/24的距離為.解：在直角坐標(biāo)系中，圓：x2+y2=4x,圓心C（2,0）,直線：x+y=4,所以，所求15.（幾何證明選講）如圖所示，圓O上
10、一點(diǎn)C在直徑上的射影為D,CD=4,BD=8,則圓O的半徑等于?胖解：由題：AACB-CDB,得—,又BC2=80J/BCBD人2IB所以，AB=10=>r=5三、解答題12.(本題滿分12分)數(shù)列｛%｝中，q=2,an+1=an+cn(c是常數(shù),兀=1,2,3,…),且嗎,eg嗎成公比不為1的等比數(shù)列?(I)求c的值；(II)求｛%｝的通項(xiàng)公式.解：(I)。
11、=2,=2+c,=2+3c,因?yàn)閍】，a2,禺成等比數(shù)列，所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=0或c=2.當(dāng)c=0時(shí)，a｝=a2=cz3,不符合題意舍去，故c=2.(II)當(dāng)n22時(shí)
12、，由于a2-6Z,=2,°3一。2=2x2,4廠=2(n-l),以上n一1個(gè)式疊加，得G”一q=2[1+2+…+(斤一1)
