多因子模型研究系列之七：使用多因子框架的滬深300指數(shù)增強(qiáng)模型

《多因子模型研究系列之七：使用多因子框架的滬深300指數(shù)增強(qiáng)模型》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、目錄1.理論簡(jiǎn)介42.多因子模型建立流程52.1數(shù)據(jù)預(yù)處理52.2單因子檢測(cè)72.3收益預(yù)測(cè)模型102.4風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型143.滬深300指數(shù)增強(qiáng)模型建立154.總結(jié)與未來(lái)研究方向展望17表目錄表1：因子定義10表2：最終入選因子15表3：模型分年度收益情況16表4：模型分年度業(yè)績(jī)歸因16圖目錄圖1：多因子模型建立流程圖5圖2：數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果展示7圖3：?jiǎn)我蜃咏y(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果展示（以成交量1月波動(dòng)率為例）9圖4：?jiǎn)我蜃臃謱踊販y(cè)結(jié)果對(duì)比10圖5：選股模型相對(duì)滬深300凈值曲線161.理論簡(jiǎn)介Barra結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)模型是目前全球最知名的多因子模

2、型之一。根據(jù)Barra手冊(cè)的內(nèi)容，多因子模型被分為兩部分，收益模型與風(fēng)險(xiǎn)模型，收益模型的基本表達(dá)形式如下：其中：：股票i下一期的預(yù)期收益率；：股票i在因子j上的因子暴露；：因子j的因子收益率（通過(guò)回歸模型估計(jì)）；：股票i的殘差收益率；已知股票在每個(gè)因子上的因子暴露，通過(guò)多因子的收益預(yù)測(cè)模型，估計(jì)各個(gè)因子的因子收益率，從而得到股票的預(yù)期收益率，這就是多因子收益模型的主要思路。多因子風(fēng)險(xiǎn)模型的基本思路為，通過(guò)估計(jì)因子的協(xié)方差矩陣，刻畫(huà)股票池未來(lái)的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。而后對(duì)選股結(jié)果以及股票配置倉(cāng)位進(jìn)行二次優(yōu)化：其中為待求解的組合權(quán)重，（1）為待優(yōu)化

3、的目標(biāo)函數(shù)，（2）-（6）需滿足的條件限制。1)為收益預(yù)測(cè)模型給出的組合收益預(yù)測(cè)，為組合風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，其中為風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型給出的個(gè)股協(xié)方差預(yù)測(cè)矩陣，為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，取值越大，組合越偏向于保守風(fēng)格；1)為組合中股票的因子暴露矩陣，為基準(zhǔn)指數(shù)的股票權(quán)重，該條件限制了組合對(duì)于每個(gè)因子相對(duì)于基準(zhǔn)指數(shù)的風(fēng)格偏離范圍，防止組合選出的股票風(fēng)格過(guò)于雷同（例如有的收益預(yù)測(cè)模型給出的組合在市值因子上暴露過(guò)高，導(dǎo)致組合大中小盤股配比失衡）；2)為組合的行業(yè)暴露矩陣，當(dāng)投資目標(biāo)為行業(yè)中性時(shí)需要引入該限制條件，以限制組合相對(duì)于基準(zhǔn)指數(shù)行業(yè)配置的偏離范圍，使組合的行

4、業(yè)配比與基準(zhǔn)指數(shù)一致；3)第四個(gè)條件限制了每只股票權(quán)重的上下限，因?yàn)锳股不允許做空，一般個(gè)股權(quán)重下限設(shè)為0，為防止收益過(guò)于集中，有時(shí)也會(huì)對(duì)個(gè)股權(quán)重設(shè)定上限；4)第五個(gè)條件限定權(quán)重之和為1。1.多因子模型建立流程圖1：多因子模型建立流程圖多因子模型的建立主要包括四個(gè)步驟：數(shù)據(jù)預(yù)處理、單因子檢測(cè)、收益模型和風(fēng)險(xiǎn)模型。資料來(lái)源：2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理提取的因子數(shù)據(jù)需經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)齊、去極值、標(biāo)準(zhǔn)化、缺失值處理等步驟，才可進(jìn)入下一步的選股模型。數(shù)據(jù)對(duì)齊：上市公司財(cái)報(bào)的報(bào)告期和報(bào)告發(fā)布日期之間有一定延遲，為避免未來(lái)信息，在提取數(shù)據(jù)的時(shí)候，需要對(duì)日期

