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《《激光原理》考研題庫及答案》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、華中科技大學(xué)《激光原理》考研題庫及答案1.試計算連續(xù)功率均為1W的兩光源,分別發(fā)射=0.5000mm,=3000MHz的光,每秒從上能級躍遷到下能級的粒子數(shù)各為多少?答:粒子數(shù)分別為:2.熱平衡時,原子能級E2的數(shù)密度為n2,下能級E1的數(shù)密度為n1,設(shè),求:(1)當(dāng)原子躍遷時相應(yīng)頻率為=3000MHz,T=300K時n2/n1為若干。(2)若原子躍遷時發(fā)光波長=1m,n2/n1=0.1時,則溫度T為多高?答:(1)則有:(2)3.已知氫原子第一激發(fā)態(tài)(E2)與基態(tài)(E1)之間能量差為1.64×l0-18J,設(shè)火焰(T=2700K)中含有1020個氫
2、原子。設(shè)原子按玻爾茲曼分布,且4g1=g2。求:(1)能級E2上的原子數(shù)n2為多少?(2)設(shè)火焰中每秒發(fā)射的光子數(shù)為l08n2,求光的功率為多少瓦?答:(1)且可求出(2)功率=304.(1)普通光源發(fā)射=0.6000mm波長時,如受激輻射與自發(fā)輻射光功率體密度之比,求此時單色能量密度為若干?(2)在He—Ne激光器中若,為0.6328mm,設(shè)=1,求為若干?答:(1)(2)5.在紅寶石Q調(diào)制激光器中,有可能將全部Cr3+(鉻離子)激發(fā)到激光上能級并產(chǎn)生巨脈沖。設(shè)紅寶石直徑0.8cm,長8cm,鉻離子濃度為2×1018cm-3,巨脈沖寬度為10ns。
3、求:(1)輸出0.6943mm激光的最大能量和脈沖平均功率;(2)如上能級的壽命=10-2s,問自發(fā)輻射功率為多少瓦?答:(1)最大能量脈沖平均功率=(2)6.試證單色能量密度公式,用波長來表示應(yīng)為證明:307.試證明,黑體輻射能量密度為極大值的頻率由關(guān)系給出,并求出輻射能量密度為極大值的波長與的關(guān)系。答:(1)由可得:令,則上式可簡化為:解上面的方程可得:即:(2)輻射能量密度為極大值的波長與的關(guān)系仍為8.由歸一化條化證明(1-65a)式中的比例常數(shù)證明:,由歸一化條件且是極大的正數(shù)可得:9.試證明:自發(fā)輻射的平均壽命,為自發(fā)輻射系數(shù)。證明:自發(fā)輻
4、射時在上能級上的粒子數(shù)按(1-26)式變化:自發(fā)輻射的平均壽命可定義為30式中為時刻躍遷的原子已在上能級上停留時間間隔產(chǎn)生的總時間,因此上述廣義積分為所有原子在激發(fā)態(tài)能級停留總時間,再按照激發(fā)態(tài)能級上原子總數(shù)平均,就得到自發(fā)輻射的平均壽命。將(1-26)式代入積分即可得出10.光的多普勒效應(yīng)中,若光源相對接收器的速度為,證明接收器接收到的頻率,在一級近似下為:證明:即證11.靜止氖原子的3S2?2P4譜線的中心波長為0.6328mm,設(shè)氖原子分別以±0.1c,±0.5c的速度向著接收器運動,問接收到的頻率各為多少?答:同理可求:;;12.設(shè)氖原子靜止
5、時發(fā)出0.6328mm紅光的中心頻率為4.74×1014Hz,室溫下氖原子的平均速率設(shè)為560m/s。求此時接收器接收頻率與中心頻率相差若干?答:3013.(1)一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收為0.01mm-1、光通過10cm長的該材料后,出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾?(2)—光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質(zhì),如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩倍,試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。答;(1)(2)30思考練習(xí)題21.利用下列數(shù)據(jù),估算紅寶石的光增益系數(shù)n2-n1=5′1018cm-3,1/f(n)=2×1011s-1,=3′10-3s,λ=0.6943mm,=l.5,
6、g1=g2。答:2.He-Ne激光器中,Ne原子數(shù)密度n0=n1+n2=l012cm-3,1/f(n)=15×109s-1,λ=0.6328mm,=10-17s,g3=3,g2=5,,又知E2、E1能級數(shù)密度之比為4,求此介質(zhì)的增益系數(shù)G值。答:3.(a)要制作一個腔長L=60cm的對稱穩(wěn)定腔,反射鏡的曲率半徑取值范圍如何?(b)穩(wěn)定腔的一塊反射鏡的曲率半徑R1=4L,求另一面鏡的曲率半徑取值范圍。答:(a);(b)4.穩(wěn)定諧振腔的兩塊反射鏡,其曲率半徑分別為R1=40cm,R2=100cm,求腔長L的取值范圍。答:305.試證非均勻增寬型介質(zhì)中心頻
7、率處的小訊號增益系數(shù)的表達(dá)式(2-28)。證明:即證。6.推導(dǎo)均勻增寬型介質(zhì),在光強(qiáng)I,頻率為n的光波作用下,增益系數(shù)的表達(dá)式(2-19)。證明:而:依據(jù)上面兩式可得:;即證。7.設(shè)均勻增寬型介質(zhì)的小訊號增益曲線的寬度為,求證,I=IS時的穩(wěn)定工作時訊號增益曲線的線寬為,并說明其物理意義。證明:(1)30當(dāng)時,增益系數(shù)的最大值為:;當(dāng)增益系數(shù)的最大值為增益系數(shù)的最大值的一半時,即時,對應(yīng)有兩個頻率為:(2)物理意義:當(dāng)光強(qiáng)時,介質(zhì)只在范圍內(nèi)對光波有增益作用,在此范圍外增益可忽略不計,而光波也只在這個線寬范圍內(nèi)對介質(zhì)有增益飽和作用。5.研究激光介質(zhì)增益
8、時,常用到“受激發(fā)射截面”(cm2)概念,它與增益系數(shù)(cm-1)的關(guān)系是,為反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度,試證明:具有上