浙江省寧波市九校高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com寧波市高二第一學(xué)期期末九校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.橢圓的短軸長為（）A.8B.10C.5D.4【答案】A【解析】【分析】利用橢圓的方程，直接求解即可．【詳解】解：橢圓，可知焦點在x軸上，b＝4，所以橢圓的短軸長為8．故選：A．【點睛】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基本知識的考查．2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】D【解析】【分析】把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

2、【詳解】解：由（1+i）2?z＝2+i，得2iz＝2+i，∴，∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標為（，﹣1），位于第四象限．故選：D．【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．3.已知，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列說法正確的是（）-25-A.若，，，則B.若，，則C.若，，則D.若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則【答案】A【解析】【分析】在A中，由線面垂直的性質(zhì)定理得m∥n；在B中，α與β相交或平行；在C中，α⊥β；在D中，α與β相交或平行．【詳解】解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是

3、兩個不同的平面，知：在A中，若m⊥α，n⊥β，α∥β，則由線面垂直的性質(zhì)定理得m∥n，故A正確；在B中，若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故B錯誤；在C中，若m⊥α，m∥β，則α⊥β，故C錯誤；在D中，若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α與β相交或平行，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力，是中檔題．4.有下列四個命題：①“相似三角形周長相等”的否命題；②“若，則”的逆命題；③“若，則”的否命題；④“若，則方程有實根”的逆否命題；其中真命題的

4、個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個【答案】C【解析】【分析】寫出命題的逆命題可判斷①；寫出逆命題，可判斷②；寫出命題的否命題，可判斷③；由判別式法可判斷原命題的真假，進而判斷④．-25-【詳解】解：①“相似三角形周長相等”的逆命題為“周長相等的三角形相似”不正確，根據(jù)逆否命題同真同假，可得其否命題不正確；②“若x＞y，則x＞

5、y

6、”的逆命題為“若x＞

7、y

8、，則x＞y”正確；③“若x＝1，則x2+x﹣2＝0”的否命題為“若x≠1，則x2+x﹣2≠0”不正確；④“若b≤0，則方程x2﹣2bx+b2+b＝0有實根”由△＝4b2﹣4（b2

9、+b）＝﹣4b≥0，可得原命題正確，其逆否命題也正確．故選：C．【點睛】本題考查簡易邏輯的知識，主要是四種命題的真假和相互關(guān)系，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．5.已知，則“且”是“拋物線的焦點在軸非負半軸上”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】求出拋物線的標準方程，結(jié)合拋物線的焦點坐標，建立不等式關(guān)系進行判斷即可．【詳解】解：拋物線mx2+ny＝0的標準方程為x2y＝4（）y，對應(yīng)的焦點坐標為（0，），若焦點在y軸非負半軸上，則0，即mn＜0，則m＜0且n＞0或n＜0且m

10、＞0，則“m＜0且n＞0”是“拋物線mx2+ny＝0的焦點在y軸非負半軸上”的充分不必要條件，故選：A．【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合拋物線的標準方程以及拋物線的焦點坐標建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6.下列命題正確的是（）A.是向量，不共線的充要條件B.在空間四邊形中，C.在棱長為1的正四面體中，-25-D.設(shè)，，三點不共線，為平面外一點，若，則，，，四點共面【答案】B【解析】【分析】由向量共線和充分必要條件的定義可判斷A；由向量的加減和數(shù)量積的定義可判斷B；由向量數(shù)量積的定義計算可判斷C；由四點共面的條件可判斷D

11、．【詳解】解：由

12、

13、﹣

14、

15、＜

16、

17、，向量，可能共線，比如共線向量，的模分別是2，3，故A不正確；在空間四邊形ABCD中，（）????（）?（）??0，故B正確在棱長為1的正四面體ABCD中，1×1×cos120°，故C錯誤；設(shè)A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，若，由1＝2≠1，可得P，A，B，C四點不共面，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查向量共線和向量數(shù)量積的定義、以及四點共面的條件，考查運算能力和推理能力，屬于基礎(chǔ)題．7.若橢圓與雙曲線有公共的焦點，，點是兩條曲線的交點，，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，且，則（）A.B.

18、C.D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)PF1＝s，PF2＝t，由橢圓的定義可得s+t＝2a1，由雙曲線的定義可得s﹣t＝2a2，運用余弦定理和離心率公式，計算即可得e1的值．【詳解】解：不妨設(shè)P