5、進(jìn)行修正，保證因子數(shù)據(jù)為當(dāng)時(shí)能獲取的最新財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)。去極值：為避免數(shù)據(jù)中的極端值對(duì)回歸結(jié)果產(chǎn)生過(guò)多影響，我們使用“中位數(shù)去極值法”，將超過(guò)上下限的極端值用上下限值代替。：原始序列：序列的中位數(shù)：序列的中位數(shù)：去極值處理后的新序列缺失值處理：提取出的因子可能會(huì)因?yàn)榧夹g(shù)原因等情況出現(xiàn)缺失值，在缺失值少于10%的情況下，因子缺失值使用行業(yè)中位數(shù)代替，當(dāng)缺失值過(guò)多時(shí)，考慮更換數(shù)據(jù)源或使用其他因子。標(biāo)準(zhǔn)化：由于各個(gè)因子的單位不同，為了使其具有可比性，需要對(duì)其進(jìn)行ZScore標(biāo)準(zhǔn)化處理，即減去序列均值除以序列標(biāo)準(zhǔn)差，使因子序列近似成為一個(gè)符合N(

6、0,1)正態(tài)分布的序列。行業(yè)市值中性化：將最后得到的因子序列對(duì)流動(dòng)市值與行業(yè)啞變量做線性回歸，取殘差作為新的因子值。圖2：數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果展示資料來(lái)源：Wind，2.1單因子檢測(cè)單因子檢測(cè)分為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和分層回測(cè)兩種。在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，根據(jù)Barra手冊(cè)中關(guān)于因子顯著性測(cè)試的內(nèi)容，對(duì)因子進(jìn)行橫截面回歸，同時(shí)考慮行業(yè)與市值因素的影響：：股票i在T+1期的收益率；：第T期，股票i的行業(yè)虛擬變量，如股票i在j行業(yè)，則取值為1，如不在，則取值為0。這里行業(yè)分類選用了申萬(wàn)一級(jí)行業(yè)分類；：第T期，股票i的流通市值；：第T期，股票i在d因子上的因子暴露；

7、、、：回歸模型運(yùn)算所得的因子收益率；：回歸模型運(yùn)算所得股票i的殘差；在每一個(gè)橫截面上使用上述模型進(jìn)行加權(quán)最小二乘回歸（WLS），權(quán)重采用流通市值的平方根，一定程度上消除了異方差性。經(jīng)過(guò)回歸模型，我們可以得到t檢驗(yàn)的t值序列與因子收益序列。下一步，計(jì)算因子IC值。信息比率IC（InformationCoefficient）是衡量因子收益預(yù)測(cè)能力的重要參數(shù)，它的計(jì)算方法是將每一期的因子值作為因變量，與行業(yè)啞變量和市值變量進(jìn)行回歸，取其殘差，作為剔除行業(yè)與市值影響后的因子值。再計(jì)算新因子值與下一期股票收益序列間的Spearman相關(guān)系數(shù)。

8、最終，回歸模型輸出以下幾個(gè)指標(biāo)：a)t值絕對(duì)值平均值：衡量因子整體顯著性的指標(biāo)；b)t值絕對(duì)值>2概率：衡量因子顯著性是否穩(wěn)定；c)因子收益平均值：衡量因子收益能力大小的指標(biāo)；d)因子收益標(biāo)準(zhǔn)差：衡量因子收益能力波動(dòng)率的指標(biāo)；e)因子